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极值性定理也是实数连续性定理之一,应将其纳入实数连续性定理的行列之中,从而使互相等价的实数连续性定理增至13个,对其等价性进行了论证。实数的连续性定理是中值定理的基础,在微分中值定理的建立过程中,依赖实数连续性定理进行了论证。 相似文献
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文中探讨了微分中值定理与积分中值定理在理论上的内在联系,得到了在特定条件下,拉格朗日中值定理与积分中值定理、柯西中值定理与积分第一中值定理是等价的,只是其结论的表达形式不同的结论. 相似文献
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《濮阳职业技术学院学报》2015,(5):152-153
微分中值定理是微分学中非常重要的定理,它包括罗尔(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。其中,拉格朗日(Lagrange)中值定理是核心,罗尔(Rolle)中值定理是其特殊情况,柯西(Cauchy)中值定理是其推广,它们共同组成了微分学的理论基础,在微分学中占有很重要的地位,是数学研究中的重要工具之一,微分学的很多重要应用都建立在这个基础上,并且应用也越来越广泛。 相似文献
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有限闭区间上的连续函数,其基本定理中的介值定理、有界性定理和一致连续性定理,在多数教材中,常采用反证法或Borel有限覆盖定理加以证明。M·Spivak在其教材中,用Lebesgue方法证明了介值定理和有界性定理。本文说明:运用Lebesgue方法可以证明一致连续性定理。定理设f(x)在有限闭区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上一致连续。证明任意给定ε>0,作集合 相似文献
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一致连续性定理在数学分析中是极为重要的定理之一,为加深对定理的理解和对它的灵活应用,汇总了与其相关的七个定理分别从多种推理给出一致连续性定理的证明。 相似文献
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林木元 《广西教育学院学报》2007,(4):62-64
一致连续性定理在数学分析中是极为重要的定理之一,为加深对定理的理解和对它的灵活应用,汇总了与其相关的七个定理分别从多种推理给出一致连续性定理的证明. 相似文献
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闫元朝 《吕梁高等专科学校学报》2012,2(2)
积分第一中值定理是高等数学课程中的基本定理之一,有着广泛的应用价值.从教材积分第一中值定理入手,对积分第一中值定理加以改进,减弱其条件而加强其结论,给出积分第一中值定理的其它形式,并对此定理加以推广. 相似文献
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王文仓 《黄河之声(科教创新)》2007,(7):90-90
定理是经过数学证明确认其真实性的命题,数学定理的教学应当使学生了解定理的由来,掌握定理的证明方法,熟悉定理的使用范围,并在此基础上把握定理间的内在联系,把所学的知识系统化。 相似文献
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微分中值定理证明中辅助函数的几何说明 总被引:1,自引:0,他引:1
《安顺学院学报》1995,(2)
罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理,是微分学中三个重要的中值定理,它建立了函数与其导数之间的关系。通过这三个定理,我们得到了由函数的导数来研究函数性质的许多方法。 这三个中值定理的证明,都是在证明了罗尔定理的基础上证明格朗日中值定理的柯西中值定理。在后两个定理的证明中,往往要引进辅助函数F(x),使其满足罗尔定理的条件。 相似文献
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宋新爱 《新课程学习(社会综合)》2010,(11)
微分中值定理在数学分析中起着非常重要的作用,关于定理本身的证明以及应用中值定理证明某一些等式,都需要构造相应的辅助函数,使其满足罗尔定理的条件,从而达到证明目的. 相似文献
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谢春艳 《中国校外教育(理论)》2013,(Z1):179
阐述了费马定理并给其详细的证明及其在中学数学竞赛中的应用。定理是数学基础知识重要的组成部分,是数学规律的体现,所以定理教学是中学数学教学中的重要内容。 相似文献
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甘媛 《昭通师范高等专科学校学报》2009,31(5):3-6
罗尔中值定理是微分学基本定理的基础,通过对罗尔定理的分析和讨论,对其条件限制的弱化,得到更多条件下的广义罗尔中值定理,由此对罗尔中值定理进行了相应的推广. 相似文献
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恩格斯说:"数学上的定理,是数学需要用作自己出发点的少数思想上的规定."定理是证明数学问题的基本依据之一,是解决数学难题的基础.定理是经过数学证明确认其真实性的数学命题.由于数学定理是数学基础知识的主要内容和培养学生进行推理论证的主要题材,因此,数学定理的教学在高中数学教学中占据重要的地位.一、教学中问题情景的设计在高中数学教材中,数学定理都是用抽象的数学语言和数学符号来描述的,但在进行数学定理的教学时,应设计适当的问题情景,促进学生对数学定理意义的理解,使学生了解定理的由来,定理的条件和结论,定理的作用等.例如,在"两个平面平行的判定定理"的教学中,向学生呈现如下问 相似文献
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本文将著名的F-KKM定理,Fan型匹配定理在H-空间中作了一些新的推广和改进且应用这些定理得一些新的重合定理和von Neumann极大极小不等式。其结果或包含或改进和发展了已有的一些结果。 相似文献
19.
在Banach空间中,引进和研究了一类η-广义混合向量平衡问题(η-GMVEP),在适当假设条件下证明了此类问题的等价性定理,并运用KKM定理得到其解的存在性定理. 相似文献
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温智华 《数学学习与研究(教研版)》2013,(17):4+6
微分中值定理是构建函数和其导数间的桥梁,是微分学中导数应用的理论基础,在实际应用和理论研究当中有着非常重要的意义.但是微分中值定理也是高等数学中的学习难点,在课堂教学过程中,学生对定理的理解都有一定的难度,对于三大微分中值定理的证明觉得无从下手.为了解决这一教学困难,本文着重分析微分中值定理教学方法的研究,对于定理讲解注重图形结合引用曲线图形来教学,然后再循序渐进来讲解定理的证明. 相似文献