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函数的Laplace变换概念推广到矩阵函数上,从而建立了矩阵函数的Laplace变换的概念与性质.本文将给出矩阵函数的Laplace变换的卷积性质,并举例说明. 相似文献
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在“常微分方程”的教学中,从变量变换与常数变易法、线性方程与积分因子、常系数线性方程与不定积分、线性方程组与Euler方程、矩阵函数与Laplace变换等五个方面,对发现法教学作了一些有益的尝试。 相似文献
3.
胡轶 《太原教育学院学报》2007,(2)
通过研究Laplace变换在初值问题中的应用,且拟解决线性微分方程的初值问题。我们知道Laplace变换求解初值问题比其他方法条件宽泛方便。用Laplace变换法可把原函数所遵从的常系数微分方程变成像函数所遵从的代数方程来进行求解;把偏微分方程变成常系数微分方程,然后进行求解。 相似文献
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胡轶 《太原大学教育学院学报》2007,25(2):88-91
通过研究Laplace变换在初值问题中的应用,且拟解决线性微分方程的初值问题。我们知道Laplace变换求解初值问题比其他方法条件宽泛方便。用Laplace变换法可把原函数所遵从的常系数微分方程变成像函数所遵从的代数方程来进行求解;把偏微分方程变成常系数微分方程,然后进行求解。 相似文献
5.
张世杰 《商洛师范专科学校学报》2002,16(2):10-12
在“常微分方程”的教学中,从变量变换与常数变易法、线性方程与积分因子、常系数线性方程与不完全积分、线性方程组与Euler方程、矩阵函与Laplace变换等五个方面,对发现法教学作了一些有益的尝试。 相似文献
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陈莲花 《淮北职业技术学院学报》2011,10(3):140-141
矩阵指数函数广泛地应用于控制理论和工程学中,它是矩阵函数中非常重要的一类函数.文中对矩阵指数函数的性质进行了较为详细地讨论,根据矩阵指数函数的定义,得到了两个新的性质;同时总结了克罗克内积的性质,结合矩阵指数函数的定义和克罗克内积的性质,给出一个重要的关系式,该关系式在计算矩阵的线性方程中有着一定的应用。 相似文献
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邱玮 《赤峰学院学报(自然科学版)》2015,(7)
我们知道n个顶点的图G的无符号Laplace特征多项式为σ(G;λ)=det(λIn-Q(G))=n i =0移(-1)ibiλn-i, Cvetkovic等[6]给出了其系数bi的组合解释.我们发现det(Q(G))的值恰好是常数项系数bn.于是可以根据bn的组合解释来讨论图G的无符号Laplace矩阵的行列式.本文主要研究n个顶点的树、连通单圈图与连通双圈图的无符号Laplace矩阵的行列式的计算问题,给出了计算这些图类的无符号Laplace矩阵的行列式的一般方法,对研究图的无符号Laplace矩阵的行列式有着重要的意义. 相似文献
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《兰州教育学院学报》2021,(1):86-87
本文探讨了由二维的Poisson方程离散后得到的线性系统的快速求解方法.根据方程中Laplace矩阵结构特点,并基于离散的正弦变换(DST),构造了一种无矩阵的快速算法对线性系统进行求解.数值实验表明,笔者提出的DST快速算法的比经典的Gauss消元方法,在计算时间和内存使用上具有显著的优势. 相似文献
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在高中阶段,学习了矩阵及矩阵的运算之后,我们介绍了平面图形的矩阵变换.通过一个简单图形上点坐标的变换,研究了几种特殊的变换矩阵所对应的图形变换,了解了矩阵变换的几何意义. 相似文献
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于丽亚 《喀什师范学院学报》2010,31(6):20-22
计算矩阵指数函数有许多种不同方法,如级数法、微分方程法、多项式法和矩阵分解法等等.无论是从理论或计算的角度来说,这些方法没有一个是完全令人满意的.为此,使用大学生熟悉的常系数线性齐次微分方程和哈密顿一凯菜定理,推出了计算矩阵指数函数的一种新方法.该方法使计算矩阵指数函数的实际操作更为简便. 相似文献
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汪天飞 《乐山师范学院学报》2009,24(5):29-31
设G是n阶简单连通图,D和A分别为图G的顶点度对角矩阵和邻接矩阵,则L=D—A称为G的Laplace矩阵.本文利用非负矩阵理论首先给出了图的一类Laplace谱半径的上界的推广形式,然后给出了一些新的下界估计式,同时确定了等式成立的极图. 相似文献
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韩宝燕 《临沂师范学院学报》2005,27(6):11-13
运用倒向随机微分方程的初值解给出了对一给定的适应于布朗运动信息流的随机过程的随机 Laplace变换的定义,给出并证明其性质,最后给出两个例子.并指出经典Laplace变换是本文的特例. 相似文献
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匡继昌 《北京教育学院学报》2007,2(2):1-4
本文建立了广义Laplace积分算子不等式,并求出了该算子的范数.作为其特例,得出了相应的Laplace变换不等式并证明了其中的常数因子是最佳的. 相似文献
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文章结合齐次平衡法原理并利用指数函数展开法,研究了p次Kadom tsev-Petviashvili方程,在一个特定的变换下,借助于数学软件Maple的运算功能,获得了p次Kadom tsev-Petviashvili方程的指数函数展开型新孤子解,从而丰富了相关文献中关于p次Kadom tsev-Petviashvili方程的解的类型。 相似文献
18.
用似然比的概念研究非负的连续性的随机变量序列的极限性质,得到一类与其条件期望的随机偏差定理,在证明中提出了将Laplace变换这个工具应用到极限研究的一种途径。 相似文献
19.
李有连 《唐山师范学院学报》2022,(6):6-7+50
研究了Mittag-Leffler函数的几个重要性质的证明,包括具有两个不同变量的高阶导数的计算公式的证明和Laplace变换的公式的证明。 相似文献
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主要对比讨论了量子信息中的Pauli矩阵和矩阵论中的quaternion矩阵的一些相似性质和不同之处,并利用Pauli矩阵和quaternion矩阵,分别得到了任意单量子比特密度矩阵和矩阵指数函数的两种表示。 相似文献