关于什么是最大的分数单位的我见

关于什么是最大的分数单位的我见富川瑶族自治县富阳乡巩塘完小唐吉坤“把单位‘１’平均分成若干份，其中的一份叫做分数单位”，这是小学教材对分数单位下的定义。由于这个定义是在分数定义的基础上下的，离开了分数的定义，分数单位就没有存在的必要。于是，人们在讨论...     

单位分数

上海版二期课改新教材《数学》第一册第一章有探究活动———将一个分数拆为几个不同的单位分数之和.下面就单位分数及有关知识作一介绍.1.认识单位分数,了解数学的历史、背景与文化.分子为1的分数叫单位分数,也叫埃及分数.记录埃及分数成果的《莱因德草纸书》(Rhind Papyrus)是公元前1650年左右的埃及数学著作.作者是阿姆士(A’hm ose).最早发现于埃及底比斯废墟中,1858年由英国人莱因德(H·Rhind)发现,故得名.此书现保存在英国的伦敦博物馆.类似的还有一本草纸书保存在莫斯科的普希金博物馆.据记载,书中关于单位分数的许多结论在公元前2…     

单位分数的分拆

将一个单位分数1/n(n是正整数)拆成两个不相等单位分数之和是常见的竞赛题．比如，由常见的裂项公式1/n(n 1)=1/n-1/n 1，即1/n=1/n 1 1/n(n 1)，知     

分数单位在分数教学中的作用

“分数单位”与自然数单位、小数单位一样,是一个比较重要的概念,但在教学中却容易被忽视。教学时,往往会碰到这样一些问题:一、为什么分母相同的分数,分子大的分数比较大?分子相同的分数,分母小的分数比较大?分子分母都不相同的分数,为什么药先通分后才能比较大小？     

抓住分数单位解题

[题目]一个分数,如果把分子加上6,约分后得14/5;如果把分子减去2,约分后得18/7。求这个分数。[分析与解]本题的难点在于:这个分数的分子加上6或减去2之后,都进行了约分,约分后所得的分数14/5、18/7的分子、分母都不是这     

对“分数单位”与“分数的单位”的讨论

在小学算术教材里,多年来一直用“在分数里……其中一份叫做分数的单位”。“如(2/3)……(1/3)就是这个分数的单位”。由以上两句“分数的单位”所定义及引推。考试中常常出现这样的题目:“9(3/4)的单位是( ),有( )个这样的单位”。“3.07的单位是( ),有( )个这样的单位”,出题者要求填入的分别是(1/4),39,0.01以及307。在这里,我个人认为,下定义者混淆了“分数单位”与“分数     

有关单位分数的竞赛题

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谈单位分数的分拆

分母是大于1的自然数,分子是1的分数叫做单位分数.任何一个单位分数都可以分解成若干组两个不同的单位分数之和.运用下面的定理可以很快地解决这个问题.     

分数单位分拆的研究

把一个数写成不同单位分数的和的形式，是经常出现在数学竞赛中的内容．通常虽计算麻烦，但有许多问题和猜想引人入胜，吸引人们去探究．本文旨在介绍一些常见分拆方法和结论，帮助实现快速分拆．     

单位分数的相表示

形如(1/n)(n是自然数,n>1)的分数称为单位分数。我们知道(1/n)=(1/(n 1)) (1/(n(n 1)))与(1/n)=(1/(n-1))-(1/n(n-1)),即n>1时,单位分数(1/n)都可以表示为另外两个单位分数之和,n>2时,单位分数(1/n)都可以表示为另外两个单位分数之差。相应地,一个单位分数可以表示为几个单位分数的代数和。本文旨在用简单的代数方法说明将一个单位分数表示成两个单     

把一个单位分数裂分成两个单位分数和的问题

如何把一个单位分数裂分成两个单位分数的和,这是一个十分古老的问题。从埃及出土的草纸中知道,早往3000多年前就有这一问题,可至今并未得到彻底解决,甚至没有人能回答给定一个单位分数后,     

联想分数单位解难题

任何一个真分数总可以表示成不同分数单位之和,利用这一性质,有时可以帮助解答育是工程、方程的难题例有一批零件,甲、乙两车床都可以加工如果用甲车床单独加工,可比乙车床单独加工提前10天完成现在甲、乙两车床一起加工,结果12天完成任务,如果用甲车床单独加工需要多少天? 分析与解:这是一道工程应用题,但根据已知条件,用一般解工程     

单位分数一变多

中小学数学竞赛中,经常出现类似下面的一些竞赛题:在下列括号内,填进一组互不相同的正整数,使等式成立1/2=1/( )+1/( )+1/( )+1/( )+1/( )+1/( )+1/( )+1/( ). 分子为1的分数称为单位分数.上述问题要求我们将一个单位分数拆成多个单位分数之和,即“一变多”. 这类问题中存在什么规律吗?有没有简捷解法? 要在正整数中选用8个正整数,使等式成立,难度不小,乍看     

关于单位分数的一个猜想

本文得到了将已知分数表为三个单位分数之和的一些新结果,并以已知结果为依据,对原有的几个有关猜想进是行归纳后,提出了一个更为一般的猜想:对每一个确定的正整数m,总存在一个正整数n_0(m),使当整数n≥n_0(m)时,不定方程m/n=1/x 1/y 1/z总有正整数解0相似文献   

单位分数的分解及应用

近年各地初中数学竞赛中,关于单位分数(分子为1,分母为大于1的正整数的分数)分解的题屡见不鲜。本文介绍其分解方法,并举例说明它的应用,同时给出一些结论。 一、分解方法     

单位分数的一个算术性质

运用数论函数和原根与指数理论证明了：单位分数1／α=0．α1．α2…αr,α1,α2…αr,是循环部分,r是偶数;而且1／α=0．α1．α2…αr,的充要条件是α是一个奇素数,而且10是模α的原根,从而解决了有关单位分数的一个难题。     

单位,让分数更好玩——分数的再认识

课前慎思1.要不要讲"单位‘1’"?在三年级初步认识分数之后,不同版本的教材都会在五年级再次安排认识分数的相关内容。新世纪版小学数学五年级上册教材第34-36页是"分数的再认识";人教版小学数学五年级下册