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一、有关自然现象例1 台北消息:1999年9月21凌晨,台湾南投地区发生了7.6级大地震,它是由台湾中部大茅——双冬及车笼两块层受挤压,造成剧烈上升及平行移动而形成的.已知地震波分三种:纵波(P波),速度vp=9.9 km/s;横波(S波),速度vs=4.5km/s;面波(L波),速度vI相似文献
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题目 :Ａ船从港口Ｐ出发 ,拦截正以速度ｖ0 沿直线ＭＮ航行的船Ｂ ,Ｐ与Ｂ船所在航线的垂直距离为ａ ,Ａ船起航时 ,Ｂ船与Ｐ点的距离为ｂ ,且ｂ >ａ .如图1所示 .如果略去Ａ船起动时的加速过程 ,认为它一起航就作匀速运动 ,求Ａ船能拦到Ｂ船所需的最小速率ｖ .图 1 图 2解法 1 :(正交分解法 )如图 2建立坐标系 ,并设经过一段时间后两船相遇于Ｈ点 .将两船的速度分别如图正确分解 ,由图可见两船在 ｙ方向的位移相同 ,这就要求两船在 ｙ方向的分速度相同 ,即ｖＡｙ=ｖＢｙ=ｖ0 ｓｉｎθ=ａｖ0 /ｂ .要Ａ船的速率最小 ,需ｖ… 相似文献
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王辉生 《中学物理教学参考》2001,(4):63-63
1999年 9月 2 1日 ,我国台湾南投地区发生 7.6级大地震 ,它是由台湾中部大茅—双冬及车笼铺两块断层受到挤压 ,造成剧烈上升及平行移位而形成 ,台中市地震台观测并记录了地震曲线 .现就地震波引起地面水平和竖直振动原因做具体分析 .一、地震及其有关的几个概念图 1为便于分析 ,引入几个概念 ,如图 1所示 ,Z是地面下引起地震的地方 ,称为震源 ;地面上与震源正对着的地方 N 称为震中 ;地面上某点 T (以下称观察点 )到震中的距离 L称为震中距 ;点 T到震源的距离 s称为震源距 ,从震中到震源的垂直距离 h称为震源深度 .二、地震引起地面的运动… 相似文献
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我在一次关于单摆问题的教学中 ,曾给学生们出过这样一道题目 :如图 1所示的单摆 ,将摆线拉直并与竖直方向成一定角度α0 (α0 <90°)后 ,静止释放小球 ,在摆球摆至最低点的过程中 ,摆球加速度大小的变化情况可能是 :图 1(Ａ)逐渐增大 .(Ｂ)逐渐减小 .(Ｃ)先减小后增大 .(Ｄ)先增大后减小 .不少学生错选或漏选了答案 ,那么 ,该题究竟应选什么答案呢 ?我们不妨先做如下讨论后再作定论 .设单摆的摆长为ｌ,摆球的质量为ｍ ,当摆线摆至与竖直方向夹角为α(α <α0 )时 ,摆球速度为ｖ,则由机械能守恒定律得 :12 ｍｖ2 =ｍｇｌ(ｃｏｓα -ｃｏｓα… 相似文献
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[题目 ]如图 1所示 ,在一绝缘水平台面上的上方空间的足够大的区域中 ,有正交的匀强电场和匀强磁场 ,电场强度Ｅ =1 0Ｎ/Ｃ ,方向水平向右 ,磁感强度Ｂ=5Ｔ ,方向垂直纸面向里 ,今有一质量ｍ =1× 1 0 - 3ｋｇ ,带电量为ｑ= 4× 1 0 - 4Ｃ的可视为质点的小球由静止开始运动 ,取ｇ =1 0ｍ/ｓ2 ,求小球在运动中其速度图 1能达到的最大值 .错解 :带电小球在重力、电场力、洛仑兹力的作用下运动 ,当合外力为零时 ,小球做匀速直线运动 ,速度达到最大 ,即 :ｑｖＢ =(ｍｇ) 2 (ｑＥ) 2 ,ｖ=(ｍｇ) 2 (ｑＥ) 2ｑＢ =5.4ｍ/ｓ.带电小球能达到匀速直… 相似文献
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在研究匀变速直线运动中 ,ｓＭ -ｓＮ =(Ｍ-Ｎ)ａＴ2 是一个非常有用的结论 .1 证明 :一质点做匀变速直线运动 ,加速度为ａ ,在任意两个不相邻、相等的时间间隔ＴＭ 和ＴＮ(Ｍ >Ｎ)内的位移分别为ｓＭ 和ｓＮ,设ＴＭ =ＴＮ =Ｔ ,作出质点运动过程示意图如图 1所示 .作出时间段ＴＭ 和ＴＮ 对应的几个时刻如图 ,以及在ＴＭ 和ＴＮ 两段时间内各自对应的位移ｓＭ 和ｓＮ,由匀变速直线运动规律“某段时间内的平均速度等于该段时间内中点时刻的即时速度”计算出ＴＭ 和ＴＮ 两个时间段内的平均速度 ,ｖＭ =ｓＭＴ ｖＮ =ｓＮＴ由加速度公式可… 相似文献
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杨世新 《中小学实验与装备》2000,(2)
利用电磁打点计时器打出的纸带测物体做匀加速运动的加速度 ,是高中阶段的一个重要实验。用打点纸带计算加速度的方法有公式法、逐差法、整体二分法、图象法、直方图法 ,下面通过一些实例谈谈如何利用这些方法求物体的加速度。1 公式法 做匀加速直线运动的物体 ,在连续相等的时间Ｔ里的位移分别是ｓ1 、ｓ2 、ｓ3、ｓ4、ｓ5 、ｓ6 、,Ｔ/ 2时刻的即时速度分别为ｖ1中=ｓ1 Ｔ、ｖ2中 =ｓ2Ｔ、……ｖ6中 =ｓ6 Ｔ,则ｖ2中 -ｖ1中 =Ｔ2 (ａ2 -ａ1 ) ａ1 Ｔ ａ1 Ｔ ,∴ａ1 =ｖ2中 -ｖ1中Ｔ 、ａ2 =ｖ4中 -ｖ3中Ｔ 、ａ3=ｖ6中 -ｖ5中Ｔ ,取… 相似文献
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1 两种解法的矛盾[题目 ]光滑Ｕ型金属框架宽为ｌ,足够长 ,其上放一质量为ｍ的金属棒ａｂ,两端连接有电键和电容器 ,匀强磁场Ｂ垂直于框架平面 ,如图 1所示 .当电键Ｓ断开时 ,给棒一个初速度ｖ0 ,使棒始终垂直框架并沿框架匀速运动 ,合上电键 ,稳定后 ,棒以速度ｖ继续做匀速运动 (ｖ<ｖ0 ) .求电容器的电容是多少 ?解法 1 :据能量转化和守恒定律 ,棒ａｂ损失的动能转化为电容器被充电后贮存的静电能 .图 1即 12 ｍｖ0 2 -12 ｍｖ2 =12 ＣＵ2 ,( 1 )而Ｕ =Ｂｌｖ,代入 ( 1 )式得Ｃ =ｍ(ｖ0 -ｖ)Ｂ2 ｌ2 ｖ ·(ｖ0 ｖ)ｖ . ( 2 )解法 2 :Ｓ… 相似文献
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全日制普通高级中学教科书《物理》(试验修订本·必修 )第一册 1 2 7面例 2题如下 :题目 一枚在空中飞行的导弹 ,质量为ｍ ,在某点速度的大小为ｖ ,方向如图 1所示 .导弹在该点突然炸裂成两块 ,其中质量为ｍ1的一块沿着ｖ的反方向飞去 ,速度的大小为ｖ1.求炸裂后另一块的速度ｖ2 .原分析 略 .图 1原解 导弹炸裂前的总动量为 ｐ =ｍｖ ,炸裂后的总动量为 ｐ′ =ｍ1ｖ1 (ｍ -ｍ1)ｖ2 .根据动量守恒定律 ｐ′=ｐ ,可得ｍ1ｖ1 (ｍ -ｍ1)ｖ2 =ｍｖ ,所以 ｖ2 =ｍｖ -ｍ1ｖ1ｍ -ｍ1.取炸裂前速度ｖ的方向为正方向 ,ｖ为正值 ;ｖ1与ｖ的方… 相似文献
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小球沿竖直面内固定的光滑圆轨道的外侧运动时 ,要求不脱轨 ,则在最高点的速度应满足ｖ≤ｇＲ .这是大家熟知的一个结论 .笔者认为上式中的等号是图 1不应取的 ,本文将证明这点 .定理 1 :小球若能沿竖直的光滑圆轨道的外侧运动到最高点 ,则其在最高点的速度一定小于ｇＲ .证明 :设小球的初始位置在偏离竖直方向的圆周上的Ａ点 (θ0 ≠ 0 ) ,初速度ｖ0 沿切向 .在最高点的速度为ｖ1,根据机械能守恒定律有 :12 ｍｖ0 2 =12 ｍｖ12 +ｍｇＲ(1 -ｃｏｓθ0 ) .即ｖ1=ｖ0 2 -2ｇＲ(1 -ｃｏｓθ0 ) . (1 )在沿圆周上升过程中对任一位置上的小球应用… 相似文献
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1 问题的提出机械振动和机械波是高一物理教学的重点和难点之一 ,同时也是高考的热点之一 .笔者在讲授这一章内容的时候曾遇到这样一道习题“在海上有一长为 2 8ｍ的船以 4ｍ/ｓ的速度逆着水波的传播方向航行 ,一波峰与船头相遇经历 4ｓ ,船每分钟上下浮动 1 2次 .则这列水波的波速和波长各是多少 ?”2 错误的解法根据这道题目所提供的答案ｖ水波 =3ｍ/ｓ,λ水波 =1 5ｍ ,它的解题过程是 :船相对于水以速率ｖ船 =4ｍ/ｓ向水波波源的方向运动 .由于经典力学不考虑相对论效应 ,所以船上的人观测到的波速应为ｖ水波 +ｖ船 .所以ｖ水波 +ｖ船 … 相似文献
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忽略空气阻力的经典的抛体运动经常在各类物理教程中被讨论 ,众所周知当抛射角为θ =4 5°时水平射程最大 .Ｓａｒａｆｉａｎ在最近的一篇文章里证明了在发射初速度一定的情况下 ,当抛射角为 5 6 .4 6°时抛射的径迹最长 ,他还提出了另一个与抛体运动有关的有趣性质 .斜抛运动的轨迹方程形式为 :ｙ =ｘｔａｎθ-ｇ2ｖ20 ｃｏｓ2 θｘ2 . ( 1 )这里ｖ0 是初速度、θ为抛射角 ,如果用Ａ(θ)表示径迹的边界与水平轴所围成的面积 (如图 1所示 ) ,图 1我们将得到Ａ(θ) =∫Ｒｏｙｄｘ ,( 2 )这里Ｒ为抛体运动的水平射程 ,即Ｒ =ｖ20 ｓｉｎ( 2θ)… 相似文献
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高中数学新教材第一册 (下 )的“研究性课题 :向量在物理中的应用”中的渡河问题 ,教材是“根据向量的平行四边形法则和解直角三角形的知识” ,利用正弦定理、余弦定理求解的 ,笔者认为此解法没有充分体现本节的意图用“向量有关知识研究物理中的相关问题” ,特给出此问题的向量解法 ,供大家参考 .问题 1 一条河的两岸平行 ,河的宽度ｄ =5 0 0ｍ .一艘船从Ａ处出发航行到河的正对岸Ｂ处 .船航行的速度 ｜ｖ1｜ =10ｋｍ/ｈ ,水流速度 ｜ ｖ2 ｜ =4ｋｍ/ｈ .那么ｖ1与ｖ2 的夹角θ(精确到 1°)多大时 ,船才能垂直到达对岸Ｂ处 ?船行驶多少时… 相似文献
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例1 质点Ｍ按规律ｓ=3ｔ2+8ｔ-11做直线运动(位移单位为ｍ,时间单位为ｓ).求质点Ｍ在ｔ=3ｓ时的瞬时速度,说明该质点的详细运动情况,并与运用匀变速直线运动位移公式求得的结果进行比较.解析:速度是位移对时间的变化率,结合导数的定义可知:速度是位移对时间的导数.只要知道质点位移随时间变化的表达式,通过该式对时间求导可得速度随时间变化的表达式,也就可以得到物体在各个时刻的瞬时速度.解法如下:ｓ=3ｔ2+8ｔ-11,ｖ=ｓ′=ｄｓｄｔ=6ｔ+8.即ｖ=6ｔ+8是速度随时间变化的表达式,代入ｔ=3得:ｖ=26(ｍ/ｓ).同理,将速度的表达式对时间求导数可… 相似文献
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设想有一根截面不均匀的自来水管 ,水平放置 ,近图 1似作为理想流体的自来水定常地流过该水管 (如图1所示 ) .其中Ａ、Ｂ为靠近水管轴线的某一流线上的两个点 ,Ａ、Ｂ所在处的水管横截面积、流速与压强分别为Ｓ1、Ｓ2 ,ｖ1、ｖ2 和ｐ1、ｐ2 ,连续性方程为ｖ1Ｓ1=ｖ2 Ｓ2 , (1 )因Ｓ1>Ｓ2 ,故可知ｖ1<ｖ2 .由伯努利方程ｐ1ρ +12 ｖ12 =ｐ2ρ +12 ｖ2 2 ,(2 )可知ｐ1>ｐ2 .(2 )式中 ρ为液体密度 .上述结论是在相对于水管静止的坐标系 (Ｏｘ系 )中给出的 .今设想另有一个沿Ｏｘ方向匀速运动的坐标系Ｏ′ｘ′系 (例如沿Ｏｘ方向匀速运动的汽车… 相似文献
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高中物理中“波的图像”问题 ,是历年高考的热点 .近两年随着高考的改革和命题的多元 ,“3 +2”高考中的物理单科卷和“3 +Ｘ”的高考中的“综合能力测试卷(理科 )”也都有“波的图像”题 ,本文在对试题进行解析的基础上进行归纳总结 ,找出解此类问题的规律 .[例 1 ](2 0 0 0年全国“3 +2”高考物理卷 ,第 7题 ,选择题 ,4分 )一列横波在ｔ=0时刻的波形如图 1中实线所示 ,在ｔ=1ｓ时刻的波形如图中虚线所示 ,由此可以判定此波的 .(Ａ)波长一定是 4ｃｍ .(Ｂ)周期一定是 4ｓ.(Ｃ)振幅一定是 2ｃｍ .(Ｄ)传播速度一定是 1ｃｍ/ｓ .图 1解析 :由… 相似文献
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图1所示为一种记录地震装置的水平摆,摆球质量m固定在边长为L,质量可忽略不计的等边三角形的顶点A上,它的对边BC跟竖直线成不大的夹角α,摆球可绕固定轴BC摆动,求摆球做微小摆动时的周期。常见的一类解法有:解法一摆球处于平衡位置时,过A作BC的垂线AO,AO的长度L'=Lcos30°=3L/2,即为摆长,如图2所示。由于重力在AO方向上的分量为G2=mgsinα,所以g2=gsinα。于是可知此摆的周期:T'=2πL'/g2=2π3L/2gsinα。解法二摆球处于平衡位置时,如图3所示,过A作一竖直线,延长CB与其交于O',AO'即为等效单摆的摆长,其长度为:L'=AC·sin60°/s… 相似文献
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ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＦｏｒｎ≥ 2 ,ｍ≥ 2 ,ｌｅｔＳｎ - 1 ａｎｄＳｍ - 1 ｂｅｔｈｅｕｎｉｔｓｐｈｅｒｅｉｎＲｎａｎｄＲｍｒｅｐｅｃｔｉｖｅｌｙ ,ｅｑｕｉｐｐｅｄｗｉｔｈｔｈｅｎｏｒｍａｌｉｚｅｄｌｅｂｅｓｇｕｅｍｅａｓｕｒｅ .ＬｅｔΩｂｅａｆｕｎｃｔｉｏｎｄｅｆｉｎｅｄｏｎＳｎ - 1 ×Ｓｍ - 1 ｓａｔｉｓｆｙｉｎｇΩ∈Ｌ1 (Ｓｎ - 1 ×Ｓｍ - 1 )ａｎｄ∫ｓｎ-1 Ω(ｕ ,ｖ)ｄｕ =0 ,( ｖ ∈Ｓｍ- 1 )∫ｓｍ-1 Ω(ｕ ,ｖ)ｄｕ=0 ,( ｖ ∈Ｓｎ- 1 ) ( 1 )ＴｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇＭａｒｃｉｎｋｉｅ… 相似文献
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高嵩 《中学物理教学参考》2002,31(8):23-24
我们在处理许多曲线问题时 ,经常把曲线分成许多小段 ,以至于在很小的范围内曲线可以作为小的直线来考虑 .但是在下面这组题目中 ,存在着明显的矛盾 .例 1 如图 1所示 ,一物块分别沿斜面ＡＣ和ＡＤＣ自Ａ点滑下 ,已知物块与两斜面的动摩擦因数相同 ,都为 μ ,物块在Ｄ点无能量损失 ,沿斜面ＡＣ滑下的速度大小为ｖ1,沿斜面ＡＤＣ滑下的速度大小为ｖ2 ,则 ( )Ａ .ｖ1>ｖ2 Ｂ .ｖ1<ｖ2Ｃ .ｖ1=ｖ2 Ｄ .无法确定 图 1 图 2例 2 如图 2所示 ,一物块分别沿斜面ＡＣ和曲面ＡＤＣ自Ａ点滑下 ,已知物块与斜面… 相似文献
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[题目 ]一弹性小球质量为ｍ ,从距与水平成α角的长直斜面上的某点Ｏ高ｈ处自由落下 ,设球与斜面间的碰撞无机械能损失 ,求球与斜面每两个相邻碰撞图 1点 (第一和第二、第二和第三、…… )间的距离各是多少 ?[分析与解 ]建立坐标系 ,并作出示意图 ,如图 1所示 .因为球与斜面碰撞无机械能损失 ,故知每次球与斜面碰撞前后速度大小不变 ,第一次球与斜面碰后速度与 ｙ轴间的夹角为α ,在以后的运动过程中 ,小球的加速度为 :ａｘ=ｇｓｉｎα , (1 )ａｙ=-ｇｃｏｓα . (2 )第一次碰撞前后小球速度的大小为 :ｖ0 =2 ｇｈ. (3 )第一次、第二次碰撞… 相似文献