含参数的对数方程解法例析

解含参数对数方程的问题,既要考虑未知数的取值范围,又要考虑所含参数的取值范围.两种因素交织在一起,学生求解时往往顾此失彼,常有失误.本文结合五道典型例题进行剖析,介绍三种常见的求解方法,供参考.     

含参数的对数方程解法一例

含参数的对数方程是中学代数中的重点和难点内容。如何体现重点,化解难点是教学中值得探讨的课题。本文想通过剖析一例各种解法,作一探讨。 例 当α为何值时,关于x的方程2lgx-lg(x-1)=lgα无解?有一解?有两解? 分析 显然原方程等价于x~2-αx α=0(α>0,x>1),问题等价转化为研究一元二次方程x~2-αx a=0(α>0)在区间(1, ∞)上何时无解?何时有一解?何时有两解?     

含参数对数方程的一般解法

解含参数的对数方程是函数部分的一个难点，本文通过一例来说明这类问题的解法．     

含参数的对数方程的解题研究

含参数的对数方程的解题研究戴翰林（江苏省射阳县中学２２４３００）一、研究目的含参数的对数方程的讨论，是高中数学中的一个重要内容，它既能培养学生树立和运用分类思想，把握分类标准和具体方法步骤；又能克服学生对合参数问题动辄分类讨论的思维定势，训练学生善于...     

参数范围问题求解例析

不等式恒成立问题中求参数取值范围的问题可以把函数、不等式、导数、三角、数列等内容有机结合起来,渗透换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,具有较好的融合性,所以备受高考命题专家的青睐,是高考中常考常新的热点之一.本文总结了解决此类问题的五种常用方法,供同学们学习时参考.     

例析含参数的一元二次不等式的求解方法

<正>一元二次不等式在高中数学尤为重要。在解含参数的不等式时,由于参数的不确定性,常常要依据参数的取值范围,对参数进行全面地分类讨论。下面举例说明含参一元二次不等式的解法。例1解关于x的不等式:ax²-(2+2a)x+4>0(a∈R)。解析:当a=0时,原不等式可化为x-2<0,即x<2。当a<0时,2/a<0<2,可得2/a相似文献   

例析求解参数范围的策略

参数兼有常数和变数的双重特征，是数学中的“活泼”元素，它具有很强的“亲和力”，能广泛选用知识载体，能有效考查数形结合、分类讨论、运动变换等数学思想方法．而其中求参数取值范围的命题，所涉及的知识面广，逻辑性强，是中学数学教学的一个难点，也一直是高考命题的热点．求解此类问题的关键是如何挖掘出关于参数的不等式，下面通过举例说明几种常用的解题策略．     

不等式中参数范围求解例析

不等式是中学数学的一个重点内容,求解不等式中参数范围是一种既富有思考情趣,又融众多知识于一体且综合性强、灵活性高、难度大的挑战性问题。求解此类问题,要求我们慨念要清晰,分析要全面准确得当,运用数学知识和数学思想方法要灵活,因此是考查数学能力的一类好试题。下面举例说明不等式中参数范围的求解策略和转化技巧。     

例析含绝对值不等式的求解方法

<正>解含绝对值符号的不等式的基本思想是去掉绝对值符号,使不等式变为不含绝对值符号的一般不等式,而后,其解法就与一般不等式相同。因此,掌握去掉绝对值符号的方法和途径是解题关键。一、化归定义法     

例析含参数不等式恒成立求参数范围问题

<正>含参数不等式恒成立问题一直是高考的热点内容,也是各地模拟考试追逐的热点.这类问题其实是有规律可循的,只要抓住其本质属性,问题的求解就变得非常简单,并且可以做到触类旁通.一、分离参数法与引进"虚零点"并举分离参数是这类问题常见的处理方法,但有时分离参数后所得函数的最值比较难求,往往需要引进无法具体确定的零点(不妨称为"虚零点"),以方便问题的求解.     

如何求解含参数的分式方程

学习了分式方程之后,我们就会经常遇到有参数的分式方程．有关问题的特点是．明确方程有某个解,威解的范围,要求确定方程的参数．对于此类问题的求解,要注意挖掘存在的隐含条件．与正常的解分式方程相比,多了一个对应的关系,并且需要讨论．为了具体地说明问题,现举例如下．     

析含字母参数范围问题

关于字母参数范围的讨论,在初等数学中是综合性较强,难度较大,学生处理较难的一类问题．解决这类问题的方法,总结起来有三种：代数法、函数法、几何法．     

例析解析几何中参数范围问题的求解策略

在解析几何教学中,求解参数范围或与参数有关的题目是一类既富有思考情趣,又融众多知识和技巧于一体且综合性强、灵活性高、难度颇大的挑战性问题,是高考的热门题型,这类问题往往可运用函数思想、方程思想、数形结合思想等方法来解决,下面根据笔者的教学实践,浅谈解此类问题的几种常用策略．     

例析高考导数应用题中含参问题的求解

以函数为载体,借助导数工具,考查函数性质及导数应用是近几年函数与导数交汇题的显著特点和命题趋向．导数在求曲线的切线斜率,函数的单调性及极、最值等方面有着重要的应用．导数应用题中又往往与参数相联系,而且高考中的考核也有逐年加大难度的趋势,分类讨论与计算都越加困难,许多省市高考更是作为压轴大题来考核．因此,有必要对导数及参数取值范围题型作进一步探究．     

例谈高考中含参数不等式的求解策略

不等式是中学数学中的一个重要内容,其知识渗透到中学数学的许多章节,又由于它在生活中应用的广泛性,决定了它是高考的重点和热点．从近三年的高考新课程试题看,与不等式有关的试题的分值累计均在40分左右．而含参数的不等式又是其中考试的难点．     

含参数的不等式问题求解策略

不等式作为高中数学的主干内容之一,在历年高考中成为热点,而不等式解法中含参数不等式问题的考查尤为突出,它充分体现了“等价转化”、“分类讨论”、“函数与方程”等数学思想. 含参数不等式作为高中数学重要的知识交汇点,成为高考试题中常考常新的重要知识点,现由几个例子探究问题求解的基本思路. 例1 设a≠b, 解关于x的不等式a2x b2(1-x)≥[ax b(1-x)]2. [分析] 这是一道关于x的一元二次不等式,含参数较多,先将它转化为一元二次不等式的一般形式即可. 解:(a2-b2)x b2≥[(a-b)x b]2 整理得(a-b)2x2-(a-b)…