运用均值定理解实际应用问题

均值不等式是不等式中的重要内容,它的应用几乎涉及高中数学的所有章节,并且应用它可以解决许多实际问题．下面例谈它在实际问题中的应用．例1某粮店用一杆不准确的天平(两边臂长不相等)称大米,某顾客要购买20kg大米,售货员先将10kg的砝码放入左盘,置大米于右盘使之平衡后给顾客,然后又将10kg砝码放入右盘,置大米于左盘,平衡后再给顾客。则( )     

谁诚实

甲、乙两人用同一不准确的天平(其臂不等长)零售白糖,他们都知道此天平不准。一日,甲售货,某顾客欲购白糖若干,例如说2公斤,甲将某半重(即1公斤)的砝码放于左盘(固定天平的一端为),置白糖于右盘使之平衡后给顾客;又将1公斤砝码换于右盘,另置白糖于左盘,平衡后再给顾客,最后,甲对顾客说:“你绝不吃亏”。另一日,乙售货,有顾客购糖,乙将白糖若干置于左盘,加砝码于右盘使之平衡;又将这些糖换置右端,加砝码于左盘使之平衡,然后,乙按两次所称重量的平均重量收费,并对顾客说:“你绝不吃亏”。甲和乙谁信得过?结论是甲诚实,乙欺骗顾     

这种称法便宜了谁

<正> 某食品店只有一台不等臂的天平和一只1千克的砝码,一顾客欲买2千克糖果.售货员先将砝码置左盘,糖果置右盘,平衡后,将此次称得的糖果给顾客;再将砝码置右盘,糖果置左盘,平衡后,又将第     

对一道选择题的错解分析

题目某商点有一架不准确的天平(两臂不等长)及1kg 的砝码,某顾客要购买2 kg 的糖果,售货员将1 kg 砝码放在左盘,置糖果于右盘,使天平平衡后给顾客,然后将1 kg 砝码放在右盘,糖果置于左盘,平衡后再给顾客.这样称给顾客2 kg 的糖果( )     

谁亏了

某商店有一台不准确的天平（其臂不等长）,及1千克砝码．某顾客要买2千克糖果,售货员将1千克砝码置于左盘,置糖果于右盘,使之平衡后给顾客,然后又将1千克砝码置于右盘,另置糖果于左盘,使之平衡后再给顾客,这样称给顾客2千克．店家和顾客谁吃亏了？     

这交易准吃亏？

1．秤坏了谁吃亏 例1 某商店有一不准确的天平（其臂不等长）及1千克砝码．某顾客要购2千克糖果,售货员将1千克砝码放于左盘,将糖果放于右盘使之平衡后给顾客,然后又将1千克砝码放于右盘,再将糖果放于左盘,平衡后再给顾客,这样称给顾客2千克糖果,店家与顾客谁吃了亏？     

巧用数学知识 妙解物理问题

例1 某商店有一架臂长不等的天平及1kg砝码(weight),某顾客要购买2kg糖果,售货员先将1kg砝码放于左盘,置糖果于右盘,使之平衡后给顾客;后又将1kg砝码放于右盘,另置糖果于左盘,平衡后再给顾客,问这种称法是否合理。分析:设天平左臂长为L_1,右臂长为L_2;先称的糖果(sweets)     

跨学科的物理综合题

在近几年全国各地的中考试题中,学科结合性试题明显增多。解答好这类试题,对培养学生的综合思维能力起到了积极作用。下面列举几类综合题并略加分析。一、物理与数学知识的综合例1 有架不准确的天平(左臂长为a,右臂长为b,a≠b),某人用它来称量某物体的质量。先将重物放在左盘,砝码放在右盘,需用m1千克砝码使天平平衡;然后再将重物放在右盘,砝码放在左盘,需要m2千克砝码使天平平衡。于是用Q=(m1 m2)/2千克估算物体的实际质量,若重物实际质量为P千克,那么     

用不等臂天平测物体的质量

标准天平是一个等臂杠杆 ,被测物体的质量等于天平盘中砝码的总质量加上游码所对应的刻度值。怎样用不等臂天平称量物体的质量呢 ?1　等量替换法先把被测物体放在左盘 ,在右盘添加砝码 ,调节天平平衡 ,再将左盘被测物体取出 ,右盘砝码游码位置不变 ,在左盘添加砝码直到天平平衡     

这样称份量够吗

题妈妈带小华去超市,要买2 kg糖果,碰巧超市的电子秤坏了,于是售货员取来一架旧天平和一只1 kg的砝码,但这架天平的两臂长不相等,售货员与小华的妈妈商议后,一致同意用下面的方法称量:售货员将1 kg的砝码放在左盘,再取糖果放在右盘,使两边平衡后,把糖果取给小华,然后又将砝码放在右盘,再取糖     

究竟谁吃亏

某商店有一架左、右臂长不等的天平用来零售货物，当顾客要购买2m kg的货物时，老板便在左盘放上m kg的砝码。在右盘上放货物，待天平平衡后把货物交给顾客；然后改用右盘放砝码m kg，左盘放货物，待天平平衡后再把货物交给顾客．     

天平称物例析

一、左物右砝 (正称 )求物质质量当游码处于标尺左端的零刻线处 ,天平平衡时 ,有(左盘 )ｍ物 =(右盘 )ｍ砝如果游码向右移动 ,相当于增加了右盘砝码的质量 .因此 ,不管游码处于何处 ,当天平平衡时 ,总有左盘物质质量等于右盘砝码质量加上游码所对标尺上的刻度值 ,即 (左盘 )ｍ物 =(右盘 )ｍ砝+ (正称 )ｍ游 .例 1　使用托盘天平测物体的质量 :(1)调节托盘天平时 ,发现指针在标尺中央的右侧 ,此时应将横梁右侧的平衡螺母向移 .(2 )移动游码的作用是相当于向盘添加砝码 .　　 (3 )在某次测量中 ,所用的砝码和游码的位置如图所示 ,则被测物体的…     

简单机械、功和能单元练习

一、填空题 1．一架不等臂天平．先将待测质量的物体放在天平左盘中,右盘砝码为m1时天平平衡;若将该物体放在右盘中,左盘砝码为m2时天平平衡,则待测质量的物体的真实质量是——。     

谁吃亏

某商店有一架左、右臂长不相等的天平用来零售货物．当顾客欲购质量为２ｍ千克的货物时，营业员例先在左盘放上ｍ千克的法码，右盘放货物，待天平平衡后把货物倒给顾客；然后改为右盘放法码ｍ千克，左盘放货物，待平衡后再倒给顾客．这样，顾客两天得到的货物的质量是否为２ｍ千克？否则，谁吃亏？以上交易似乎公平，谁都不吃亏，但事实上，商店吃亏．下面我们用数学方法来说明顾客得到的货物不止２ｍ千克．设天平的左臂长为ａｃｍ，右臂长为ｂｃｍ，则顾客第一、二次得到的货物的实际质量分别为ｍｌ一。ｍ／ｂ（干出），ｔｈ。。ｂｍ／。（…     

谁占了便宜——一道中考数学试题赏析

题目(2003年济宁市中考题):某学生去商店购买糖块2千克,商店只有一架不等臂天平和一只1千克砝码。售货员先把砝码放在左盘,在右盘里不断加糖,使得天平平衡。再把砝码放在右盘,在左盘里不断添糖,也使得天平平衡。然后把两次称出的糖块交给学     

关于托盘天平的计算题

托盘天平的使用在初中化学实验中占有相当重要的位置 ,与之有关的计算题常被用来考查学生是否掌握托盘天平的平衡原理及其使用 .现举例分析如下 .1　物、码位置颠倒 (反称 )型计算例 1　某学生用托盘天平称量 7 2g物质 (1g以下使用游码 ) ,称后发现误将砝码和被称量物质的位置放颠倒了 .该物质的质量应是 (　　 ) .(A) 6 8g　(B) 7 0g　(C) 7 2g　(D) 7 4g(2 0 0 2 ,陕西省西安市中考题 )解析 :根据天平平衡原理知 ,反称时左、右盘的质量关系为左盘砝码质量=右盘物质质量 +游码质量 ,即　右盘物质质量=左盘砝码质量 -游码质量 .该物质的…     

使用天平应注意的几个问题

天平是利用杠杆的平衡原理制成的,其实质是一个等臂杠杆．根据杠杆平衡原理,当天平平衡时,左盘被测物体的重力应等于右盘砝码的重力和,根据m=G／g可知,左盘被测物的质量就等于右盘砝码的质量和．     

对天平左、右盘称物的研究

天平是测量物体质量的基本工具。正确使用方法是 :把被测物体放在天平左盘里 ,用镊子向右盘里加减砝码并调节游码在标尺上的位置 ,直到横梁平衡。右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值 ,就等于被测物体的质量。由于许多资料上 ,常常出现将物体放在天平的右盘称得某一质量数Ｍ’ ,问物体的实际质量Ｍ是多少 ,即物体放在天平左盘称的质量是多少。天平实质上是一个等臂杠杆 ,它的右盘质量大于左盘质量 (左盘标有 1 ,右盘标有 2 ) ,使用时 ,不能放错 ,否则不能调节平衡。调节横梁平衡时 ,游码必须移到标尺左端零刻线位置 ,这相当于在…     

一道跨学科的中考数学试题

近年各地市中考试题,为体现数学的应用性,出现了大量涉及物理、化学、生物等跨学科的数学题,这类题要求学生把相关学科知识和数学知识巧妙结合,解决现实生活中遇到的实际问题,题型新颖,趣味横生。现举一例,予以剖析与引申,以感受学科知识之间的横向联系,体验数学在解决问题中的作用。【题目】某学生去商店购买糖块2千克,商店只有一架不等臂天平和1千克砝码一只。售货员先把砝码放在左盘,在右盘里不断加糖,使得天平平衡。然后把砝码放在右盘,在左盘里不断加糖,也使得天平平衡。把两次称出的糖块交给学生并收取2千克糖款。请你用所学知识说明…     

配制一定质量分数的氯化钠溶液

<正>实验要点1.托盘天平称量要注意（1）先调节天平平衡,物体放在左盘,砝码放在右盘。（2）称量干燥的固体前,应在两个托盘上各放一张质量相同的纸,易潮解或有腐蚀性的药品应放在玻璃器皿中称量。（3）称量一定质量的固体时,应先固定砝码和游码的质量,然后再添加固体药品。在天平接近平衡时,一只手拿药匙,另一只手轻轻拍击拿药匙的手的手腕,使药品少量地加入,直至天平平衡。称量过程中,砝码和游码是不改动的,只能通过左盘增减药品调节天平平衡。