这两道题值得商榷

一本杂志上刊登过如下一道题目: 题一:设,f(x)=(x~2-4)~(1/2)(x≤-2).(1)求f~(-1)(x);(2)设a_1=1,a_n=f~(-1)(a_(n-1))(n≥2,n∈N),求a_n;(3)求sum from i=1 to n 1/(a_1+a_i+1)的值该题作为函数与数列的综合题在教学中广为流传,通常简解如下解:(1)函数,f(x)=(x~2-4)~(1/2)(定义域为x≤—2,值域为y≥0)的反函数为f~(-1)(x)=-(x~2+4)~(1/2)(定义域为x≥0,值域为y≤-2) (2)∵a_1=1,a_n=f~(-1)(a_(n-1))由迭代法得:a_n=-(a_(n-1)~2+4)~(1/2)=-(a_(n-2)~2+2×4)~(1/2)=…=-(a_1~2+(n-1)4)~(1/2)=-(4n-3)~(1/2)(亦可由a_n~2=a_(n-1)~2+4,n=2,3,…n,累加而得) (3) 注意到 a_n~2-a_(n-1)~2=4,     

值得深思的怪事

据说1986年的高考中出现过这样的怪事:有的地区的招生部门和学校在布置考生填报志愿时,自做主张,加发一张《报考师范院校推荐表》。待考分通知下来后,如果考生成绩上了录取分数线,但属低档次的,     

值得深思的问题

最近我校召开了几次贫、下中农子女的座谈会,在会上他们反映了以下几个问题: 一、有些学生学习中有较多困难。他们家务劳动多,没时间复习功课;家长不识字,家庭没有良好的学习环境。他们感到自己的思维不敏捷,对教师课上讲的领会得不快;见识不广,不如城市的学生,因而有自卑感。二、某些教师对活跃的、成绩好的学生关心多,看得起;对不活跃的、成绩较差的学生看不起,不大关心。教师对他们鼓励少,责怪多,他们有不懂的问题问教师,教师往往会不耐烦地回答:“你上课干什么的?自己看书!”三、他们对教师有这样的要求:1·难的问题多讲     

熟题深思--一道例题的拓广

高中新教材第一册(上)第128页例4：已知Sn是等比数列{a}的前n项和，S3、S4、S5成等差数列，求证：a2、a8、a5成等差数列．     

一个值得深思的问题

一个值得深思的问题孙云晓请大家认真读一下北京读者文木的来信吧，一个又一个好学生走上犯罪之路，究竞是为什么？这的确是一个值得深思的问题。１９９１年１１月，北京大学物理系高材生卢刚，在美国刚刚获得了博士学位，便开枪杀死了３位著名教授、１位副校长和一名中国...     

值得商榷的两道试题

值得商榷的两道试题湖北省公安县梅园中学黄安平题１．经实验测得某一溶液由Ｍｇ２＋，Ａｌ３＋，ＮＯ－３，ＳＯ２－４四种离子组成，其中Ｍｇ２＋，Ａｌ３＋，ＳＯ４２－离子的个数比为（）。Ａ．３∶１∶１０Ｂ．３∶５∶１Ｃ．３∶１０∶１Ｄ．３∶１∶５（１９９６年...     

趣题两道

同学们，请到数学乐园走一走。借以下两道趣题与大家共享新年的快乐。①１＋２＋３＋４＋……＋２００２＋２００３的和是奇数还是偶数？因任意个偶数相加的和是偶数，奇数个奇数相加的和是奇数，偶数个奇数相加的和是偶数，而２００２÷２＋１＝１００２（奇数的个数）所以１＋２＋３＋４＋……＋２００２＋２００３的和是偶数。②在３３３３……３ ４×３３３３……３ ３的乘积中，有多少个数是２００３个数位２００３个３偶数？解法一：因为４×３＝１２，积中有１个偶数；３４×３３＝１１２２，积中有２个偶数；３３４×３…     

值得拍案的两道计算题

化学综合计算题是历年高考化学试卷的压轴题,这类试题的特点是情境新颖,信息量大,化学知识丰富,综合性强,是对同学们思维能力和自学能力的高层次的测评.     

两道题的引伸

将两道竞赛题抄录如下题 1　如图 1,已知 E、F分别是正方形 ABCD的边 BC、CD上的点 ,AE、AF分别与对角线 BD相交于 M、N,若∠ EAF=50°,则∠ CME ∠ CN F=.　图 2图 1题 2　如图 2 ,正方形 ABCD外作一正三角形ABE,BD、EC相交于 F ,则∠ AF D的大小是 (　　 )(A) 6 0°.　 (B) 5     

对两道化学平衡试题常见解法的质疑

在有关化学平衡的练习题中,很多参考书上都有这样二道求极值的练习题: 题目l 在某条件下,容器有如下平衡反应: A 4B 2C D(正反应为放热反应)     

这道题的答案值得高榷

小学自然第五册第十五课《探索月亮的秘密》课后作业1:说出下面图中的月相大约是农历的哪一天看到的? 月亮上明暗两部分不断变化着的情况叫做月相。月相的变化是周期性的:无论什么日子,我们看月亮的明亮部分总是向着太阳的方向。上半月晚上,看到     

高县长的话值得深思

去年十一月十五日《光明日报》上发表了一篇题为《四百名“留学生”回到了“北极”》的文章,我认为,很值得一读,尤其是地方行政领导同志。黑龙江漠河县,原来中小学教师三百余人中,大学本科毕业的只有一名,大专毕业的五名,中等师范、中专毕业生也只有二十几人。师资多半是“以工代教”、“知青代教”,哪有什么教学质量呢?学生到别处学习去了,“留学生”远走高飞了,漠河县领导终于认识到,不抓教育不行。一九八三年,他们到沿海各省招聘来一批中学教员。两年后,漠河教育大变,才有四百名“留学生”又回到“北极”的佳话。     

值得深思的几个问题

40年来,广州市教育事业取得了巨大成就。 解放前,广州市的教育是很落后的。从普通中学来看,民国时期1947年为发展     

这两道题不妥

题目:已知a、b、c是锐角三角形ABC的三个内角A、B、C所对的三边,tg1/2A=tg~3 1/2 C,sinBcosC=sin(C-B),并且a、b、c、成等比数列,试证明△ABC是正三角形。有一本书给出的解答提示如下:“先由已知条件和A+B+C=π导出B=1/3π,再由余弦定理证明 a=c,则△ABC是正三角形”。其实,这道题是不妥的。为了便于分析,笔者根据以上提示猜测其证明过程为: 由已知 sinB·cosC=sin(C-B) 得 sinB·cosC=sinCcosB-cosCsinB化简得 2sniB·cosC=sinC·cosB ①     

从两道题谈起

请看下面两道题: 1.We didn’t k。what(happ。)In ahundred years. 2.Could yoll tell me What(do)with啊chair? 第1句中的What应该是从句的主语,hannenNg是谓语动词;而第 2句中的 what则属于疑问词与不定式搭配作宾语成分。 这两道题正好反映了教材中的两个难点:一是疑问词作主语的特殊疑问句作宾语从句时,语序的把握问题;二是疑问词和不定式的搭配使用。 (一)特殊疑问句中疑问词作主语 女11:WhO will give us a talk om。? Which is the wcy to the hospital? WhUt Is Wm吗 With”l? What Is haPpenl吧over there? 当这类句子用作…     

两道惯性题分析

例1在水平公路上行驶的汽车突然急刹车，乘客为什么会向前倒？错解一因为乘客没有思想准备，如果率先知道要刹车，乘客坐好或抓稳栏杆，就不会向前倒．错解二由于惯性，所以乘客要向前倒．分析错误的根本原因是不能把所学到的知识用到实际生活中去．“由于惯性”，这种回答大笼统，没有把惯性这一物理概念和所研究的客观事物联系起来．对于这类问题，必须做详细回答．正确解答车行驶时，对于地面来说，乘客具有跟车同样的速度，当汽车急刹车，车子停止了，乘客的脚也跟车一起停下来，但乘客身体由于惯性仍保持着原来向前的速度，所以乘客要…