解决不等式恒成立问题的几种方法

不等式的恒成立问题在近几年的高考数学试题中常常出现.由于这类问题综合性强,难度大,能力要求高,很多同学望而生畏,无从下笔.下面就恒成立问题的基本类型总结如下,仅供参考.     

解不等式恒成立问题的几种常用方法

一、变换主元法给定一次函数y=f(x)=ax b(a≠0),若y= f(x)在[m,n]内恒有f(x)＞0,则根据函数的图象(直线)可得上述结论等价于     

不等式恒成立问题的几种求解策略

不等式恒成立问题是近几年高考和各种考试的热点内容,它综合考查函数、方程和不等式的主要内容,且与函数的最值、方程的解和参数的取值范围紧密相连.本文结合解题教学实践举例说明几种不等式恒成立问题的求解策略,以飨读者.     

几种不等式恒成立问题的求解策略

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不等式恒成立问题的几种求解策略

不等式恒成立问题 ,把不等式、函数、数列、几何等内容有机地结合起来 ,覆盖知识点多 ,方法多种多样 ,是近几年数学高考、竞赛中考查的热点 .但同学们对解决此类问题往往感到无从下手 ,得分率偏低 .为此本文就这类问题的几种解题策略作一探讨 ,供读者参考 .一、数形结合思想例 1　 ( 2 0 0 2年全国高考题 )已知a>0 ,函数 f(x) =ax -bx2 .( 1)当b>0时 ,若对任意x∈R ,都有f(x)≤ 1,证明 :a≤ 2 b ;( 2 )当b >1时 ,证明 :对任意x∈ [0 ,1] ,｜f(x) ｜≤ 1的充要条件是b-1≤a≤ 2 b ;( 3 )当 0 相似文献   

几种不等式恒成立问题的求解策略

将p看作主变元，依据一次函数在闭区间上恒成立的充要条件来解决．     

恒不等式问题的几种求解方法

对于恒成立的不等式，求其中参数的取值范围问题，是各类考试中的热点问题．本文就这类问题，给出几种转化求解的方法。     

不等式中“恒成立”问题的解题策略

在不等式的综合题中，经常会遇到当一个结论对于某一个字母的某一个取值范闱内所有值都成立的恒成立问题．这类问题常涉及到一次函数、二次函数的性质和图象，渗透换兀、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，能充分体现综合解题能力，并在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用，因此是历年高考的一个热点．     

例说解不等式恒成立的几种方法

1 参数分离法 例1 若对任意x〉0,x≤a（x2＋3x＋1）恒成立,则a的取值范围是——．     

“不等式恒成立”问题的解法

“不等式恒成立”问题是指：对某个变量在给定的范围内变化时不等式恒成立，求另一变量的取值范围的数学问题．这类问题处在函数、方程、不等式知识的交汇处，综合性强，自然倍受高考命题专家青睐，在近年的高考试题中多次出现，是高考的热点题型．在解这种类型问题时，往往需要用到函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想，有一定的难度．本文拟结合实例介绍“不等式恒成立”问题的几种常用解题方法，以飨读者．     

简述不等式恒成立问题的几种求解策略

不等式恒成立问题是高中数学中的一类典型问题，也是历年高考的热点题型之一．确定不等式恒成立中参数的取值范围，需灵活应用函数与不等式的基础知识，并时常要在两者间进行合理的交汇，因此此类问题属于学习的重点．怎样确定其取值范围呢？课本中却从未论及，但它已成为近年来命题测试中的常见题型，因此此类问题又属学习的热点．在确定恒成立不等式中参数的取值范围时，     

不等式恒成立问题几种常见类型的探究

不等式恒成立问题频频出现于近几年高考试题的综合性大题之中,其形式日渐多样化．它能够很好地考察函数不等式等知识以及转化、化归、数形结合等数学思想,因此备受命题者青睐．现就几个常见类型进行归纳总结．     

含参不等式恒成立问题的几种解法

<正>含参不等式恒成立问题是历年来高考考查的重点内容.解决这类问题的关键是将恒成立问题等价转化为函数最值问题或区间根的分布问题.近年来的高考命题中,由于导数等知识的渗透,使原来的方法增添了新的思维亮点,赋予了新的思维活力和思维深度,利     

不等式恒成立问题的求解方法

恒成立问题是高中数学学习中常见的问题,学生往往感到困难,摸不着头绪,不等式恒成立问题的一般形式是根据不等式恒成立求相应的参数的取值范围。解决不等式恒成立问题,主要有以下几个方法。     

“不等式恒成立问题”求解中的几个抓手

恒成立问题是高中数学中的一个热点,而不等式更是高考的重点,有人说“不等式恒成立问题”是高考的兴奋点,这不无道理．但此类问题解法灵活、综合性强,部分学生常感到无从下手,茫然不知所措,那么到底如何解决这类问题呢？实际上只要紧紧“抓”住这类问题求解中的几个“抓手”,求不等式恒成立问题就会迎刃而解．本文试对这类问题作一些归纳和总结,以飧读者．     

不等式恒成立问题的常见方法

不等式的恒成立问题是一种重要题型,涉及到一次函数、二次函数的性质与图象以及导数等知识,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法．从各种角度,利用多种方法,例举一些常见题型,力求从实质上解决这一类问题．     

不等式“恒成立”问题类型面面观

高考中,不等式“恒成立”问题是常见的题目,因它涉及的知识面广,综合性强,常让考生感觉无从下手而成了高考的重点和难点,本文通过举例说明解决这类问题的一些常规类型,以供大家参考．     

例谈“恒成立不等式”问题

本文“恒成立不等式”问题的界定：形如，f（x,a）〉0（或≥0或〈0或≤0），当x∈区间D时恒成立，求a的范围的问题．所谓“x∈D时，f（x,a）〉0恒成立”，从集合的观点看，就是D是不等式f（x,a）〉0的解集的子集；从数形结合的观点看，就是当x∈D时，函数y=f（x,a）的图象在x轴上方；从函数观点看，就是x∈D时，函数y=f（x，a）的最小值大于0．