代数法解复数题的增解问题

用代数法解复数题时,很多参考书并不重视增解的产生. 例如“已知:①② 求复数一般的解答为: 令z=x yi(x、y∈R),则     

用复数解三角题

看了《用复数证几何题》(本刊1981年第四期)一文,颇受启发。应用复数解三角题,同样有助于数学知识的综合运用,也可沟通教材之间的联系,加深对复数概念的理解。众所周知,利用著名的棣莫佛定理,就很容易证明三角中的二倍角及三倍角等公式,这在高中教材的习题中已有所反映。本文根据棣莫佛定理及复数的运算法则,推导出三个基本公式,以此为基础,结合代数中的恒等变形、多项式的因式分解与数列求和等知识,解决更广泛的一些三角问题。一、三个基本公式     

例谈高职数学中关于平面几何题的解法

解平面几何题,除了纯几何方法外,还有复数法、导数法、方程法、三角法、向量法、解析法等代数法。在教学中巧妙运用这些方法,不仅拓宽了学生的思维空间,还培养了学生灵活解题的能力。     

代数与几何“联手”解题

在几何中利用代数的运算是正常的,例如求两图形的交点就可以借助于解方程.可代数题中加入几何,多数人认为这会化简为繁,其实不然. 在解复数的问题时常有很复杂的问题,易出现思维停滞,很难求出,可是运动几何法就不一样了.     

巧解妙算复数题

解复数题的方法多种多样,但不同的方法,计算量大小迥然不同.选择合适的方法,巧妙运算,才能迅速准确地获取答案.本文介绍简化复数运算的几种技巧.一、数形结合由于复数既可用代数形式表示,也可用几何形式表示,使复数的各种运算具有了几何意义,因此解复数题常以形     

构造复数解三角题

把三角问题转化为代数问题是构造复数解三角题的基本思想。利用复数与三角函数、复数幅角与反三角函数的关系 ,构造复数把求三角函数值和三角函数式的值 ,证明三角恒等式 ,以及解反三角函数和三角方程问题转化为求代数式的值或等比数列的和 ,解一元二次方程等代数运算。     

规律性结论(五)——复数部分

结论1“四化”策略是速解复数问题的主要途径.是指: (1)估算化,近年的复数客观题,常可“以位置或部分估复数法”解决. (2)代数化,指以复数的代数形式切入,通过转化(为实数)来解决. (3)三角化,指以复数的三角形式切入,通过转化(为三角)来解决.     

由课本一例所引发的

题 向量(?)与复数-1 i对应,把(?)按逆时针方向旋转120°,得到(?),求与向量(?)对应的复数(用代数形式表示).(高中《代数》下册第206页例3)     

巧用变形公式解题

现行高级中学课本代数上册“两角和与差的三角函数”中，“两角和（差）的正切公式经变形后的公式在解三角函数的有些题，有其独到之处，在解某些题时简单快捷，是减少运算量缩短解题过程的巧法之一，同时也增添了学生学习数学的兴趣。     

复数高考热点评析与复习指导

一、命题热点与预测 复数在高中数学中自成体系,既有一定的独立性,又是解决其它学科知识的强有力的工具,更是高考的热门话题,热点内容有复数的有关概念,复数的向量表示,复数的代数形式、三角形式及其运算,在复数集中解方程等。考试说明对复数内容的具体要求为:(1)理解复数及其有关概念,掌握复数的代数、几何、三角表示及其转换。(2)掌握复数的运算法则,能正确进行复数的运算,并理解复数运算的几何意义。(3)掌握在复数集中解一元二次方程和二项方程的方法。从1990年以来的高考试题不难看出,复数题多为一大题和一小题的命题格局,其分值约占10％左右。     

从不同的角度应用复数的几何意义解题

解有些复数题时需要对条件的结构变形,不同的变形,可以从不同角度应用复数的     

动点轨迹方程增解的检验及避免产生的对策

推导动点轨迹方程,常常会出现增解,而对增解的辨认往往很困难,导致答案出现错误.在解析几何中,动点轨迹方程出现增解的基本原因较为复杂,一般是由于式子在演变过程中,出现了非等价的变形.而最为常见的又是出现在除去等式中的绝对值符号的这一环节上,由于增解出现的过程较为隐蔽,不易察觉.因此,如何识别增解,如何在推演方程的过程中尽力避免增解的产生,就很有必要予以研讨.     

高三复数专题复习漫谈

复数知识在高中数学中既具有相对的独立性,又具有较强的综合性.其重要的知识点有:复数的概念,复数相等的定义,复数的向量表示,复数的代数形式、三角形式及其运算.《考试说明》中对这部分内容的要求为:(1)理解复数及其有关概念,掌握复数的代数、几何、三角表示及其相互转换;(2)掌握复数的运算法则,能正确地进行复数的运算,并理解复数运算的几何意义;(3)掌握在复数集中解一元二次方程和二项方程的方法。     

利用构造法解初中代数题的意义

初中代数是初中数学的重要组成部分,本文主要从解代数题这一角度出发,研究如何应用构造法解代数题,以及利用构造法解初中代数题的意义。     

数形结合思想解复数题运用例说

高考中的复数题,重点考查复数的概念和运算。解这类问题,若不加分析就设出复数的代数形式或三角形式,联立方程组去求解,往往运算繁琐,影响到解题的速度和正确性。如果认真研究其结构特征,充分利用复数的几何意义,利用数形结合思想求解,则可化难为易,简化解题过程（２）设复数Ｚ满足｜Ｚ -ｉ｜＝１,且Ｚ≠０,Ｚ≠Ｚｉ,又复 点的轨迹是以（０,１）为圆心,以１为半径的圆（除去点（０,２））数形结合思想解复数题运用例说@薛建西     

用复数证明几何题与解轨迹题

复数是解决数学问题的主要工具之一，由于复数具有良好的运算性质与明晰的几何意义，因此一些代数与几何问题利用复数来处理较易得到解决。下面我从几何证明与解轨迹题两个方面来具体探讨复数的应用。     

用三角法解一些类型的代数题

同用三角法解一些类型的几何题一样,也可以用三角法解一些类型的代数题。前者,学生比较熟悉,后者,则往往比较生疏。在教学中,有机结合教材,讲授一些用三角法解代数题的方法,不仅能够加深学生对初等数学知识之间互相渗透的理解、提高解题能力,而且对学生以后学习高等数学,也大有助益。用三角法解一些类型的代数题,要点是:根据代数题自身的特征,找出与三角知识的内在联系,以三角函数作为辅助未知数或辅助函数,设法将代数问题转化为三角问     

求解复数问题的若干策略

求解复数问题,通常都能化归为复数的代数形式、三角形式、几何形式来解,这就是我们常说的化归思想.但在化归的过程中,有时反而会使问题变得更为复杂,为此必须注意化归的简洁性,即化归后应使问题求解最简.本文介绍几种化归的策略,供读者参考.策略一　先定性,后化归有些复数问题,若能根据题中条件的特征,先确定出所求复数的性质,再进行化归求解,常能使求解过程大为简化.例1　设ｚ∈Ｃ,解方程ｚｚ-3ｉｚ=1 3ｉ.(1992年全国高考理科试题)分析　因ｚｚ=|ｚ|2∈Ｒ,可将方程变形为ｚ=-1 13(|ｚ|2-1)ｉ,从而确定出ｚ的实部为-1.解　∵ｚｚ=|ｚ|2∈Ｒ…     

利用函数思想解不等式的几种策略

解不等式的基本思想是等价转化,而在转化变形过程中,常出现增根、失根的情况,即不等价变形,或出现计算、讨论较复杂情况.若巧妙地利用函数思想方法来解不等式,往往可以使问题简化.下面通过实例谈一谈利用函数思想解不等式的几种策略.     

利用函数思想解不等式的几种策略

解不等式的基本思想是等价转化,而在转化变形过程中,常出现增根、失根的情况,即不等价变形,或出现计算、讨论较复杂情况.若巧妙地利用函数思想方法来解不等式,往往可以使问题简化.下面通过实例谈一谈利用函数思想解不等式的几种策略.