MaterCAM中构建昆氏曲面的技巧

MaterCAM中进行计算机辅助设计时常常遇到复杂曲面的造型问题，由于复杂曲面的边界复杂或很不规则，构建比较困难。在直纹曲面、扫描曲面、旋转曲面、昆氏曲面等曲面构建的方法中，昆氏曲面不失为构建复杂曲面的好方法。从昆氏曲面的基本概念、基本框架出发，充分挖掘构建昆氏曲面的条件，阐述了MaterCAM中构建复杂曲面的技巧。     

对电场高斯定量∫∫^ →D.d＝Σq1中^ →D的理解

常见的教科书把电场高斯定理∫∫^ →D.d＝Σq1中的^ →D（或^ →D＝ε^→E）仅理解为总电场的电位移矢量，即^ →D是这僮所有自由电荷的贡献。其实这不是绝对的，它还可以理解为包围在闭合之内的自由电荷在该曲面上产生的。     

利用对称性简化曲面积分的计算

给出了两个有关曲面积分对称性的命题并加以证明和举例说明。     

参数曲面的法向量在曲面积分中的应用

对参数方程曲面的法向量给出了几何解释,并主要说明了其在第二型曲面积分计算中的应用.     

三个不等半径圆角曲面熔接及处理

以某零件一角为例,利用MasterCAM的CAD功能,介绍了熔接及处理三个不等半径圆角曲面的两种方法,方法一采用直观传统的三圆角曲面熔接的命令进行处理;方法二采用两曲面熔接命令.重点阐述了圆角熔接的比较,用理论证明了采用两曲面熔接命令处理三个不等半径圆角曲面的方法优于直接采用三圆角曲面熔接的命令.     

四边形网格上的递归曲面表示

利用直积的方法给出了四边形网格上递归曲面的定义，并由此引入了Ｌ曲面和Ｗ曲面．得到了Ｌ曲面的求导公式、基底表示、包络定理和把Ｌ曲面表示为等价的Ｂｅｚｉｅｒ曲面的表示公式．证明了平行四边形域上Ｗ曲面具有保凸性．     

单纯形上曲面的表示和转换

通过研究单纯形上的Ｂ形式曲面，给出了三角域上Ｂｅｚｉｅｒ．曲面和矩形域上张量积Ｂｅｚｉｅｒ曲面在三维单纯形上的Ｂ形式表示，由此得到了三角域上Ｂｅｚｉｅｒ曲面和矩形域上张量积Ｂｅｚｉｅｒ曲面之间的互化公式，最后把这些结果推广到高维单纯形条件下     

求两自由曲面交线的一种新方法

给出了一种求两自由曲面交线的新方法.该方法具有算法简单、数据结构合理、结果较为精确的特点.     

关于液体的表面自由能

本文通过对液体表面系统的分析，阐明了液体的表面自由能，并讨论了它和表面内能的关系．     

曲线上的定常角曲面

利用Frenet．Serret公式来讨论R^3中定常角的直纹面,给出了它们的特征分类．如果定常角曲面是具有r（s,1,）=σ（s）＋1,（cosa（s）·t（s）＋sina（s）·n（S））形式的切线面和法向曲面,则它们局部等距于平面或一类特殊的曲面．如果定常角曲面是具有,（s,v）=σ（S）＋v（cosα（s）·n（s）＋sinα·b（s））形式的法向曲面和副法向曲面,则它们局部等距于平面或柱面．     

推导球形液面产生的附加压强的一种方法

运用功能原理,借助表面能概念推导球形液面产生的附加压强。     

曲面面积的计算

从第一型曲面积分的概念入手,由一般到特殊,通过示例分析了空间曲面面积的基本计算方法．并将其与曲线积分、二重积分、一元定积分的几何意义衔接统一起来．     

周期折皱表面对表面等离激元色散关系的影响

分析了具有周期折皱表面的半无限金属对电子集体激发的影响，采用流体力学模型计算了金属表面等离子振荡模，把其色散曲线与平面界面时的色散曲线相比较，分析了周期结构对色散关系的影响。     

纳米液滴Tolman长度的分子动力学计算

给出球状液滴表面张力和等摩尔面和张力面的计算公式,用分子动力学模拟了温度T*=0.65不同粒子数的球状液滴,计算了Tolman长度δ;计算同一温度下平液面的表面张力,利用Tolman方程计算δ。结果都显示δ取正值,随液滴半径增加而减小。     

二次曲面简便化简方法解析

在立体几何中,二次曲面的化简是非常重要的问题,课本中一般利用不变量来判断二次曲面的类型及形状.用不变量化简二次曲面,不易写出坐标变换及直角坐标系间的对应关系.本文在传统二次曲面解法的基础上面,提出两种化简步骤,正交配方化简法与主径面化简法.第一种方法相对更容易理解,但计算相对较为复杂;第二种方法计算相对简单,但由于引入主径面、渐进方向等相关概念,较为抽象,不易理解.     

Control mesh representation of a class of minimal surfaces

INTRODUCTION The problem of minimal surface is an old and active problem in the field of differential geometry. The minimal surface has been employed in many areas such as architecture, material science, aviation, ship manufacture, biology, crystallogeny, and so on. The history of minimal surface began with La- grange in 1762 (Nitsche, 1989). Many literature on the minimal surface exist in the last two hundred years (Nitsche, 1989; Osserman, 1986), but few on the minimal surface from the…     

Symmetric alteration of four knots of B-spline and NURBS surfaces

INTRODUCTION Modification of knots of a B-spline curve changes the shape of the curve. In some recent pub-lications (Juhász and Hoffmann, 2001; 2003; Hoff-mann and Juhász, 2004; Li and Wang, 2005), the authors studied the effect of the alteration of a single knot on the shape of the curve. Hoffmann (2004) and Li & Wang (2006) applied these theories into the constrained shape modification of B-spline and NURBS curves. Juhász (2001) and Hoffmann & Ju-hász (2005) studied the effe…