数学模型浅识：管理决策与经济分析

数学模型浅识：管理决策与经济分析侯定丕一、被相对看轻了的一种“存在”谈起数学模型，人们便会想到物理、化学中那些描述自然现象的数学模型，例如常微分方程、偏微分方程、概率分布等。而对管理决策与经济分析领域中的数学模型，许多人就不清楚了，近一年来我参加了数...     

具有最少采样点的圆度误差测量研究

建立了采样点均匀分布情况下，圆度误差测量采样点数量与测量极限误差之间的定量关系数学模型。根据所得数学模型，对测量坐标值原则下给定圆度误差检测对象的采样点进行规划，求得具有最少采样点的测量方法，并给出了测量实例，对数学模型进行了验证。     

微积分、数学模型及其它

本文简要分析、总结了微积分中的一些数学模型，并且讨论了这些模型之间的相互关系。一方面，说明数学模型普遍存在于课程之中，使大家对数学模型有更加深入和正确的认识；另一方面，用模型的观点重新神视微积分，突出说明微积分是一个以定积为核心的有机整体。     

Excel求解经济数学模型新方法

Ms Excel丰富的函数和强大的数据分析工具，可以方便地求解一些经济数学模型．讨论了其中若干数学模型的新解法，以方便Excel数据分析工具的推广使用，使经济数学模型在企业管理和经营决策中发挥更大的作用．     

关于阶梯型混合成本数学模型的辨析

阶梯型混合成本的数学模型常见的有两种，本文依照函数与曲线的关系，对其进行了分析，去伪存真，为阶梯型混合成本建立了正确的数学模型。     

球类比赛运动员的体能数学模型

运用数学模型方法探讨球类运动员参加比赛所具备的体能问题，建立了合理的比赛时间数学模型，并提出了体育比赛临界体能的概念，供运动员、教练员参考。     

数学模型是数学与现实生活的桥梁

本根据目前数学教学改革的需要和广大师生对数学模型的模糊认识，较为详细地阐述了数学模型的概念，类型，构造，作用以及它对素质教育的促进作用。     

DVD在线租赁问题三的数学模型与求解

本文针对2005年全国大学生数学建模竞赛D题——DVD在线租赁问题的问题三，建立了数学模型，并给出了该数学模型的精确求解。     

连续系统的数学建模及其实现

本文首先对连续系统的数学模型进行了研究，然后在相关数学模型的基础上，找到了进行数字仿真的方法，最后利用MATLAB6．0实现了对该系统的数字仿真，进行模拟实验获得最佳参数，并在此基础上给出了有关源程序．     

利用图形计算器构建函数模型

著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究。”所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化、模型构建、求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。具体地讲，数学模型方法的操作程序大致如下图。     

短脉冲光纤激光器主动锁模的研究

对短脉冲光纤激光器锁模的物理机制加以理论研究，由光脉冲传输方程理论推证得出光纤激光器和主动锁模激光器的理论模型，从而得出孤子效应在主动锁模技术中影响锁模的稳定性。     

CFD Simulation of the Filtration Performance of Fibrous Filter Considering Fiber Electric Potential Field

Aiming at disclosing the quantitative effects of Coulomb forces on the filtration efficiency of aerosol particles, a three-dimensional random fiber model was established to describe the microstructure of fibrous filters. Then, computational models including the flow model, particle model, and electric field model were constructed to estimate the filtration efficiency using the Fluent custom user-defined function program, neglecting the non-uniformity of the fiber potential and the particle charge distribution. The simulation results using the established models agreed with the data in the literature. In particular, the electric field force was found to be one of the important factors required to improve the filtration efficiency estimation accuracy for the ultrafine particles. Moreover, the variation tendencies of the filtration efficiency and the pressure drop of fibrous filters were studied based on the influence factors of the fiber potential, particle charge-to-mass ratio, solid volume fraction, fiber diameter, and face velocity. The established models and estimated results will provide important guidance on the design of high-efficiency particulate air filters for aerosol particles.     

基于NPSA算法的ZnO镀膜光纤传感器反射系数研究

根据ZnO镀膜光纤传感器的几何结构和等效网络模型,建立了目标函数压电层反射系数模型。提出了一种交叉算子的小生境粒子群算法,优化后的压电层反射系数收敛性较高,入射波的接收效率大大提高。得出了一系列器件参数数据,为ZnO镀膜光纤声光相位传感器的制作提供了理论参考。     

纤维—金属层合板的冲击响应分析

文章介绍了依据有限元方法建立起纤维-金属层合板的有限元模型,模拟出金属层的弹塑性.比较在低冲击速度下,纤维金属层合板、铝合金板和碳纤维复合材料的冲击响应,得出纤维金属层合板的抗冲击能力高于复合材料,略低于铝合金的结果.     

光纤激光器调Q技术

研究了光纤激光嚣中声光调Q和电光调Q技术，介绍了脉冲泵浦和受激布里渊散射混合调Q光纤激光器，以及大功率光纤激光器在光纤通信中的应用。     

通信网光纤连接器分析及选用

光纤通信是以激光作为载体，以光纤作为传输媒介的通信方式，当前，光纤通信正在向着大容量、远距离、小型化方向迅猛发展，通过对光纤通信工程中主流连接器的类型，特点及其工作原理的对比分析，并提出了在实际工作中选用的方法。     

多路可远距离传送的有效值数据采集系统

本系统是一个实现可远距离传送的交流信号有效值数据采集系统,由有效值测量器件AD536、V/F变换电路LM331、4051、8031等构成,远距离传送是预先将模拟量转换成数字量（频率信号）通过光纤传送给单片机来实现的。     

耐碱玻纤混凝土抗折强度测定及不确定度评定

为了测定耐碱玻璃纤维混凝土的抗折强度并分析其不确定度及纤维体积率对混凝土抗折强度的影响,选择耐碱玻璃纤维体积率为0%0,.6%,0.8%,1.0%的100 mm×100 mm×400 mm混凝土抗折试件进行试验。试验在MTS810材料试验机上进行,通过三分点加载测定其抗折强度,分析混凝土抗折强度试验中影响试验结果不确定的因素和来源,并按照JJF 1059-1999标准的要求,对合理玻璃纤维掺量试件的抗折强度的不确定度进行分析和评定。结果表明:耐碱玻璃纤维的掺入改变了混凝土抗折破坏形式,不同纤维体积率的混凝土抗折强度较普通混凝土依次提高了18.87%,21.64%,23.24%。综合考虑各方面因素确定耐碱玻璃纤维混凝土合理玻璃纤维掺量为0.6%;通过对试件抗折强度测定的不确定度评定,表明数学模型中自由度及测量的重复性是引入测量结果不确定度的主要因素;建议在进行同类试验时,试件尺寸应尽量大,从而可增大跨距,以减小剪力对测量结果的影响。     

莲纤维及其制取

以开发新型纺织服装原料为目的,研究了一种从农业废弃物（荷秆）中提取的新天然纤维——莲纤维．莲纤维的特征在于使用收取莲子或收获莲藕后的荷秆,或经手工分离或机械分离等物理方法提取茎秆内部的纤维。或经生物与化学法处理后再借助机械分离茎秆的纤维．所制取的莲纤维的平均长度40—300mm,细度为0．8—22dtex．这种纤维及其制品,具有清凉挺爽、透气舒适、吸湿快干、贴身抗皱,健康环保等穿着舒适性,为纺织等行业提供了绿色生态原料,同时叉为农业深加工开辟了新出路,具有较好的社会效益和经济价值．     

二维反应器采用活性碳纤维毡片复合阳极电解TNT废水研究

本实验研究了以不锈钢片单独做阳极和以活性碳纤维毡片（＋不锈钢）的复合阳极对TNT废水电解效果的影响,并对电解机理进行了初步的探讨。原废水的TNT浓度为70—90mg／L,COD约为290—340mg／L,PH为7．5—9。实验数据显示,当槽电压为10V,PH值为3,外加电解质Na2SO4lg／L,极板间距为4era,电流密度为15mA／em。,搅拌转速为260r／min,电解2h时,以活性碳纤维＋不锈钢复合材料为阳极处理原废水,对TNT和COD的降解率分别为66．6％和55．5％,然而单独以不锈钢材料为阳极情况下,对TNT和COD的降解率仅为43．5％和24．7％。结果表明以活性碳纤维＋不锈钢复合材料为阳极对TNT废水中的有机物的电解效果显著,对实际工程废水处理有一定的指导意义。