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数列是一种特殊的函数,数列的通项公式和前n项和公式都是n的函数,也可以看成是方程或方程组,特别是等差数列的通项公式是n的一次函数,而其求和公式可以看成是常数项为零的n的二次函数,因此许多数列问题可以用函数方程的思想进行分析,加以解决. 相似文献
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周广生 《数理天地(高中版)》2000,(2):23-23
求数列的通项公式.是数列的主要问题之一.对于等差数列,等比数列,可用公式求通项,而对于非等差、等比数列。就没有公式可用了.这时我们不妨参照研究等差数列、等比数列的方法。 相似文献
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对比总结该高考题是利用列方程纽求通项公式的问题,同学们只要牢记等差数列、等比数列的通项公式与求和公式,就可以顺利求解.实际上.等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式是数列中的基础知识,同学们必须牢固掌握.而这些公式也可视作方程.利用方程思想解决问题. 相似文献
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《数学教学通讯》2006,(4):35-49,I0019-I0024
实质追索
数列既是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,在历年的高考中占有重要地位,常充当压轴题角色,特别突出考查递推、叠加、待定系数、分类讨论等重要数学思想方法和必要的逻辑推理能力、运算能力。在命题方向上常以数列为载体,综合函数、方程、不等式、三角、解析几何等知识交汇考查,因此复习时我们应该认真理解数列、等差数列、等比数列的概念,了解数列通项公式的意义、递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项,掌握等差数列的通项公式与前n项和公式、等比数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题。 相似文献
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数列的通项公式也是一种函数的解析式,有了数列的通项公式就可以研究其性质,因此确定数列的通项公式,往往是解题的突破口和关键所在.对于非等差数列又非等比数列的通项公式的研究,特别是给出的数列相邻两项或多项是线性关系的题型,往往就需要用到构造数列法,即构造新的等差数列或等比数列,再借助于等差数列和等比数列的通项公式,得出新数列的通项公式.文章结合相关文献和实际教学经验,探讨一些有益的思路和实践成果,并将构造数列法归纳为常见的六类题型,旨在帮助学生更好地掌握职业高中数学中的构造数列法. 相似文献
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数列是函数概念的继续和延伸.数列通项公式可以看做关于项数n的函数.是函数思想在数列中的应用。数列以通项公式为纲。数列问题最终归结为对数列通项的研究.在现行中学数学教材中只研究了等差数列和等比数列两种基本模型.但在近年的高考中.给出递推式求通项问题几乎每年都出. 相似文献
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根据某数列的递推公式求该数列的通项公式是数列的一个基本问题,常用的方法是将问题转化为关于等差数列或等比数列的问题.有一类特殊的数列递推关系,若结合函数的不动点,可较快地求出递推数列的通项公式.现通过一些典型题目说明一类递推数列与不动点的“亲密接触”。 相似文献
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卢勇 《赣南师范学院学报》2000,(3):7-9
用高阶等差数列通项公式为引导 ,认识到K次多项式函数在n =1,2 ,…时的值所形成的数列是K阶等差数列 .反之 ,对一个未知函数方程的多项式函数f(x) ,如果能用试验的方式求得 f(x)在x =1,2 ,…时的值或一列等距点处的值 ,则由此函数值数列的通项公式来导出多项式f(x)的函数方程 相似文献
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数列高考备考星级档案 总被引:2,自引:0,他引:2
考纲要求:(1)理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项.(2)理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的问题.(3)理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的问题。 相似文献
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高慧明 《数学大世界(高中辅导)》2005,(9)
要点解读数列既是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,在历年的高考中占有重要地位,常充当压轴题角色.特别突出考查递推、叠加、待定系数、分类讨论等重要数学思想方法和必要的逻辑推理能力、运算能力.在命题方向上常以数列为载体,综合函数、方程、不等式、三角、解析几何等知识交汇考查.因此复习时我们应该认真理解数列、等差数列、等比数列的概念,了解数列通项公式的意义、递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式、等比数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的… 相似文献
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胡彬 《中学生数理化(高中版)》2006,(10):37-40
近几年来,高考关于数列方面的命题主要有以下两个方面:(1)数列本身的有关知识,主要包括等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式;(2)数列与其他知识的结合,主要包括数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合.试题的难度有三个层次,小题大都以基础题为主,解答题大都以基础题和中档题为主,只有个别地方用数列与几何、函数、不等式等的综合作为压轴题,难度较大. 相似文献
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对于等差数列和等比数列我们都知道它们的通项公式,但对于其它数列如何求它们的通项公式呢?求这些数列的通项公式通常有观察法、迭加法、迭乘法、迭代法等等.这些方法本文就不举例介绍,本文再介绍几种求数列通项公式的方法,这些方法的基本思想是:设法将问题转化为求等差数列或等比数列的通项公式. 相似文献
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我们知道数列的通项公式和前n项和公式,可以看成是以正整数为自变量的函数关系,如等差数列的通项公式是关于n的一次函数式,前n项和公式是关于n的过原点的二次函数式,事实上,数列与函数之间是特殊与一般的关系,因此数列中存在许多类似函数的性质,如单凋性等,在解数列题时,若能注重这些性质的运用,可使解题优化,请看题例. 相似文献
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高考关于数列方面的命题主要从以下三个方面:(1)数列本身的有关知识,即等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式;(2)数列与其它知识的结合,即数列与函数、方程、不等式、三角、几何的 相似文献
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在数列中除了等差数列和等比数列外。还有很多其它数列,它们的特点往往通过数列的递推公式给出.我们恰恰可以根据此递推公式构造出一个新数列,通过求新数列的通项公式或前,n项和或前,n项积来间接求出原来数列的通项公式.对于不同的递推公式,我们可以采用不同方法构造不同类型的新数列.下面给出几种常见的构造新数列方法. 相似文献
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用构造法求数列的通项公式 总被引:1,自引:0,他引:1
在数列中除了等差数列和等比数列外.还有很多其它数列,它们的特点是通过数列的递推公式给出,我们恰恰可以根据此递推公式构造出一个新数列,通过求新数列的通项公式或前n项和或前n项积来间接求出原来数列的通项公式,对于不同的递推公式,我们可以采用不同方法构造不同类型的新数列,下面给出几种常见的构造新数列的方法。 相似文献
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1教材分析
1.1教材的地位和作用
数列是刻画离散现象的函数,是一种重要的数学模型.高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列.本节课的教学内容是等差数列的前扎项和公式及其简单应用.它与前面学过的等差数列的定义、通项公式、性质有着密切的联系;同时,又为后面学习等比数列前n项和、数列求和等内容做好准备.因此,本节课既是本章的重点也是教材的重点. 相似文献