完美3线图L_3(G)的一点注记

本文主要得到了:当7≥k≥4时,L_3(G)含有洞C_k的充要条件,3线图L_3(G)含有洞的充分性条件及L_k(G)的一些性质.     

3＿线图的完美性

本文给出了3＿线图含有奇洞的充要条件，从而使3＿线图的完美图猜想得到彻底解决，同时，本文还给出完美3＿线圈是k点染色的充要条件及3＿线图是连通的充要条件等一些结论。     

追随好奇心,入“洞”旅游——《记金华的双龙洞》教学侧记

<正>《记金华的双龙洞》是著名教育家叶圣陶老先生的一篇经典之作。从读小学时背诵到至今从教,我不说滚瓜烂熟,至少也是"谙熟"此文。但是,要真正走入文本去体验作者游览的奇乐妙趣,还需要再进一步亲近文本。如果说只是按作者的游览路线以及每一个景点的特点:山路(景多声美)——洞口(很宽)——外洞(宽敞)——孔隙(既暗又窄又小)——内洞(黑、大、奇)——出洞展开教学,那课只是浮于表面上,课堂肯定如一潭死水,激不起一丝波纹。于是,我寻思     

图族路粘圈的m-指标的最大值

图族Q(Pk;Cs1,Cs2,…Csk)是由路Pk的每个顶点vi(i=1,2,…k)分别粘圈Csi(i=1,2,…k)得到的图;本文通过对图族Q(Pk;Cs1,Cs2,…Csk)的m-指标研究,刻画出该图族的m-指标取得最大值的图是Q(Pk;C3,C3,…C3,CS1+S2+…+Sk-3(k-1))。     

自然数方幂求和公式及所含因式

众所周知,Sk(n)=n↑∑↑i=1是一个关于n的k 1次多项式,且常数项为零．不妨设Sk(n)=k 1↑∑↑j=1αk,jn^j,定义实函数Pk(x)=k 1↑∑↑j=1αk,jx^j(x∈R）,其中αk,j为常数,显然(1)Pk(n)=Sk(n);(2)α2m 1,t=0;(3)Pk(0)=0,Pk(1)=1;(4)Sα（0)=n。     

本质不连通冠状系统的结构刻画

本质不连通冠状系统定义为含有固定键且至少有一个“洞”的克库勒冠状系统.对一个含有2个“洞”的本质不连通冠状系统G,删除其所有固定单键和双键的所有顶点后所得到的子图是不连通的,而且每个连通分支都是正规分支,或者是正规的苯系统,或者是正规的双冠状系统,或者是正规的广义双冠状系统,或者是正规的单冠状系统。     

桂林山的奇

桂林的山真奇啊,一座座拔地而起,各不相连,像老人,像巨象,像骆驼,奇峰罗列,形态万千。——《桂林山水》桂林,位于广西东北部,是世界著名的旅游胜地和历史文化名城。地处漓江西岸,以盛产桂花、桂树成林而得名。典型的喀斯特地形让桂林的山平地拔起,桂林山的"无山不洞,无洞不奇",山多有洞,洞幽景奇。洞     

论Sylow p-子群循环的18pn阶群的同构分类

设p为奇素数,且p＞3,对Sylow p-子群循环的18pA阶群进行了完全分类并获得了其全部构造:当p≡1 (mod 18)时,G恰有19个彼此不同构的类型;当p≡5或11或17 (mod 18)时,G恰有10个彼此不同构的类型;当p≡7或13 (mod 18)时,G恰有17个彼此不同构的类型.     

论Sylow 2-子群是循环群的8p~3阶群的完全分类

设p为奇素数(p≠3,7),G是Sylow 2-子群为8阶循环群C8的8p3阶群,那么:当p≡1(mod 8)时,G恰有87个彼此不同构的类型;当p≡5(mod 8)时,G恰有41个彼此不同构的类型;当p≡3或7(mod 8)时,G恰有21个彼此不同构的类型.     

级数的(N,{Pk})可和性及其应用

本文改进了广义求和中的(N,{Pk})可和性定义,给出了若干结论.     

n阶4正则简单图不一定含n阶3正则子图

文章通过构造一个反例说明偶数阶4正则简单图中不一定含完美匹配,从而证明n阶4正则简单图不一定含n阶3正则子图。     

n维立方体的性质

n维立方体是一个n-正则的二部图,既有实际应用价值又有理论价值。文中重点研究了n维立方体的Hamilton性质及可平面性质,证明了n维立方体是Hamilton图及非平面图,并且给出了一个具体构造Hamilton圈的方法。     

图集上的一种新运算及若干性质

文章建立了图集上一种新运算并给出此运算的若干性质,尤其有两条值得注意的结论：Euler图经过该运算后依然是Euler图,Euler图经该运算后成为复杂的Hamilton图。     

完全二部图的边优美性

研究了完全二部图及其局部边迁移图的边优美性.主要结果有:当(m,n)=1时,奇阶完全二部图K_(m,n)为边优美图的充要条件是m+n|mn+1.     

完全二部图的边优美性

研究了完全二部图及其局部边迁移图的边优美性．主要结果有：当（m,n）=1时,奇阶完全二部图K(m,n)为边优美图的充要条件是m＋n|mn＋1．     

Symmetry properties of tetraammine platinum(Ⅱ) with C2v and C4v point groups

Let G be a weighted graph with adjacency matrixA=[aij]. An Euclidean graph associated with a molecule is defined by a weighted graph with adjacency matrix D=[dij], where for i≠j, dij is the Euclidean distance between the nuclei i andj. In this matrix dij can be taken as zero ifall the nuclei are equivalent. Otherwise, one may introduce different weights for different nuclei. Balasubramanian (1995) computed the Euclidean graphs and their automorphism groups for benzene, eclipsed and staggered forms of ethane and eclipsed and staggered forms of ferrocene. This paper describes a simple method, by means of which it is possible to calculate the automorphism group of weighted graphs. We apply this method to compute the symmetry of tetraammine platinum(Ⅱ) with C2v and C4v point groups.     

具有小直径平面图的电力控制数

The problem of monitoring an electric power system by placing as few measurement devices in the system as possible is closely related to the well-known vertex covering and dominating set problems in graph theory. In this paper, it was shown that the power domination number of an outerplanar graph with the diameter two or a 2-connected outerplanar graph with the diameter three is precisely one. Upper bounds on the power domination number for a general planar graph with the diameter two or three were determined as an immediate consequences of results proven by Dorfling, et al. Also, an infinite family of outerplanar graphs with the diameter four having arbitrarily large power domination numbers were given.     

二维“格子笼”图的顺序偶泛圈性

给出了顺序偶泛圈图的定义,对二维“格子笼”图的顺序偶泛圈性进行了研究,得到了判定二维“格子笼”图是顺序偶泛圈图的充分必要条件。     

一类无爪图的泛圈性

设G是阶为n的连通图,并且对G中任一点u,与u距离为2的顶点集在G中的导出子图的独立数为1,证明了若G是2连通的,则G是泛圈图,除非G≌C_4或C_5;若G是2连通的且δ（G） ≥3,则G是点泛圈图。     

关于图P_(6k+1)~3∪P_n~3的优美性

讨论了形如P6k+13∪Pn3非连通并图的优美性,用构造性的方法给出了P6k+13∪Pn3的优美标号,并证明P6k+13∪Pn3是交错图.