浅论补美、构造法在添辅助线中的作用

人们在演证平面几何习题时,为了构通已知条件与结论之间的联系,常常要借助于铺助线。几何图形中的辅助线,是为了便于利用某些理论进行推证架设的桥梁,是把几何图形中固有的但不很明显的几何性质得以明确地显示出来的催化剂,是某些不完整的几何图形完善化的助手。因此许多平面几何问题都涉及到“添辅助线”的问题。添辅助线的工作是重点也是难点。初学平面几何的大多数学生,缺乏添辅助线的经验和自觉性。不知道应不应添辅助线,也不知道往哪儿添,表现在一部分学生不敢添,一部分学生盲目的乱添,有时即使添对了位置,也没能利用所添的…     

一类几何题辅助线作法的探索

本从中考平面几何题在解题中辅助线的作法变化分析出发，探析了在这类问题中作辅助线的动机，目的和方法，阐明作辅助线是一种培养学生创造 能力，开展素质教育的有效途径。     

平面几何中辅助线的作法

平面几何证明题中，添加辅助线是学生最头疼的问题，本文从教学实践中总结一些规律和方法：遇中点找中位线；遇中线加倍延长；求比例作平行；见直径找直角；两圆相切作公切线，相交作公共弦等。     

构造法与辅助线的添置

论证了构造法是解决几何证明题、计算题的重要方法之一，提出几何图形辅助线添置的重要依据就是构造法的观点。     

辅助线的添法--倍长中线法

在初中平面几何学习中，经常遇到告知三角形的中线或者三角形一边的中点相关的一些题型．它们运用已知条件是不能直接证明的，下面介绍一种解决此类问题的方法：添加辅助线方法——倍长中线法．     

辅助线在解答初中平面几何问题中的运用

在解答平面几何问题时,作辅助线是经常使用的方法,但是由于辅助线的使用过于复杂,导致学生在解题过程中往往无法正确使用,使得学生即花费了时间,又没有好的效果.为了让学生正确的认识到辅助线的使用方法,本文结合实际情况,对辅助线的使用进行系统性的分析.     

例谈辅助线的作用

在解证平面几何问题的过程中,抓住图形特征进行分析与联想,类比与归纳,是沟通条件与结论、探索解题思路的重要途径.而其中恰当连结、延长、添加辅助线,是解证几何问题的关键.     

构造法在平面几何问题解决中的应用

在初中数学竞赛中,构造法是解决数学竞赛问题的常用方法.利用构造法可以解决三角形、四边形和多边形等问题.通过构造法的灵活运用,能激发学生学习数学的兴趣,进一步提高学生应用数学方法分析问题和解决问题的能力.     

构造辅助线解题三则

例1 如图1,梯形ABCD中,AD／／BC,AB=5/2,     

例谈补美法在数学中的应用

数学美的含义非常丰富,且不同于自然美和艺术美。补美法是数学解题中的一种方法,是按照数学美的标志来进行的,通过具体的例题来更加直观地显示了它在数学解题中的作用。     

巧添辅助线

对于某些求不规则平面图形的面积的问题，通常需要先将这些图形进行分割、拼补，这样就将求不规则平面图形的面积的问题转化成了求规则平面图形面积的和或差的问题。在分割、拼补图形的过程中，能否巧妙地添加必要的辅助线对解决这类问题将起到至关重要的作用。     

常见辅助线的添法——平行线

在证明与成比例线段有关的问题中，若没有平行线或相似三角形，就无法构成比例线段，这样就应考虑添加适当的辅助线——平行线。举例如下：     

巧构辅助线,妙搭"人工桥"

在平面几何中,不少命题的证明与计算都要涉及到添加辅助线问题,从简单的特殊点到复杂的辅助图形,都需要我们精心设计,恰到好处地进行添加或构造,这样,就可以借助辅助线或辅助图形的"桥梁"作用,来沟通题设和结论之间的关系,使隐含条件显露出来,使分散条件集中起来,从而获得丰富的解题信息,为解题开辟一条有效的通道,使要解决的问题获得圆满地解决.     

初中平面几何添辅助线举例

添辅助线是初中平面几何中常采用的方法。合理地添加辅助线，在题目中一般都起着某种“桥梁”作用，将已知条件与求证结论沟通起来，形成一条证题通道，能使所求的问题得到很好的解决。添加辅助线的方法多种多样。重要的是掌握思想方法。本从思想方法的角度举例，介绍一些添加辅助线的方法，供大家参考．     

添加梯形辅助线方法探索

辅助线对处理复杂的图形问题非常重要．通过构造辅助线，复杂的图形可以分解成简单的图形．现以求解梯形问题为例与同学们共同研究．