从经历过程谈“平行四边形面积”教学

[教学实践描述]一、呈现真实状态师:今天我们来研究平行四边形的面积。这里有两个图形(略),请大家先测量,再计算它们的面积。生:第一个图形是长方形,它的长是6厘米,宽是4厘米,面积是6×4=24(平方厘米)。生:第二个图形是平行四边形,横的底是6厘米,斜的底是4厘米,面积是6×4=24(平方厘米)。(学生猜想一。)生:我测量了它的两条底,分别是6厘米和4厘米,面积是(6+4)×2=20(平方厘米)。(学生猜想二。)生:老师,我是先画了这个图形底边上的高,量出高是3厘米,底是6厘米,面积是6×3=18(平方厘米)。(学生猜想三。)教师在巡视时发现,绝大部分同学采用了“…     

“平行四边形面积的计算”教学实录与评析

教学内容人教版九年义务教育小学数学第九册第64～65页教学目标1.引导学生在数学活动中发现并掌握平行四边形面积的计算公式,运用公式解决相关的数学问题。2.通过猜想、验证,使学生掌握图形转化的思想方教学实录师:(先出示一个长为6厘米,宽为4厘米的长方形,如图1)它的面积怎样求?2005-7.8辽宁教育103教参课堂实录生:长方形的面积=长×宽:6×4=24(平方厘米)。师:(又出示一个边长为6厘米、5厘米和高为4厘米的平行四边形如图2)它的面积怎样求?生:(思考片刻)有些学生开始认为是邻边相乘:6×5=30(平方厘米)。师:你是怎样想到的?生:因为长方形的面…     

放弃雕琢 追求自然

案例:用木条制作一个长方形的框,长18厘米,宽15厘米,它的周长和面积各是多少?如果把它拉成一个平行四边形,周长和面积会怎样变化?师:我们先来算一算长方形的周长和面积。生:周长是(18+15)×2=66厘米,面积是18×15=270平方厘米。师:如果把它拉成—个平行四边形,周长是多少?(学生纷纷动手探究。)生1:周长好像越来越短了。生2:越来越短,因为它越来越扁了。师:大家对他们的意见有什么看法?(一部分学生赞同,一部分学生沉思。一会儿……)生3:好像不对,因为周长是4条边的和,长方形被拉成平行四边形后,4条边好像没变。(教室顿时响起了嗡嗡的声音,一…     

合理“弹离”教材一例

现行小学数学课本推导平行四边形面积计算公式的步骤是:首先给平行四边形高的概念,然后通过“割补法”(如图1)说明平行四边形与长方形的面积相等。最后归结出公式S平行四边形=底×高。绝大部分老师也是按这样的步骤进行教学。(图一)     

一道组合图形面积的多种求法

将组合图形采用分、补、拼三种基本方法转化成常见图形面积的计算 ,以利于激发学生一题多解的兴趣 ,培养学生解题思维的创新。如求右图的面积 ,你有多少种解法 ?让学生独立思考 ,小组讨论 ,教师启发 ,所得解题思路分类如下 :一、分 :分成常见图形 ,求面积和。　　解法一 :如图 (一 ) ,分为两个长方形。　　　　 4× 2 6× 7=50解法二 :如图 (二 ) ,分为两个长方形。　　　　 1 0× 2 6× 5=50解法三 :如图 (三 ) ,分为两个直角梯形。　　　　 (4 1 0 )× 2÷ 2 (5 7)× 6÷ 2 =50　　解法四 :如图 (四 ) ,分为五个相同的长方形。　　　…     

关注教学的过程性目标

前不久,我校数学教师就一位青年教师的教研课《平行四边形面积的计算》展开了讨论,焦点是如何理解、处理新课标提出的“过程性目标”问题。讨论中出现的两种观点,颇具代表性。犤课例简述犦一、由负迁移得出错误结果1.复习长方形面积、周长计算。2.计算下面图形的周长和面积(单位:厘米)学生受长方形面积计算公式的影响,绝大多数这样计算图形A与图形B面积:6×5=30(平方厘米)。学生概括计算方法:平行四边形面积=一条邻边×另一条邻边。二、引导学生否定错误算法师:这两个平行四边形的面积相等吗?生1:我发现不相等。(生1的说法很快引起多数同学…     

“平行四边形面积计算”教学设计

教学内容:沿海版数学教材第九册。教学目的:①使学生初步掌握平行四边形面积计算方法,能用平行四边形面积计算公式进行计算。②培养和发展学生的空间观念。教学重点:平行四边形面积计算方法。教学难点:理解推导平行四边形面积计算公式。教学准备:幻灯片数张,教学学具等。教学过程:(一)复习引入1.提问:什么叫面积?生答:平面图形的大小叫面积。继续提问:还有别的说法吗?(略)2.教师出示长方形图片模型向学生提问:这是什么图形?(学生回答后教师让学生指出长方形图片的     

从探究性学习向验证性学习转变——“三角形面积的计算”两种教法的教学与反思

第一部分:探究性学习的教学1.课前预设(理想)。出示一个两边分别是6cm和3cm的平行四边形,要学生求它的面积。想像学生会马上用6×3的类似长方形面积计算的方法来求平行四边形的面积,然后用数格子的方法来验证两边相乘是错误的。由此引导学生的探究——那么该怎样求平行四边形的面积呢?然后教师引导学生想到割补法,得出平行四边形面积是“底×高”的计算法则。2.课堂演绎(真实)。课上,教师出示两边分别是6cm和3cm的平行四边形,并让学生求平行四边形的面积。生:老师这两个数字不能求出平行四边形的面积。师:为什么?生:(几乎是异口同声)平行四…     

“梯形面积的计算” 课堂教学实录

一、复习铺垫 1.复习三角形面积公式及其推导过程。师:请同学们回忆三角形面积的计算公式,并想一想它是怎样推导出来的? 学生思考后回答,教师同时用教具演示出推导过程,并板书:三角形的面积=底×高÷2 引导学生思考:拼合成的平行四边形的底和高,分别与三角形的底和高有什么关系?为什么用底乘以高计算三角形面积时要除以2?(学生回答略) 2.复习梯形的认识。师:请同学们指出这几个梯形的上底、下底和高、并说出其长度各是多少?(出示梯形教具)     

巧设错例 揭疑明理

推导出“三角形面积=底×高÷2”计算公式后,一位教师用投影仪打出如下三角形: 师:图中三角形的底是4分米,高是2.5分米,求出它的面积是多少平方分米? 生:(学生计算后回答)三角形面积是:4×2.5÷2=5(平方分米)。     

追寻探究性学习的真实意蕴

[案例描述](小学数学《组合图形的面积》教学片断)师:(课件依次出示长方形、三角形、梯形、平行四边形。)该怎样计算它们的面积?(学生答完毕后,出示下图)认识这个图形吗?     

教法创新引发解决问题策略多样化——“三角形面积计算公式推导”教学案例及分析

学生用什么方法推导出三角形的面积计算公式?是否就采用教材上提供的思路——用两个完全一样的三角形拼成长方形或平行四边形后,再推导出三角形的面积计算公式?带着这些问题,我们进行了教学实践,以下是一些教学片断。【教学片断】师:你们已经学习了哪些平面图形的面积计算公式?生:我们已经学习了长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式。长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长,平行四边形的面积=底×高。师:这些公式又是怎样推导出来的?生1:长方形的面积计算公式是通过摆面积单位推导出来的。正方形是特殊的长方形,它与平行四边形…     

小学数学毕业总复习测试题

一、计算(36分)1.请口算,写得数:640+260= 156-97=121÷11= 1-1÷3=5×15÷15×5= (0.8-45)÷67=2.根据78×43=3354,直接写出下面各题的得数:43×0.78= 7.8×0.43=3354÷0.43= 33.54÷0.78=3.脱式计算(能简算的要用简便方法算):(1)7000-3690÷18×25(2)2.5×1.25×32(3)(14+56-13)×12(4)(45+14)÷73+710(5)[1-(12-14)]×234.求未知数x的值:(1)x-0.8x-6=16(2)x-26=26(3)2∶13=x∶355.请列式计算:(1)6除1.5的商加上3,再乘3,结果是多少?(2)一个数与它的50%的和等于7.5,求这个数。二、填空(10分)1.一个数由7个亿、3个千万…     

知识的教学与策略的教学——“因数末尾有0的简便算法”教学对比分析

[案例一]……师:147×60,你们会用竖式计算吗?(学生认真计算)生1:我是这样算的。(展示如下) 1 4 7 ×6 0摇0 0 0 8 8 2 8 8 2 0生2:老师,我用的是口算,方法是147×60……师:我要求用笔算!(教师打断了生2的发言,显得很不耐烦。这位学生很委屈地坐了下去。课后,我了解到:生2平常很少发言,非常捣蛋,成绩也不好,不大受同学欢迎)师:还有其他算法吗?(许久,才有一位学生举起了手)生3:可以这样算:摇1 4 7 ×6 0 8 8 2 0师:对!这就是今天我们要学习的方法。(教师很高兴…     

子非鱼,焉知鱼之乐--《因数中间有0的三位数乘法》教学反思

眼教学片段演(浙教版第七册数学教材)师(出示494×216):我们已经学了因数是三位数的乘法,这道题你会算吗?(生竖式计算,板演,说说要注意的地方)师:把题目改成494×206,你会算吗?(有几个学生已经在说“中间0不用乘”)用你喜欢的方法进行计算。生反馈:494494206×206×206×494生1:第二种简单,因为只要算两步就够了。师:那你认为这种方法要注意什么? 生1:百位上的2乘494时,积的最后一位要和百位对齐。生2:第三种简单,因为每一次都可以把进位的数字直接写到前一个数位上去。(如4×6=24,可以直接在个位上写4,在十位写上进位的2)(正当我想介绍…     

四年级数学练一练

一、填空。86+97=86+100127+59=127+6099+45=100121-89=121-90二、在()里填上适当的单位。(1)小山家距离学校约50(0),步行约需9分钟。(2)一个街心休闲花园大约有280(0)。(3)一张单人床长(2)、宽(1)。(4)一块菜地,长是6米、宽是5米,它的面积是3(0)。三、直接写出下列各题的得数。430+190=510÷30=390-56=120×40=640÷80=263+97=76四、应用题。(1)兴隆小学全校有学生1044人,是四年级学生人数的6倍。四年级有学生多少人?(先列出含有未知数x的等式,再解答。)(2)一个长方形花圃的宽是24米,长是宽的3倍。它的周长和面积各是多少?(3)一个大型蔬菜…     

2004年河北省初中数学创新与知识应用竞赛预赛试卷

一、选择题(本大题共6个小题,每小题5分,满分30分)1.计算a(a-b)(a-c)+b(b-c)(b-a)+c(c-a)(c-b)的结果是()(A)2a(a-b)(b-c)(B)2b(a-b)(b-c)(C)2c(a-c)(b-c)(D)02.已知四边形四条边的长分别是m、n、p、q,且满足m2+n2+p2+q2=2mn+2pq.则这个四边形是()(A)平行四边形(B)对角线互相垂直的四边形(C)平行四边形或对角线互相垂直的四边形(D)对角线相等的四边形3.向高为10cm的容器注水,注满为止.若注水量V(cm3)与水深h(cm)之间的函数关系的图象大致如图,则这个容器是()4.若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,则x、y的大小关系是()(A)…     

“平行四边形面积的计算”教学设计

教学内容 :义教小学数学第九册第64—66页例1。教学目标 :1 在理解基础上掌握平行四边形面积的计算公式及推导过程 ,能正确地计算平行四边形面积 ;2 通过动手操作、观察、比较 ,发展学生的空间观念 ,使学生初步掌握转化的思考方法在研究平行四边形面积中的运用 ;重点难点 :平行四边形面积的推导过程。教具准备 :平行四边形纸片、剪刀、三角板。教学过程一、创设情景 ,质疑导入1 请同学们帮忙解决问题 :学校想把一块平行四边形地分配给各班种植作物 ,绿化校园。如果每班分10平方米 ,可以分给多少个班级?(多媒体出示学校美丽的绿化地)2 要想解…     

谈“多边形面积的计算”的教学

让学生在学习过程中主动地参与,是课堂教学深化改革的重要内容。教学的理论和实践都证明:教学的成败,归根到底要看学生的努力;所有教学效果都是以学生是否参与、怎样参与、参与多少来决定的。下面以“多边形面积的计算”(人教版义务教育六年制小学数学第九册)的教学为例,谈谈我是怎样营造让学生主动参与学习过程的氛围的。复习铺垫奠基参与我在教学“平行四边形面积的计算”时,设计了以下复习题:(1)指出下面平行四边形的底和高。(图略)(2)教师出示可拉动的长方形框架后问:①如何求这个长方形     

“24÷2÷2”有意义吗?

一次数学课,教师让学生用多种解法解答下题。如下图所示,一个平行四边形(单位:厘米),面积为24平方厘米,求阴影部分的面积。学生解题时,教师巡回检查,发现大部分学生的解法有三种: (24÷3一4)×3÷2 24一(24÷3+4)x3+2 (24一4×3)÷2于是,在列这三种算式的