利用图象解决函数问题

函数问题是初中阶段重要的知识点之一,函数中的许多概念与其图象有着密不可分的关系,因此,充分运用数形结合思想解决函数问题十分重要.一、求函数的解析式例1已知一次函数的图象经过一、二、三象限,请写出一个符合题意的解析式.分析首先根据题意画出草图(如图1).由此,可任意写出一个满足k>0,b>0的数即可,如:例2y=2x 3,y=3x 1,….已知某绿色蔬菜生产基地收获的蒜苔,从4月1日开始上市的30天内,蒜苔每10千克的批发价y(元)是上市时间x(天)的二次函数,由近几年的行情可知如下信息:x(天)51525y(元)201020求y关于x的函数关系式.分析此题除了常规方…     

利用函数思想 解决数列问题

所谓函数思想,就是用运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,通过函数的形式,把这种数量关系表示出来并加以研究(一般借助函数的性质、图象等),从而使问题得到解决.数列可以看作是以正整数集或它的有限子集为定义域的函数,因此函数与数列之间是一般与特殊的关系.正是这种关系,使函数思想方法成为研究和解决数列问题的重要工具.     

利用函数图象解决实际问题

函数的图象可以给我们提供丰富的信息,如函数的类型、增减性、分段、点的坐标、自变量的取值范围等.所以我们必须熟悉函数的相关知识,从函数图象中获得正确的信息,并进行合理地加工与整合,作出决策解     

利用构造思想解决函数问题

构造思想是高考中常考常新的一种数学思想,对于学生来讲难度大,但有利于培养学生的创造性,是高考命题的难点．笔者总结多年的教学经验,谈谈利用构造思想解决函数问题的几种方法．     

利用函数极值 解决实际问题

何时获得最大值既是二次函数极值问题的具体应用,更是中考的热点.在解题过程中,需将实际问题转化为数学问题,构建目标函数,通过二次函数的极值可使问题得以解决.现精选几例08年中考题,解析如下,供同学们参考.     

利用函数知识求解物理问题

<正>我们在求解物理问题时常常即需要掌握物体遵循的力学、运动学规律,还要灵活运动数学知识。下面就以函数知识在求解物理问题中的运用为例,谈谈数学与物理的联系。一、利用三角函数求解力学问题在初中阶段我们就已经学过简单的三角函数知识,比如锐角三角函数的定义,特殊的锐角三角函数的数值等。其中特殊的锐角     

运用函数知识，解决数列问题

我们知道数列的通项ａｎ 是下标ｎ的函数 ,即ａｎ=ｆ(ｎ) ,其实义域为Ｎ 或它的有限子集 {1,2 ,… ,ｎ}.这就是说数列是自变量取正整数的一种特殊函数 (即整标函数 ) .因此可以利用函数的知识、性质、方法确定数列的问题 .利用函数知识解决数列问题有两种方式 :一种是直接利用函数的知识解决数列问题 ,一种是把数列的通项ａｎ 即ｆ(ｎ)的自变量 (即下标ｎ)的范围换成实数集Ｒ ,先在实数范围内研究函数ａｘ(即 ｆ(ｘ) )的问题 ,再在正整数范围内考察ａｎ 的问题 .下面从三个方面的举例说明 .1　利用一次函数的“线性”性质 ,解决数列问题若一…     

利用线性规划知识解决其他问题

当约束条件或目标函数不是线性规划问题,但其几何意义明显时,仍可利用线性规划的思想来解决问题,从而使解题思路拓宽,提高解题能力.一、集合问题转化为线性规划问题例1已知集合M={(x,y)|y≤x},P={(x,y)|     

利用集合知识解决逻辑问题

由于集合代数和逻辑代数都是典型的布尔代数，因此，集合代数和逻辑代数有着本质的相同．这就为我们用集合知识解决逻辑问题，奠定了基础．     

利用“模型函数”解决抽象函数问题

动物学家们做过一次有趣的实验:把一块肉用绳子悬在空中,绳子的一端系在树枝上鹦鹉想吃到肉,但不能停在半空中来夺肉.怎么办?一只鹦鹉经过多次扑腾均遭失败后,它不再直接扑向肉,而是抓起栓肉的绳子把它一段一段的提起,直到把肉提到自己的面前.     

利用决策树解决经济问题

利用决策树从几种方案中选择出最优方案,可根据损益期望值的大小进行,若是使效益最大,则取收益期望值最大的方案,若是费用支出或损失最小,则取损益期望值最小的方案     

利用函数解决生活中的优化问题

<正>实际生活当中,经常要碰到一些求解有关费用最省、路程最短、用时最少、利润最大、效率最高等问题,这些问题通常称为生活中的优化问题。根据近年的高考试卷分析,导数与生活的优化问题也逐渐成为高考的热点之一。我们可以利用导数来求解相关函数的最值的方法来解决这类问题。根据题设建立     

利用导数解决函数中的一些问题

导数是一种特殊函数,它的引出和定义始终贯穿着函数的内容和思想．新课程增加了导数的内容,就是要求学生在学过函数、三角函数之后,再利用导数解决一次函数、二次函数的一些问题,利用这些问题的解决让学生明白和真正理解函数的意义．     

利用特殊模型解决抽象函数问题

本文重点研究通过特殊数学模型来解决抽象的函数问题.     

函数知识在解决实际问题中的应用

加强对应用意识的考查是高考命题的方向之一,利用函数知识解决实际问题是高考的热点.一、利用函数知识解决实际问题的基本步骤第1步：认真读题,缜密审题,确切理解题意,明确问题的实际背景,然后进行科学的抽象、概括,将实际问题转化成函数问题,即实际问题数学化.     

利用立体几何知识解决物质结构问题

随着高考制度改革，综合科目及综合题型的出现，对学生综合智能的要求愈来愈高．这就需要学生在学习中加强学科间的相互渗透，利用多学科知识，解决同一个问题．譬如近年来的高考化学中注重了利用立体几何知识，解决物质结构的有关问题的考查．这就要求学生必须建立立体概念，培养空间想象能力，将二维图形转换为三维空间，通过科学的类比、联想，进而解决化学问题．现举几例，与大家共勉。     

利用光学知识解决非光学问题

在平常的学习和各类考试中，有时会遇到一些这样的题目，如果直接用相关知识求解，往往会感到非常复杂甚至寸步难行，如果用看似无关的其他知识求解则会感到易如反掌．这类题目实际上考查的是学生的灵活变通能力．下面介绍两个利用光学知识解决的非光学问题．     

利用函数图象解决数列问题二三例

函数知识贯穿整个高中数学的始终,数列是一类定义在正整数集或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的特殊函数,任何数列问题都蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有特征.而在函数的这些特征中函数图象是函数特征的直观体现,利用图象解决数学问题(以形助数)是我们在解决问题中经常采用的手段.在数列中,我们可以利用等差数列通项公式、前n项和公式及等比数列的通项公式中展示的图象关系来解决问题,常常会收到意想不到的效果.下面通过几例来说明这个问题.一、利用二次函数图象解决数列问题     

利用函数解决高中物理的最值问题

函数在数学解题过程中具有举足轻重的作用,高中物理与数学紧密联系,所以函数也可以作为解决高中物理问题的工具。本文通过对高中物理最值问题进行分类研究,归纳出了用函数解决物理问题的解法:包括二次函数法、三角函数法、导数求解法,这一研究为解决物理学中的最值问题提供了理论基础和指导方法。