也谈二元二次多项式的因式分解

本文先讨论二元二次多项式能分解因式的条件,然后用较简便的配方法及置零法分解二元二次多项式的因式。贵刊1983年第4期《关于二元二次多项式能分解因式的条件》一文中指出:关于二元二次多项式     

因式分解教学谈

因式分解是初高中数学衔接内容的重点知识,熟练掌握因式分解常用方法,对常用的方法进行总结及拓展,不仅能提高学生所学知识的迁移及应用能力,还能培养学生学习高中数学的兴趣。     

因式分解方法谈

学过因式分解的人爱说:“一提、二代、三分组”.“提”是指“提取公因式”,在因式分解时,首先应当想到的是有没有公因式可提.“代”就是指“应用公式”(代公式).将乘法公式反过来写就得到因式分解中所用的公式,常见的有七个公式:(1)a2-b2=(a+b)(a-b);(2)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);(3)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2);(4)a2+2ab+b2=(a+b)2;(5)a2-2ab+b2=(a-b)2;(6)a3+3a2b+3ab2+b3=(a+b)3;(7)a3-3a2b+3ab2-b3=(a-b)3.以上公式必须熟记,牢牢掌握各自的特点.如果“一提、二代”都不能奏效,就应当采用分组分解.一般地,分组分解大致分为三步:(1)将原式的项适…     

因式分解考点例谈

因式分解是今后求解高次方程、不等式的基础是历年中考的一个重要考点,纵观2012年全国各地的中考卷,有关因式分解的试题,主要有以下几类:一、考查因式分解的意义和有关概念例1 (2012.安徽)下面的多项式中,能因式分解的是().A.m2 +n B.m2-m+lC.m2-n D.m2-2m+1     

因式分解考点例谈

因式分解是今后求解高次方程、不等式的基础是历年中考的一个重要考点,纵观2012年全国各地的中考卷,有关因式分解的试题,主要有以下几类:一、考查因式分解的意义和有关概念例1(2012·安徽)下面的多项式中,能因式分解的是()。A.m2+n B.m2-m+1 C.m2-n D.m2-2m+1分析:根据分解因式的方法,首先是提公因式,然后考虑用公式,如果项数较多,要分组分解。本题给出四个选项中哪个可以进行因式分解,对照选项中的多项式,试用所学的方法     

因式分解考点例谈

因式分解是今后求解高次方程、不等式的基础是历年中考的一个重要考点,纵观2012年全国各地的中考卷,有关因式分解的试题,主要有以下几类：     

谈因式分解的教学

<正> 因式分解是中学时代数的重要内容,是初中代数教学中的一个重点和难点,在现行中学数学教材中,虽然只有初中代数第七章专门讲授因式分解,但是,因式分解的内容和应用贯穿于整个中学时代数教学之中。例如,分式的约简,解方程、求极限、二次不等式转化为一次不等式组、某些三角函数式的化简,某些二元二次方程是什么图形的判断等等,共关键步骤常常就是进行因式分解。因此,在中学代数教学中,教好这部分内容有重要意义,应使学生切实学好。     

因式分解技巧例谈

一、多项式无论是什么形式，应首先考虑提公因式法．提公因式是因式分解的一个最基本的方法，若多项式的各项有公因式时，应首先将其提出来．     

谈因式分解的教学

因式分解是学习代数课的基础,必须使学生熟练地掌握它的技能技巧。但这一章的教学却存在着较大的困难,如何攻克难关呢?我有如下体会: 一、明确学生对多项式因式分解为什么感到困难。多项式因式分解,学生感到困难的原因在于多项式因式分解是使一个可约多项式表     

例谈因式分解的方法

因式分解是一种重要的恒等变形,是处理数学问题的手段和工具,也是中考和数学竞赛中比较常见的题.对于因式分解,除了掌握提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等基本方法外,还应根据多项式的特征,灵活选用一些特殊的方法和技巧.这样可使问题化难为易,化繁为简,有助于培养我们探索的习惯,提高数学思维能力.     

例谈因式分解的方法

因式分解是一种代数恒等变形,它是解决许多数学问题的有力工具．下面举例介绍几种常用的因式分解方法．一、十字相乘法     

例谈因式分解创新题

<正>因式分解是初中数学中最重要的恒等变形之一,近年来,中考命题者越来越重视创新题的编制.现举例分析说明,供同学们学习时参考.一、探索开放题例1若整式4x2+Q+1是完全平方式,请你写出一个满足条件的单项式Q:     

主元法因式分解例谈

在多项式因式分解中,有些多项式含有多个字母,我们可以将其中的一个字母看成主元,这样可使思路清晰,易于分解.现举例     

例谈因式分解的应用

因式分解是一种重要的恒等变形.这种变形是解决数学问题的有力工具.根据题目的特点,灵活运用因式分解,能迅速解决某些数学问题.现举例说明因式分解的应用.     

例谈因式分解的方法

因式分解是一种重要的恒等变形，是处理数学问题的手段和工具，也是中考和数学竞赛中比较常见的题．对于因式分解，除了掌握提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等基本方法外，还应根据多项式的特征，灵活选用一些特殊的方法和技巧．这样可使问题化难为易，化繁为简，有助于培养我们探索的习惯，提高数学思维能力．     

谈整式乘法与因式分解

整式乘法与因式分解是紧密相连的两部分数学基础知识． 1．整数乘法与因数分解 为了更好地认识整式乘法与因式分解．我们先回顾整数乘法与因数分解．     

例谈因式分解的应用

因式分解是初中数学中的重要的数学思想方法 ,在解题中有着广泛的应用 ,现举例说明 .一、用于计算例 1　计算 ( 1) (江苏赛题 ) 1.34 5× 0 .34 5× 2 .6 9 - 1.34 53 - 1.34 5× 0 .34 52 =.( 2 ) 2 0 0 33 - 3× 2 0 0 32 - 2 0 0 02 0 0 33 + 2 0 0 32 - 2 0 0 4解 :( 1)原式 =- 1.34 5( 1.34 52 - 0 .34 5× 2 .6 9+0 .34 52 )=- 1.34 5( 1.34 52 - 2× 1.34 5× 0 .34 5+ 0 .34 52 )=- 1.34 5( 1.34 5- 0 .34 5) 2 =- 1.34 5.( 2 )原式 =2 0 0 32 ( 2 0 0 3- 3) - 2 0 0 02 0 0 32 ( 2 0 0 3+ 1) - 2 0 0 4=2 0 0 32× 2 0 0 0 - 2 0 0…     

谈因式分解的常见错误

一概念模糊造成错解例1因式分解:(1)x2 3x-4;(2)2x2-8.错解:(1)x2 3x-4=x(x 3)-4;(2)2x2-8=2x21-x42!".正解:(1)x2 3x-4=(x-1)(x 4);(2)2x2-8=2(x2-4)=2(x 2)(x-2).错解分析:根据因式分解的定义,一个多项式因式分解的结果必须是几个整式之积的形式.二找公因式不完整造成错解例2     

也谈换元法在因式分解中的应用

因式分解是初二代数的重要内容，因式分解的方法，除课本中所介绍的几种外，还有一种常用的方法──换元法．为帮助初二同学掌握这种方法，现以部分竞赛题为例，归纳小结用换无法分解因式的几种方式，供初二同学课外学习时参考．一、应用单换元法分解团式（华罗庚数学学校初一训练题）二、应用双换无法分解因式侧2分解因式：（x＋y）（。，＋y＋Zry）＋tw＋1）tw－1）．（1992年第九届“纪云杯”初中数学邀请赛试题）解设x＋v一a，rs一b，则三、应用多换无法分解因式例3分解团式：（o＋c一za）’＋（c＋a－if，）‘＋（a＋l，－ic）3．（华…