注意二次根式的合理化运算

二次根式的运算是《二次根式》一章的重点,是培养学生运算能力、提高运算速度的重要内容之一。通过二次根式内容的学习,要求使学生理解二次根式的有关概念,掌握二次根式的各种公式和运算法则,以期达到准确、熟练、简捷地进行二次根式的计算和化简,形成合理化运算技能。对于二次根式的运算,有两种倾向是必须注意和克服的:一是不因题制宜,生搬硬套公式法则,按常规思路计算化简,导致运算量特大,费时费力,又易出错。二是不顾实际,一味追求技巧性特强的解法。由于二次根式的运算题目类型较多,特点千差万别,因而进行计算或化简时,策略技巧是不可忽视的。     

二次根式(a~2)/(1/2)化简的常见错误与剖析

运用(a~2)/(1/2)=|α|化简二次根式,既是本章的重点,又是考点.有时直接出题,也有时在二次根式的计算、代数式的化简求值中加以体现,也是考题中学生的易错点,现将常见错误归类     

巧解二次根式化简题

二次根式的化简，技巧性较强，所以有些同学在二次根式化简时，总出现这样或那样的问题。下面谈谈乘法公式与分解因式在二次根式化简中的应用。     

怎样化简(a~2)~(1/2)

在利用二次根式的性质(a~2)~(1/2)=|a|=(a(a≥0) -a(a<0)) 化简二次根式时,关键是确定a的符号,而这一步判断的准确性依赖于对化简条件的不同形式的正确处理。本文就中考试题中化简条件的一些常用变化形式与判断方法作一些介绍。 1.以不等式形式给出条件     

化简二次根式的几种技巧

二次根式是初中代数的重要内容之一,对于二次根式的化简与计算有一些常用的技巧,下面介绍几种方法,供大家参考。一、乘法公式法例1化简分析若按多项式乘法运算,展开式是九项,十分麻烦,仔细观察不难发现,把第二个括号内各项提取,则变为再运用平方差公式运算比较简单。     

复合根式的化简与计算

复合根式的化简与计算白湖一中方家宏在根式的学习中，二次根式是基础，二次根式的化简与计算尤其重要。本人在教学中常用设元法化简复合根式比较简便，现介绍如下。一、形如ＪＡ士２ＪＢ的复合Ｍ次根式的化简对于ＪＡ士２ＪＢ的化简，若我们能找到两。＿。。－＿、＿＿Ｊ...     

快速化简二次根式的五种技巧

二次根式化简是二次根式运算的基础.下面介绍化简二次根式的五种技巧,能使你在计算中避繁就简,化难为易.     

二次根式的化简方法分析及混合运算探究

二次根式的化简计算中,有些是看上去复杂的加减乘除混合运算,有时能够运用乘法公式、逆用幂的运算性质、加法和乘法的运算律等简化计算,有时也可以运用一些技巧,如拆项、裂项、先求其倒数等使运算简便.在进行二次根式的相关化简和混合计算时,结合二次根式的性质和特点,合理利用条件、选择合适的方法,往往可以使解题过程既快速又准确.     

例说二次根式a~2～(1/2)的化简

二次根式中主要难点是正确理解与动用公式 :a2 =| a| =a　 ( a≥ 0 )- a　 ( a <0 ) ,实际运用时 ,则要牵涉到对字母取值范围的讨论 .为此在运用时应注意以下几点 :1.公式中的 a可以是任意实数 ,a2是非负数 ,a2也是非负数 ,它是 a2的算术平方根 .2 .在化简时 ,一定要弄清根号内字母 a是正值 ,0 ,还是负值 .3.动用公式 a2化简二次根式的一般步骤 :( 1)去掉根号及被开方数的指数 ,写成绝对值的形式 ,即 a2 =| a| .( 2 )去掉绝对值的符号 ,如果已知 a的符号 ,则根据绝对值的意义化简 ;如果不知道 a的符号 ,就应分 a≥ 0 ,a <0两种情况分别表示 …     

快速化简二次根式的五种技巧

二次根式化简是二次根式运算的基础、下面介绍化简二次根式的五种技巧，能使你在计算中避繁就简，化难为易。     

八年级数学单元测试题(人教版)

一、填空题(每题2分,共20分) 1.几个二次根式化成—后,一一州月同的二次根式叫同类二次根式. 2.二次根式的加减法,其实质是把各个二次根式化成—后,再‘一一. 3.二一_,杯石-一 4.计算丫丽+2了厄~一了兀的结果是一 5.若最简二次根式丫万王不万与了丽是同类二次根式,则x=_. 6.一个二次根式,它具备以下条件,①含字母x;②是最简二次根式;③不论x取何值都有 意义,这个二次根式是_ 7.化简:。一2)德二 (只须填写一个). 8.梯形ABCD 中,AD// BC,AB~DC~4cm,匕BAD~12少,上底AD~scm,则周长是 12.如果最简二次根式要 石 石不门.与一3了不乓不是同…     

“a~2~(1/2)型”根式变形教学管见

二次根式是根式中最简单,然而也是最基本的形式。二次根式是继续学习其它数学知识的基础,应该深刻理解和熟练掌握. 两个重要公式是组成二次根式性质和运算法则的基础,特别是第二个公式,它应用广泛而又比较繁难,既是教学的重点,也是教学的难点。由于二次根式的变形(应用法     

二次根式计算或化简的方法

二次根式的计算或化衡问题是初中代数的一类重要题型，二次根式的有关概念和性质是二次根式计算或化简的基础和依据．下面就二次根式计算或化简的几种主要类型举例说明如下，供同学们参考．例1计算：分析显然，这类二次报式的乘积运算题可直接展开，然后合并同类二次浪式．这样做虽盯得到结果，但解来较烦．若能注意到根式的特点，巧用平方差公式，则可得如下妙解．注意本例解（1）中的除号可以放进括号内，这样可简化运算，而解（）的除号就不能，这是同学们易犯的错误．为什么呢？大家看一看下面的式子就明白了．这一点请同学们一定要注意…     

化简二次根式常用的技巧

化简二次根式是同学们学习中的难点,其原因在于没有固定的模式,需要具体题目具体分析.现将化简二次根式常用的十种技巧介绍给同学们. 一、巧用公式本例连续应用平方差公式,清晰明快.二、巧用逆运算     

二次根式计算中的常见错误剖析

同学们在学习《二次根式》这一章时,若对二次根式的相关概念及性质掌握不扎实,则在进行二次根式的计算或化简时就会出现这样或那样的错误．下面列举二次根式计算或化简中常见的错误,相信你读了会从中受益．     

二次根式“√a^2“的化简

在学习二次根式的运算与化简中,许多同学对二次根式√a^2的化简问题感到束手无策．我认为只要按下列两个步骤,抓住一个关键,对这类问题的解决是有很大帮助的．对有条件限制下的二次根式的化简、求值,一般应将已知条件化简或将所求的式子变形化简,再整体代入,将会事半功倍．     

二次根式(a~2)~(1/2)的化简

形如(a~2)~(1/2)的化简,看起来很容易,但同学们做起来确容易出错,解此类型题,总的原则离不开来化简二次根式。一、看条件,定性质,去根号     

化简计算二次根式有办法

二次根式的化简与计算,是中考和初中数学竞赛的重要内容,同学们在复习这部分内容时,要注意挖掘和掌握其中蕴涵的数学思想.为方便同学们复习,下面归纳总结了几种在二次根式化简与计算中经常运用到的数学方法.     

数学竞赛中二次根式的化简和求值问题

二次根式是初中数学的重要内容,在竞赛中通常以化简及条件求值两种题型出现.一、二次根式化简的方法化简二次根式,如果能抓住题目本身的数值结构特点,灵活运用解题方法与技巧,往往可回避常规计算的繁琐,提高解题的速度.     

关于根式(m±n~(1/2))/(1/2)的化简

形如(m±n~(1/2))~(1/2)的根式,其中m、n是整数,且n不是完全平方数(即对任何整数k,有n≠k~2);取“-”号时,m~2≥n。这类根式中有能化简为两个二次根式之和,即A~(1/2)±、B~(1/2)形式的,其中A和B为正有理数。本文所说的化简均指化简为这种形式的。