因式分解巧解竞赛题

在各类数学竞赛题中，常能看到应用因式分解求解的题目，下面举例说明．     

巧解因式分解题

因式分解的一般步骤可用口诀归纳为：“一提、二数、三检验”，一提是首先观察，若有公因式，就要提出公因式，二数是数一下多项式的项数，若是两项，则用平方差公式来分解；若是三项，则可考虑用完全平方公式来分解；若是四项，则可用分组分解的方法，三检验是分解完毕后，要用整式乘法将自己分解的结果计算出来，与原题目的多项式对照，检验自己的分解是否正确。     

因式分解巧解竞赛题

在各类数学竞赛题中,常能看到应用因式分解求解的题目,下面举例说明.例1计算:(99 814)×22/(317 315)×8=____.解:原式=(318 316)×22/(317 315)×8=316(32 1)×4/315(32 1)×8=3/2.例2若x y=-1,则x4 5x3y x2y 8x2y2 xy2 5xy3 y4的值等于( ).     

△巧解因式分解题

上海市1985年初中数学竞赛出了一道这样的题:x~2y—y~2z+z~2x—x~2z+ y~2z+z~2y—2xyz因式分解后的结果是( ) (A)(y—z)(x+y)(x—z), (B)(y—z)(x—y)(x+z), (C)(y+z)(x—y)(x+z), (D)(y+z)(x+y)(x—z). 现在收到两位作者的来稿,用不同的方法解了这道题,现逐一介绍如下.     

巧解二面角的几种方法

求解二面角是立体几何部分的重点内容,也是高考的热点问题．常规的求解方法是构作二面角的平面角,但有时二面角的平面角很难构作,或者过程较为复杂,导致解题困难．本文介绍几种其它的求解方法,能够避开构作二面角的平面角,从而简化解题过程,优化解题结构．     

巧解化学计算的几种方法

化学计算是中学化学基础知识的一个重要组成部分，随着素质教育的深入发展，化学计算教学显得更为重要。为了帮助学生提高分析问题、解决问题的能力以及提高他们的创新意识，教师应在平时教学中引导学生抓住问题的主动脉，将解题过程简化，思路巧妙地使学生学得轻松愉快，享受成功的喜悦。现在对几种问题技巧进行探讨。     

巧解高考选择题的几种方法

在下面所选的各个例题都是08年全国各省市的高考试题,这样就可使我们在学习选择题解法的同时,了解高考试题的特点．     

巧解遗传病概率的几种方法

"子代患遗传病概率"的计算是高考的重点和难点,考生往往因方法不当,思维混乱,失分较严重。通过例题介绍4种巧解子代患遗传病概率的方法。     

电阻串并联的几种巧解方法

串并联电路是最基本的电路联接方法.掌握串、并联电路的电阻关系是进行电路计算的基础.这部分内容是必须掌握的.下面介绍几种巧解方法. 一、数学定理法例1 两个阻值不同的电阻串联后总电阻为72欧,并联后总电阻为10欧,求这两个电阻     

因式分解的几种特殊方法

因式分解是一种重要的恒等变形,在化简、求值及解方程中起关键作用.为了拓宽视野,我们最好掌握以下几种特殊的因式分解方法.一、添项法添项法是在原多项式加上某项,同时减去某项,或加上几项同时又减去几项,从而达到分解因式的目的.     

因式分解的几种常用方法

因式分解是初中代数重要内容之一,它在化简、求值、方程、不等式及函数等都起着及其重要作用.下面分别介绍因式分解几种常用的方法.     

多项式因式分解的几种方法

在给定的数域上,把一个多项式分解成若干个不可约多项式的积的形式,叫做多项式的分解因式。多项式的分解因式是一种重要的恒等变形,在初等数学中有着广泛的应用。在初中代数中,已经学习过提取公因式法、公式法、分组分解法和十字相乘法等基本方法。这些方法要根据多项式的结构     

巧解有省略号题的几种方法

在中学数学竞赛中,常常遇到有限和无限个数(或式)的运算,为了书写简便命题人往往用省略号表示它的意义,而这样的题目都具有一定规律和计算技巧,现提供几例并附加练习题请同学们参考:     

巧解平面几何问题的几种思维方法

<正>思维方法是思维的钥匙.有了科学的思维方法,人们就能对感性材料进行合理的加工整理,形成严谨的理论系统;就能在迷离混沌的状态下,找到一条主导线索,从总体上把握事物的本质联系,从而有效地提高发现问题和解决问题的能力.下面以初中数学的平面几何题为例,说明巧妙解题的几种重要思维方法,供读者参考.一、割补思维把问题按照可能和需要分成若干组,使它们易于解决,这叫做化整为零的思维方法,也称割补思维.     

巧解有省略号题的几种方法

在中学数学竞赛中,常常遇到有限和无限个数(或式)的运算,为了书写简便命题人往往用省略号表示它的意义,而这样的题目都具有一定规律和计算技巧,现提供几例并附加练习题请同学们参考:1 凑整法 例1 计算:99…9×99…9 199…9. 解原式=(102001-1)99…9 199…9 =99…900…0-99…9 199…9 =99…900…0 100…0 =100…0=1040022 换元法 用代数思想以字母代替数字,使运算明了如上     

巧解化学式计算难题的几种方法

在化学中考及竞赛中,经常会出现有关化学式计算的具有一定难度的题,这些题往往成为同学们答题的“拦路虎”。下面结合具体实例介绍几种对付这一“拦路虎”的方法。一、观察法例1已知由CuS、CuSO3、CuSO4组成的混合物中,硫元素的质量分数为x,则混合物中氧元素的质量分数为()。A.1-3xB.1-2xC.1-xD.无法计算分析:通过对混合物中各成分化学式的观察可以看出,三种化合物中Cu、S的原子个数比固定为1∶1,质量比固定为2∶1(铜的相对原子质量是硫的两倍)。由于混合物中硫元素的质量分数为x,因此,铜元素的质量分数为2x,氧元素的质量分数为1-x-2x…     

巧解物理习题的几种思维方法

“巧解” 源于“巧思”,只有“巧思” 才能实现“巧解”.本文通过例题,从解题思维起点的选取及思维程序的组织上介绍了几巧解物理习题的思维方法.