利用函数性态,巧解三次方程

三次方程交汇了函数、不等式、方程等众多知识点，以它为载体的试题，背景新颖、独特，选拔功能强．由于三次函数的导数为二次函数，因此，以导数与极限为工具，用二次函数知识对三次函数的性态进行研究，利用三次函数的性质和图象，就能巧解三次方程的有关问题。     

中考中的方程知识综合题

中考中的方程知识综合题，指以一元二次方程为中心，综合其他方程、不等式，并以灵活运用判别式、韦达定理为主要特征的综合题，它是中考命题中综合题的常见题型。     

对称曲线方程的求法

对称曲线方程的求法金昌市一中曹宗哲设曲线Ｃ的方程为ｆ（ｘ，ｙ）＝０，求曲线Ｃ的对称曲线Ｃ′的方程，有以下九种情况：１．以ｘ轴为对称。在方程ｆ（ｘ，ｙ）＝０中，保持ｘ不变，把ｙ换成－ｙ，化简整理。２．以ｙ轴为对称。在方程ｆ（ｘ，ｙ）＝０中，保持ｙ不变，...     

怎样解方程知识综合题

方程知识综合题是指涉及初中代数方程、方程组为主的综合题，这类综合题，往往以一元二次方程为中心，融方程(组)的基础概念、不等式、判别式、韦达定理和函数等知识点为一体，以灵活的代数式恒等变换，丰富的转化思想等能力为考查目标，成为中考命题中的一个热点。     

运用数学思想解数列问题

一、方程思想 在等差与等比数列中，常常需要研究a、d（q）、an、Sn、n之间的关系，我们可以以方程思想为指导寻找未知数个数与方程个数间的关系。[第一段]     

2004中考综合题盘点与预测2005——第一讲 方程型综合题

方程是初中数学重要的内容，是各地中考的必考内容．在新的课程理念下，无论是课改实验区，还是非课改实验区，中考命题的立意都正在由知识立意向能力立意转变，因此以考查同学们数学能力为主要目标的综合题，也大多含有方程尤其是一元二次方程这一重要内容．如果把应用性问题归类为综合题，那么笔者所拥有的41套全国各地的中考试卷中，就都含有了方程类综合题，分值比最高的竟达到了30％(包括含方程知识的综合题)．而方程类综合题往往以解答题、阅读理解型、探究型等形式出现，且在绝大多数的压轴题中，都含有方程的有关知识．     

双曲线的参数方程

数学教材中的懈析几何部分．对圆锥曲线中的圆、椭圆的参数方程都做了详尽的论述，而对于双曲线的参数方程．由于参数不好选择．只给出了表达式．现以焦点在x轴，半实轴为a，半虚轴为b的双曲线为例．对其参数方程推导如下：     

(2+1)维 Boiti-Leon-Manna-Pempinelli 方程的分离变量解

对于非线性演化方程，欲获其解并非易事。试图用设定的变量分离法来得到方程的解。同时，以(2 1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程为例来说明之。     

直线参数方程的应用

参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程，是曲线解析式在同一坐标系中的另一种形式，也是解析几何、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化。本文试就直线参数方程的应用举例予以说明。     

利用Matlab模拟混沌系统

以Rossler方程、Duffing方程和Vander pol方程为例，应用Marlab仿真工具进行模拟，并对仿真结果作了简要说明和讨论，其中的示例对混沌研究和教学有一定的意义。     

对圆与椭圆相互关联的深入探究

本文从课本知识出发，以数形结合为主要思想方法，引领学生思考、探究圆与椭圆的关联，联系方程形式与几何性质，结合代数方法与几何方法，推导圆与椭圆的切线方程和弦长.     

动点轨迹方程问题的求解策略

由于解析几何的核心是用方程的思想研究曲线，用曲线的性质研究方程，而轨迹方程正是体现这一思想的重要形式，因此求动点的轨迹方程问题成为高考中永恒的热点问题之一，也是学生学习的难点，为帮助学生掌握这类问题的求解方法，下面以高考题为例，谈谈求动点轨迹方程的常用方法．     

有关直线与圆的题型与高考走势

从近3年的高考试题可以看出，每年至少有3道题目涉及直线与圆的内容，在客观题和解答题中均有，主要出现在客观性试题中，文科和理科的考查基本一致，分值大约为12分；对直线的考查第1类是以中、低档题出现在选择题和填空题中，考查的内容主要有：以直线与直线间的相交、平行、垂直等为背景求直线方程中的参数；直线作为某曲线的切线，求直线方程或曲线方程中的参数；     

这个图从哪里来

某校招聘老师，笔者有幸听了一位优秀教师（说课比赛获省第一名，全国二等奖）的试教课，课题是“椭圆的参数方程”，该教师的上课流程大致是：首先向学生提出下列问题：（1）已知圆心（a，b）和半径r，该圆的方程是什么？参数方程又是什么？（2）什么叫做曲线的参数方程？待学生回答后，接着出示问题（教师边叙述边画图）：如图1，以原点为圆心，分别以a、b（a〉b〉0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，     

以方程教学为例谈习题设计

以方程教学为例谈习题设计石家庄市长安区教育局陈钢在小学数学课堂教学过程中，练习是很重要的一环，练习题目设计的好坏，直接关系到学生练习的效果与学习的质量。因此，练习题的设计是练习的核心和关键。现以“方程”教学为例，谈谈如何进行有关习题的设计问题。一、要...     

“倒数和”方程1/X=1/X1＋1/X2的辐射应用

方程是由变量和表达式建立起来的等式，一些特定方程在求解有关物理问题方面有着重要作用，其中1/X=1/X1＋1/X2就是典型一类。如初中物理中学过“并联电阻的总电阻倒数等于各支路电阻的倒数之和”的结论，符合这一方程的特征。以电阻R替代公式变量X，即为求并联电阻的总电阻公式。这种由倒数之和关系建立起来的方程，本文中简称为“倒数和”方程。在高中物理知识中有大量满足“倒数和”方程的问题，只需抓住它们相似的条件特征，便能方便地运用这一规律，最为常见的是两项倒数和的方程，下面笔者以并联电阻电路为例，分析“倒数和方程”的特征条件，     

2023年全国甲卷解析几何大题的解法探究

2023年全国甲卷解析几何压轴大题是以直线和抛物线为载体，考查直角三角形面积的最小值，经过探究发现该题存在多种解法，利用学生熟知的联立普通方程、参数方程、极坐标等方法都可以处理该题，考查学生思维的多向型.     

四类数理方程的统一及其导出问题

将四类数理方程在数学形式上进行统一，不仅可使数理方程的表述形式更为简洁，而且还将导致新时空变换关系的产生，本文以导出的新时空变换关系为出发点，以多维时间为核心，导出在多维时间“世界”中的性质，从而得到牛顿时空观中的空间各向同性、均匀（线性）时间以及光速不突性原理的论证。     

关注位置 留意轨迹——直线与圆的方程高考复习指导

本章是解析几何的基础，重点考查两点间的距离公式，中点坐标公式，直线的倾斜角、斜率，直线方程的基本形式，点到直线的距离，两条直线的位置关系，简单的线性规则问题以及圆的方程、直线或圆与圆的关系，题型多以选择题、填空题为主，题量为1至2道题，分值5—10分，有时也出现以直线、圆为背景的中低档     

高中数学反函数问题综述

反函数是高中函数问题的重要组成部分，以它为知识的一个交汇点，上下串联、并联可以把函数与方程（包括曲线与方程）的一些重要基础知识、基本技能、基本方法和基本应用联成一个“局域网”．