求高次方程整数解的递推方法

以往求n次方程∑i=0^naix^i=0(ai∈Z)的整数解，是从常数次a0的因数(负因数)搜索而得。这种方法，在计算机上不容易实现。本文给出一种适于计算机求解的递推方法。     

一类高次方程整数根的猜想与证明

提出一类高次方程有公共整数根的一个猜想并一般地证明了猜想的正确性。     

求二次方程的整数解的方法

二次方程的整数解包括含参系数的一元二次方程的整数解和二次不定方程的整数解,它是竞赛中的热点考题．下面介绍几种常用的求解方法．     

一类高次方程整数根的猜想与证明

提出一类高次方程有公共整数根的一个猜想并一般地证明了猜想的正确性     

求不定分式方程整数解的几种方法

初中数学学习中,尤其是初中数学竞赛中,求不定分式方程整数解的问题屡见不鲜.本文介绍几种方法,供参考. 一、巧用分离整数 例1 (2004年天津市初中数学竞赛试题)方程x+3/x+1-y=0的整数解有( ) (A)一组 (B)二组     

求线性规划问题的最优整数解的方法

线性规划是新教材新增内容,在近几年高考中都以较易题目出现,要学好本节内容,应注意以下三点．     

求方程的整数解的数学模型

从数学机械化角度给出了求一元二次方程和一元三次方程的整数解的数学模型，并给出了一元二次方程的正整数解的几何解释。     

求二元不定方程整数解的几种方法

求二元不定方程的整数解是数学中一个古老的课题，它不但可以解决一些实际问题，而且也是近年来数学竞赛中的一个重要内容．本文举例介绍其整数解的常见求法．     

Decomposition method for solving parabolic equations in finite domains

INTRODUCTION The decomposition method was introduced by Adomian(1989;1994)in the1980’s for solving linear and nonlinear functional equations(algebraic,dif-ferential,partial differential equations(PDEs)and systems,integral,differential-delay,integro-differen-tial equations,etc.)(Adomian,1989;1994;Guellal and Cherruault,1995;Adomian et al.,1996;Laffez and Abbaoui,1996;Ndour et al.,1996;Guellal et al.,1997;Abbaoui and Cherruault,1999;Adjedj,1999).This method leads to computable,accurat…     

The Embedding Method for Nonsmooth Equations

1IntroductionTherehavebeenmailystudiesonnonsllloothequatiollsl"'"]F(x)=0,FiD=R"-R",((l.l)butfewauthorsusedembedding1lletllodtosolve'theequations(1.l).In1990,S.M.RobinsonstudiedthenonsnlootllembeddingmethodforaclassofBdifferentiableequationsill[51.WhenFiss…     

求解非线性约束优化问题的一个数值延拓算法

1　IntroductionThenonlinearconstrainedoptimizationproblemisaveryimportantmathematicalprogrammingprob lem .Ithasbeenstudiedextensively ,andmanyalgo rithmsforsolvingthis problemhasbeen pro posed[1,2 ] .Mostalgorithmsforsolvingthenonlinearcon strainedoptimization problemislocallyconvergent ,suchastheNewtonmethod ,theBFGSmethodandtheSQPmethod ,etc .Toovercomethisdrawback ,manyextendediterativemethodshavebeendevel oped .Forexample ,theNewtonmethodincorporatedwiththelinesearch[1] andhomotopymeth…     

求解恰当方程的一个新方法

对恰当方程的结构进行了分析．把方程适当组合,提出了一种求解恰当方程的新方法,使得求解恰当方程更为快捷．新方法与传统的方法相比,节约了一半的工作量．     

解Lyapunov 矩阵方程的改进的梯度迭代算法

In this paper, an improved gradient iterative （GI） algorithm for solving the Lyapunov matrix equations is studied. Convergence of the improved method for any initial value is proved with some conditions. Compared with the GI algorithm, the improved algorithm reduces computational cost and storage. Finally, the algorithm is tested with GI several numerical examples.     

弦截法在非线性方程组的推广

通过对求解非线性方程组的牛顿方法的研究,在介绍了求解非线性方程的弦截法和快速弦截法的基础上,给出了求解非线性方程组的弦截法。非线性方程组的弦截法实际上是弦截法从非线性方程的一个推广,该推广避免了牛顿方法在求解非线性方程组的过程中出现导数为0,或很小时带来的困难。还给出了弦截法求解非线性方程组的详细步骤,并结合具体算例验证了该方法的收敛性以及收敛速度。     

定常Navier-Stokes方程加罚形式的两重网格算法

1　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ＮｕｍｅｒｉｃａｌｌｙｓｏｌｖｉｎｇｔｈｅｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅＮａｖｉｅｒ Ｓｔｏｋｅｓｅｑｕａｔｉｏｎｓｈａｓｔｗｏｄｉｆｆｉｃｕｌｔｉｅｓ :ｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｏｒｍａｎｄｔｈｅｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｉｌｉｔｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎ .Ｉｎｔｈｉｓｐａ ｐｅｒ ,ｗｅｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｂｙａ ｐｅｎａｌｔｙｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅＮａｖｉｅｒ Ｓｔｏｋｅｓｅｑｕａｔｉｏｎｓｔｏｃｏｐｅｗｉｔｈｔｈｅｓｅｃｏｎｄｄｉｆｆｉｃｕｌｔ…     

用变分迭代法求解Hirota-Satsuma型耦合KdV方程组

用变分迭代法研究了Hirota-Satsuma型耦合KdV方程组,求出了Hirota-Satsuma型耦合KdV 方程组的近似解,利用Matlab对近似结果和精确解进行了模拟.     

An inexact parameterized newton method for B-differentiable equations

１ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎ１９９５,ＭａｒｔｉｎｅｚａｎｄＱｉ［６］ｐｒｏｐｏｓｅｄａｎｏｎｓｍｏｏｔｈｖｅｒｓｉｏｎｏｆｉｎｅｘａｃｔＮｅｗｔｏｎｍｅｔｈｏｄ：ｘｋ＋１＝ｘｋ＋ｄｋ‖Ｖｋｄｋ＋Ｆ（ｘｋ）‖≤αｋ‖Ｆ（ｘｋ）‖,αｋ＞０Ｖｋ∈Ｂ...     

二阶延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性

研究二阶延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性.首先,引入新变量,将二阶延迟微分方程化为一阶方程组.然后,应用Runge-Kuta 方法于一阶方程组,给出了Runge-Kutta稳定的充分条件,进而得到了二阶延迟微分方程Runge-Kutta方法稳定的充分条件.最后,通过数值试验验证所得结论的正确性.