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1.
王墨森 《中学生数理化(高中版)》2003,(Z2)
有些数学题按常规解法解十分麻烦且易于出错,如果我们能转换角度去思考,把原来的问题做一个等价变换,常可以收到事半功倍的效果.下面通过几例予以说明. 求证:对于任何实数m,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5通过某一定点. 相似文献
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新教材中新增了向量的内容 ,其中两个向量的数量积有一个性质 :a→·b→=｜a→｜·｜b→｜cosθ(其中θ为向量a→ 与b→ 的夹角 ) ,则｜a→·b→｜=｜a→｜·｜b→｜cosθ ,又 -1 ≤cosθ≤ 1 ,则易得到以下推论 :( 1 )a→·b→ ≤｜a→｜·｜b→｜ ;( 2 )｜a→·b→｜≤｜a→｜·｜b→｜ ,( 3 )当a→ 与b→ 同向时 ,a→·b→=｜a→｜·｜b→｜ ;当a→ 与b→ 反向时 ,a→·b→=-｜a→｜·｜b→｜ ;( 4)当a→ 与b→ 共线时 ,｜a→·b→｜ =｜a→｜·｜b→｜.下面举例分析说明以上推论在解不等式问题中的应用 .一、证明不等式【例 1】 已知a… 相似文献
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学生在求解物理问题时，肯定要运用相关的物理规律列出具体的式子。在列式时，他们首先要考虑的是研究对象问题，也就是对谁列方程，用物理语言来说就是此物理问题中所涉及的系统，系统中有几个物体。当存在两个及两个以上的物体时，研究对象的正确选取，关系到解题过程的简单与繁琐，关系到解题的成败，若选错了研究对象，有时会出现根本无法求解的现象。 相似文献
5.
罗建中 《中学数学研究(江西师大)》2003,(7):34-36
充分必要条件是高中数学中一个重要概念,能正确理解并在解决问题的过程中应用这一概念并不容易.学生在学习中反映出来的问题主要是:不会利用充要条件来解题,当然也有部分同学可能通过模仿学会简单的使用,但并不一定理解其解法的理论基础,因而在解决问题的过程中就会出现各种各样的失误.本文仅就在解决问题的过程中怎样巧用必要条件解题提供一些范例,并解释其理论基础,为同学们更好理解与应用充要条件提供帮助. 相似文献
6.
屠丰庆 《中学数学研究(江西师大)》2004,(6):31-32
等价转换作为一种有效的解题方法,它将难以入手的原问题化归为一类熟悉的、已知的或者比较容易解答的问题中去.概率是高中教材的新内容,需要运用初等的方法来解决,在具体的概率计算中,灵活运用等价转换能收到意想不到的效果. 相似文献
7.
颜培强 《中学数学研究(江西师大)》2003,(7):17-18
我们经常遇到解下面形式的不等式:(1)a≤f(x)≤b;(2)f(x)≤a或f(x)≥b,通常是分两步求解,最后取交集或并集,这种解法速度较慢,有时计算量较大.刘成文老师曾在文[1]中给出这类不等式的一种定比分点公式的证法,构思巧妙,方法新颖.考虑到便于学生接受和推广,这里再介绍一种解法. 相似文献
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特例法是解高考选择题的一种应用频率很高的间接法 .在近几年高考选择题中 ,归纳出以下八类问题常用特例法进行求解 .一、关于不等式解集的问题【例 1】 ( 2 0 0 2年全国高考 )不等式 ( 1 +x) ( 1 -｜x｜) ≥ 0的解集是 ( ) .A {x｜ 0 ≤x <1 }B {x｜x<0且x≠-1 }C {x｜-1 相似文献
11.
徐照武 《中学生数理化(高中版)》2003,(3):18-19
近年来,中学数学资料或刊物中经常出现一类三角问题,其解法往往很独特巧妙,一般不易被中学生想到或掌握。为此,笔者介绍解决这类问题的一种通法—— 相似文献
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“数”与“形”是数学研究的两大对象。在数学解题中以“形”研究“数”，会使问题直观形象，解法灵活简便。因此在解某些代数问题时，可根据题目的特征，构造出一些简单的几何图形，把所求的问题转化为几何问题，然后运用几何等知识去解决所求问题。本通过例题谈谈数形结合的问题。 相似文献
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《中学数学教学参考》上旬刊2013(11)的一文中出现了一个非等价转换引发的错误.这种错误是易发生且不容易察觉的,要引起我们的警惕.可以从三个方面去防止这种错误:(1)提升对代数推理证明的理解;(2)关注转换中变量的取值范围;(3)慎查转换的充要性. 相似文献
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吴友谊 《中学数学研究(江西师大)》2003,(2):29-31
数列是特殊的函数,数列的研究实质上是函数研究的延续,因此在数列的学习过程中,既要重视它们的个性,还须重视它们的共性.善于运用函数本身的知识,更要重视函数研究的思路、方法及技巧的移植和运用.数列的表示、单调性、有界性、周期性在函数中均有其背景,等差数列、等比数列的通项公式是一次函数与指数函数的特例.而等差数列前n项和则以二次函数为背景. 相似文献