数学灯谜（续）

在抽签摸奖过程中，如果后摸的人不知道先摸的人的摸奖结果，那么每人的中奖概率是相同的．如果后摸者知道先摸者的摸奖结果，中奖概率似乎会有所不同，这是否影响了抽奖的公平性呢?     

摸奖的秘密

这些天,我们学校流行一种游戏———摸奖。每天放学后,甚至上学时,都会有许多同学在学校附近的小商店里摸奖。他们有时会摸中一辆四驱车,有时奖品是一把玩具枪,运气最差的也会得到一块电子表。因为奖品较“丰厚”,虽然偶尔一两次不中奖,但还是有越来越多的同学喜欢上了这项“活动”,而且乐此不疲。摸奖好像真的有什么魔力!今天放学后,我也忍不住去碰碰运气。老板见我来了,连忙招呼说:“小朋友,快来摸吧?一次一元钱。中奖率超高,几乎次次中奖!”我给了老板一元钱,一摸,嘿,果然中了一块手表。我高兴极了,觉得自己占了个小便宜。回家后,我把手…     

创设有效情境,揭穿骗人本质

新学期开学后,学校附近的小店,摸奖生意又"火"起来了。商店内摆放着有奖卡片,品种花样繁多。学生只需花上0.5元钱就能摸一次奖,奖金0.5元、1元不等。像"大长今"兑奖卡片、"神奇宝贝"卡片等,有的写着高达20元的奖金,但几乎没有学生中过1元以上的"大奖"。一位学生还偷偷告诉我:"很少会中奖的,每次中奖奖金都是5角,很少有1元的。而且即使中了5角,老板也不会给钱,而是让我们再摸一次。"     

“证明(一)”测试卷(A卷)

一、选择题1.对于任意实数x,代数式-x2+4x-3的值().(A)一定是正数(B)一定是负数(C)可能是正数,可能是负数(D)正数、负数、零都可能2.对角线互相垂直且相等的四边形一定是().(A)矩形(B)梯形(C)菱形(D)不能确定3.下列推理正确的是().(A)将一张纸对折1次后展开有1条折痕,对折2次后展开有3条折痕,则对折n次后展开有(2n+1)条折痕(B)某商场开展摸奖活动,若中奖的概率是10%,则10人摸奖必有1人中奖(C)代数式2x2-4x+5的值一定不小于3(D)某同学抛掷3次硬币,其中2次正面朝上,1次正面朝下,所以他断言抛掷硬币正面朝上的概率是324.下列语句是定义的…     

记一次课堂摸奖试验

1．试验的背景全日制普通高级中学教课书(必修)第二册(下)第十一章概率中,有一篇“抽奖有先后,对个人公平吗?”的阅读材料．同学们在讨论了“后抽人不知道前人抽出的结果”后,得出了此种抽签摸奖方法是公平的一致结论,而对于“后抽人知     

概率学习中的几个盲点

盲点一　机械套用公式,忽视公式成立的条件例1　10张奖券含有3张中奖奖券,每人购买1张,则前3个购买者中,恰有1人中奖的概率是(　　).Ａ.Ｃ310·0.72·0.3　　Ｂ.Ｃ13·0.72·0.3Ｃ.310Ｄ.3Ａ27Ａ13Ａ310错解:每人购买1张奖券,中奖的概率为310,则由独立重复试验公式得:恰有1人中奖的概率为Ｃ13·0.72·0.3.选Ｂ.剖析:由已知条件,3个人购买,每人购买1张,它不是独立重复试验.如果是1个人购买3次,每次购买1张,求3次中恰有1次中奖的概率,则就是上述结果.根据等可能事件的概率公式,恰有1人中奖的概率为Ｐ(Ａ)=3Ａ27Ａ13Ａ310,所以应选Ｄ.应用公式…     

摸球游戏与中奖概率三、四例

近年来,全国各省市中考中出现了一些与日常生活密切相关的新试题,这类试题一扫纯数学题的枯燥乏味,令人耳目一新.摸奖游戏与中奖概率为题材的数学试题就是其中之一.本文从以往试题中选取几例,简要分析与说明,希望给同学们在学习上以指导.     

《正比例和反比例》教学

一、创设情境,导入新课师:为了刺激消费,会宁县“凯尔亮“超市开展购物摸奖活动。购物达到500元,可以享受10次摸奖机会。请咱班购物达500元的同学汇报一下摸奖的情况。你摸了几次?根据已摸奖的次数,大家能想到什么?     

先摸后摸都一样

我们家买了一台冰箱。妈妈说冬天买便宜些,还可以抽奖。听到抽奖,我突然想到一个问题,问妈妈:如果现在有3个盒子,其中只有1个盒子有奖,3个人去摸奖,你愿意第几个去摸?第一个!妈妈脱口而出。哈哈,果然不出我所料!我对妈妈说,给你举个例子分析一下吧。     

以摸球为载体的概率中考题赏析

概率是初中新课标数学教材的重要知识点之一，同时概率问题也是近年来中考命题的热点．命题者巧妙以摸球、抛硬币、转圆盘、抽扑克、摸卡片、翻象棋等同学们既熟悉又感兴趣的事件为载体，设计成概率中考题，以考查同学们应用数学知识分析问题解决问题的意识和能力，现就以摸球为载体的概率中考题解析如下，     

关于高中概率问题的思考

1概率问题的形成1.1从概率的应用角度来看概率知道了事件发生的概率,有什么用?这问题有时会令人困惑.例如,如果我知道了某厂产品的次品率是千分之一,却完全可能买到次品.知道彩票中奖率是百分之一,买一千张仍可能一张也不中奖.既然如此,知道了事件发生的概率有什么用?问题的出现在于,人们仍然想在事前能预料出结果.以为不如此则一切均无意义.其实不然.设想有两个工厂生产同一产品,甲厂的次品率为千分之一,乙厂的次品率为十分之一.若两厂的产品在价格等其它方面都相同,这时人们愿意买甲厂产品而不是买乙厂产品.尽管你可能买到甲厂的次品,而买…     

抽签问题的多种分析方法

问题 假定在n张票中有2张奖票(n≥2)，n个人依次从中各抽1张，且后抽人不知道先抽人抽出的结果，求第i个抽票者(i=1，2，…，n)抽到奖票的概率．     

关于“七星彩”中奖问题的一点探讨

<正>最近搬入新居后,发现小区门外有一个中国体育彩票的销售站.笔者在闲暇之余,也偶尔买几注"七星彩"彩票.因为笔者是学数学的,清楚其中的一些概率问题,所以,买彩票仅仅是玩玩而已,并不希望中什么大奖.但是,买一注"七星彩"彩票,中奖的概率到底有多大?这是一个纯数学问题,引起了笔者的兴趣.于是,在网上详细查阅了中奖规定后,做了一点探讨.我们先将与本文相关的一些中奖规则摘录如下:七星彩是指任意七位自然数进行的投注,一组七     

摸球中的概率

概率是新课标数学教材的重要知识，通过对某些事件的反复试验，帮助人们了解情况，发现规律，从而做出合理的判断和预测，体会概率对决策的作用，因此概率问题便成了近年来命题的新亮点。命题者巧妙以摸球、抛硬币、转圆盘、抽扑克、摸卡片、翻象棋等同学们既熟悉又感兴趣的事件为载体，设计成概率中考题，以考查同学们应用数学知识分析问题解决问题的意识和能力，现就2005年以摸球为载体的部分省市中考题中的几种类型，分类解析如下，供同学们参考。     

世乒赛中的胜率问题

我们知道:世乒赛采用了新的比赛规则:7局4胜制;每局先得11分者获胜,如出现10平接下来以先连得2分者胜,这其中涉及到特定条件下的获胜的概率问题.让我们把所学的概率知识用于解决比     

一例摸奖的概率分析

近年来,街头巷尾常有摸奖的摊位出现．摆摊者采用不同的形式,以大奖为诱饵,甚者更以“拖儿”为幌子,诱使他人摸奖．比如：有摆摊者宣称“免费摸奖,次次有奖,目的仅为促销一种洗发液”．其模奖规则如下：一只袋子里装有20个乒乓球,其中10个球上贴有10分标记,另外10个贴有5分标记摸奖者从袋中任意摸出10个,按球上的分值进行计分,老得分为50或100,奖价值100元的东西;苦得分为55或95,奖价值6元的东西;若得分为60或90奖价值4元的东西;若得分为65或85,奖1元的东西;其余情况摸奖者需购买价值25元的洗发液一瓶．按照规定,摸奖者只…     

2005年中考中概率与方案选择问题

2005年中考中,各地对概率的考查既重视对简单的可能性大小和公平性问题的考查,又将概率与方案选择问题结合起来重点考查学生应用能力,使得考题更加新颖和精彩.下面举例说明运用概率进行方案选择的考题.例1(2005年安徽省实验区)两人要去一风景区游玩,每天某一时段开往该景区有三辆车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适度,也不知道车子开过来的顺序,两人采取不同的乘车方案:甲无论如何总是上开来的第一辆车,而乙则是先观察后上车,当第一辆车开来时他不上车,而是仔细观察车的舒适度,如果第二辆车的状况比第一辆车好,他就上第二辆车;如果第…     

“神奇宝贝”——魅力?霉力?

“两个‘皮卡丘’, 加上一个‘小火龙’,换你一个大的‘海刺龙’, 怎么样?”“好,成交!”“一个大的‘雷丘’,换你一个……”最近,校园里到处可以看到这种交易,可热闹啦。原来,这是校园附近一些小店里刚运来的“特产”——“神奇宝贝”。它是模仿电视动画片里的形象制造出来的,专供摸奖之用。摸一次五角。“摸奖”一词说好听一点是“摸奖”,     

横看成岭侧成峰——选取不同的样本空间和抽样方式计算摸球模型的概率

我们知道,同一个随机事件的概率可以选取不同的样本空间来解决,而一般说来,样本空间又因抽样方式的不同而异．那么,在一次随机试验中,样本空间的选取和抽样方式的确定对同一个随机事件的概率有何影响呢？本文就人们所熟悉的古典概型中的摸球模型讨论之．先看两个具体问题：     

摸到红球的概率拓展探究

问题与情境为了丰富生活,抑或为了达到某种目的,人们有时会参与不同种类的游戏．近年来,我国为了发展社会公益事业,发行了许多种彩票,有的中奖奖金高达几十万元甚至几百万元．许多人争相购买,但也有人屡买不中．根据中奖规则,我们可以运用概率知识判断出各等奖的中奖概率,其中,中奖概率等于各等奖中奖概率之和．