形似质异的函数题

1 定义域与值域 例1 设函数y=lg（x^2＋2x＋2a）： （1）若该函数的定义域为R,求实数a的取值范围;     

五组易混的函数题

1．形式相同,定义域不同例1（1）已知函数f（x）=x2-mx＋1,对于一切x∈R恒有,f（x）〉0,求实数m的取值范围;     

一道对数函数题的教学实践与反思

1．问题的提出在不同的课外资料中总会遇上如下问题: 已知函数f(x)=logm(x2 ax 1)．①若函数的定义域为R,试求实数a的取值范围;②若函数的值域为R,试求实数a的取值范围．当问题提出后,几乎在每一届学生的身上都会发生同样的故事:大部分学生总是很难独立解     

定义域与值域相等的对数函数底的取值范围——兼擂题（93）解答

本刊2008年第5期擂题（93）如下： 函数y=logax（0〈a〈1）．若存在实数m〉n〉0,使得x∈[n,m]时,函数的值域为[n,m],试求实数a的取值范围．     

大于零与R＋一样吗？

题目：已知函数f（x）=lg（ax2＋2x＋1）的值域为R,则实数a的取值范围是（ ）。     

谈谈用判别式法求函数的值域

在数学中充满了大量的方法和技巧，熟练掌握这些方法技巧是学会数学的关键之所在．而要从真正意义上掌握方法，其关键又在于理解各种数学方法的实质，用判别式法求函数值域的实质就是运用方程的观点来探讨函数值域，只不过涉及到的方程为二次方程罢了．其依据为由函数定义域的定义所推得的下述简单事实：函数y=f(x)在定义域D上的值域即为使得关于X的方程y=f(x)在D上有解的y的取值范围。     

一道函数求值题的常见错误剖析

题目：函数,f(x)=αx^2-b(a,b∈R)且-4≤f(1)≤-1,-1≤,(2)≤5．求：f(3)的取值范围。     

函数题的几类易错问题

函数题是高考中的重要题型,在高考中占有很大分量,学生在做函数题时出错也较多,下面我就个人观点谈几类函数的易错问题的注意点。     

浅谈函数定义域的求法

求函数的定义域的基本方法有以下几种： 1．已知函数的解析式，若未加特殊说明，则定义域是解析式有意义的自变量的取值范围．一般有以下几种情况：     

“正”者无敌乎?必击破之!———对“正函数”的一点思考

一、学生的困惑 学生在课间向笔者提出这样一个问题: 若函数f(x)为定义域D上的单调函数,且存在区间[a,b](∈)D(其中a＜b),使得当x∈[a,b]时,f(x)的值域恰为[a,b],则称函数f(x)是D上的正函数,区间[a,b]叫做和谐区间.如果函数g(x)=x2+m是(-∞,0)上的正函数,则实数m的取值范围是_____.     

函数图像题的创新点

小结本题主要考查函数的图像以及函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质．本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其考查其余的性质．     

函数中易混淆知识的辨析

在数学中由于对某些易混淆知识理解不透彻,没有注意对它们加以区别,同学们做此类题目失误率较高,而这些又是高考爱考查的地方.为此,本文对此类问题举例加以剖析,以达到帮助同学们理解、消化的目的.     

一对形似质异问题的辨析

1两个问题 问题1已知f（x）=3/4x-3x＋4,若f（x）的定义域和值域都是[a,b],求a、b的值．     

例析“形同质异”题组及解法

<正>高中数学中有好多形式相同但实质不同的题目,学生在处理这类问题稍不留神就会犯下一些"美丽"的错误,带来一些负面影响.笔者尝试将教学中一些形同质异的题组归纳起来,供参考.     

反比例函数

一般地，函数y=k/x或y=kx^-1（后为常数，且k≠0），称y是x的反比例函数．其中，自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数值y的取值范围是y≠0的一切实数．     

例淡函数值域的求法

正函数的值域是指当自变量取遍定义域上的每一个值时,函数值的取值范围,其几何意义是对应的函数图象上点的纵坐标的变化范围.函数的值域是高中数学的重要内容,熟练掌握求函数值域的基本     

注重函数定义域正确解决相关问题

函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学学习的始终.函数的定义域是构成函数的三大要素之一,是函数的灵魂.函数的定义域(或变量的允许取值范围)看似非常简单,然而在解决问题中若不加以注意,常常会误入歧途,导致失误.下面就几个方面加以探讨: