紧致系统有转移不变集的另一个充要条件

本得到了紧致系统有转移不变集的另一个充要条件，当紧致系统较为复杂，在^[1]中的充要条件难以验证的情况下，它能够深入细致地研究，并判定紧致系统有转移不变集。     

紧致系统有转移不变集的另一个充要条件

本文得到了紧致系统有转移不变集的另一个充要条件.当紧致系统较为复杂,在文中的充要备件难以验证的情况下,它能够深入细致地研究,并判定紧致系统有转移不变集.     

集函数有可列可加性的充要条件

本文得到集函数有可列可加性的几个充要条件。     

可自交换函数矩阵类的化简及应用

本文考虑可自交换函数矩阵类的化简问题。这类系数矩阵的线性微分方程组是可积的。我们指出系数矩阵可自交换与/IaⅡⅡo—月aHHⅡeBcxHA条件是等价的;并且,这类函数矩阵的值域是凸集,这包括并拓广了文的结果,部分地回答了文的问题;这类矩阵还满足关于迹的不等式的积分形式;最后,进一步提出关于迹的积分不等式的猜想。     

三类四阶非线性微分方程的可解条件

借助变量替换法、交换变量位置法与求导法则，给出三类四阶非线性微分方程具有某种形式的解的充要条件，所得结论是对有关文献结果的深化与拓广。     

可测集合的结构

首先通过一维有界点集E为可测集的几个等价定义及其有界点集E为可测集的一组充要条件给出了可测集的结构,然后对有界点集E为可测集的几个等价定义及一组充要条件给出了具体的证明。     

Stenffensen不等式的拓广

对J.F.Stenffensen 1918年发表的一个一般不等式作两个方面的拓广.     

自由可换格群的阿基米德性质

S.J．Berun曾给出了在一个半序群上的自由可换格群是阿基米德的充要条件．但是他的证明中含有一个错误．我们将改进Bernau的结果,用简单的方法给出另一个充要条件．同时我们还给出了如何判别一个格群是阿基米德的充分条件．     

有限点集的一个向量性质

文[1]、文[2]、文[3]及文[4]对一个三角形重心向量性质进行拓广,笔者阅读后深受启发,在文[5]中证明了三角形的一个向量性质,并进行空间拓广,今将文[5]的向量性质推广到有限点集,与大家共商．叙述如下：     

泛函分析中常见空间相对紧集判别充要条件探讨

一般泛函分析教材只给出了C[a,b]空间相对紧集判别充要条件。文章以类似的方法给出了常见Banach空间判别法,可以依据该充要条件容易判断出是否相对紧集,对紧算子的判定也非常便利。     

关于中值定理的“中间点”的进一步估计

文章对文献中的“中间点”渐近性的有关结果作更进一步讨论,获得了几个新的在更弱条件下的渐近估计式,所得结论在相当大的程度上拓广了文献中的相应结果。     

多元二次多项式可约的充要条件及分解方法

在文[1]中通过二次型的理论,给出了多元二次多项式可约的充要条件及分解因式的一般方法,读后深受启发.但是此方法及充要条件     

函数严格单调充要条件的改进

对献[2]中函数严格单调的“充要条件”给出了反例；给出并证明了两个新充要条件。     

可交换矩阵浅析

本文从交换矩阵的定义出发,通过对矩阵理论的深入研究,对可交换矩阵散了深入的探讨,归纳总结了矩阵可交换的充分条件、充要条件以及可交换矩阵的一些性质及特殊的求法。     

广义函数S-粗概率及其特性

在不确定情况下分析数据的过程是许多现实问题的主要目的,对某一类数据的统计分析是目前研究的一个热点.利用函数单向S-粗集给出了函数S-粗概率和广义函数S-粗概率的概念,并对其性质进行了讨论,函数S-粗概率和广义函数S-粗概率拓广了函数S-粗集和概率的研究和应用领域.     

范条件图的上可嵌入性

关于图的上可嵌入性，刘彦佩和Nebseky分别给出不同形式的充要条件，黄元秋从另一相反角度出发，提供了一个关于不是上可嵌入图的充要条件，章利用关于不是上可嵌入图的充要条件，证明了范条件图是上可嵌入的。     

用定向集概念定义定积分

本文通过定向集上的实值函数,给出定积分的一种定义,积分存在的充要条件,新旧积分定义的等价性.     

凸函数几个新的性质

在凸函数已有成果的基础上，得到了凸函数几个新的充要条件及性质。     

浅析多元凸函数的分析学性质

在微积分范畴内,对多元凸函数的分析学性质进行了讨论.利用詹森不等式,证明了多元凸函数可微的一个充要条件是其偏导数存在.     

关于单变量函数凸性充要条件的讨论

主要讨论实轴开区间上单变量函数凸性的充要条件,同时指出开区间上的凸函数必是连续函数.但如果凸函数的定义域不是开区间,则其不但可以没有单边导数,甚至可以不连续.