“斜面问题”讨论

如图 1、图 4所示的静止物体 m,不会因为力 F的增大而向木板的 B端运动 .若物体 m处在如图 2、图 5所示的斜面上时 ,上述结论是否成立 ?在什么范围内成立 ?例题 1　如图 2所示 ,物体 m置于斜面上 ,受水平力 F的作用且物体 m与斜面间的动摩擦因数为μ.是否存在θ角 ,当力 F为无穷大时 ,物体 m也无法沿斜面上滑 .解法一　将力 F与物体所受的重力沿平行于斜面和垂直于斜面方向进行分解 ,如图 3所示 ,有F∥ =Fcosθ,F⊥ =Fsinθ,G∥ =Gsinθ,G⊥ =Gcosθ.若要物体 m不上滑 ,必须有 F∥ ≤ G∥ μ( F⊥ G⊥ )成立 ,即Fcosθ≤ Gsinθ μ( Gcosθ Fsinθ) ,或　F( cosθ- μsinθ)≤G( sinθ μcosθ) .当 F→∞时 ,上式成立的条件为cosθ- μsinθ≤ 0 ,即 θ≥arctg 1μ.解法二　上述问题 ,若应用“理想化”方法 ,忽略次要因素 ,问题的解决更为简捷 .当 F足够大时 ,重力的作用可忽略 ,则结论成立的条件是Fcosθ≤μFsinθ,即θ≥ arctg 1μ.若取 μ=0 .3,1 ...     

运用摩擦力的功巧解物理题

〔例1〕在倾角为θ的斜面上有一质量为m的物体由静止开始沿斜面下滑,滑下so米后跟一固定的挡板M相碰撞后被弹回(如图1)。假设物体跟挡板M碰撞过程中无能量损失,物体和斜面间的动摩擦系数为μ,求物体在运动过程中通过的总路程。〔解〕由于物体m不断反抗摩擦力做功而损失能量,且mgsinθ大于摩擦力,因此m最终将紧靠M停下。设m通过的总路程为s,由摩擦力的功等于系统损失的机械能得mgsosinθ=μmgcosθ·ss=soμtgθ〔例2〕一个质量为m、带有电荷-q的小物体,可在水平轨道O上运动,O端有一与轨道垂直的固定墙,轨道处于匀强电场中,场强的大小为E,…     

按“需要”进行“力的分解”

人教版普通高中课程标准实验教科书物理必修1第三章第五节"力的分解"中,指出:"一个已知力究竟应该怎样分解,要根据实际情况确定".例如,课本上给出的例题:把一个物体放在倾角为θ的斜面上,物体受到竖直向下的重力,但它并不能竖直下落.从力的效果看,应该怎样将重力分解?两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系? 课本上给出的分析:物体要沿着斜面下滑,同时会使斜面受到压力.这时重力产生两个效果:使物体沿斜面下滑并使物体紧压斜面.因此,重力G应该分解为这样两个分力:平行于斜面使物体下滑的分力F1,垂直于斜面使物体压紧斜面的分力F2(如图1所示).     

浅析摩擦角及其有关现象

物体(质点)沿倾角为θ的斜面下滑,若物体与斜面间的动摩擦因数为μ,当斜面倾角θ满足tanθ=μ时,物体能沿斜面匀速下滑．分析此时物体的受力情况并根据力的平衡条件可得出:N和f的合力F必和mg等大反向,如图1所示．由几何关系得出:(?)=θ．所以,tanθ=tan(?)=f／N=μ,或θ=(?)=tan-1μ．     

关于物体与斜面的自锁问题

运动斜面上的物体(如图1),依靠物体和斜面间的相互作用力,使物体相对于斜面静止的现象,在力学中称为物体的自锁现象。那么,运动斜面的加速度要满足什么条件,才能产生自锁现象呢? 物体A放在倾角为θ的斜面B上。设物体与斜而之间的摩擦系数为μ,斜面B沿水平方向以加速度α作直线运动。分析物体的受力情况:重力mg,方向坚直向下;斜面对物体的支承力N,方向垂     

巧用绝对值不等式解题

静力学问题中,经常遇到有关静摩擦力的问题,因为静摩擦力的大小和方向很难确定,故解题时往往要分几种情况进行讨论,解题过程比较繁琐。如果用绝对值不等式解这类问题,就显得特别简捷,现举几例如下。 例1.如图1所示,斜面的倾角θ=30°,斜面上的物体A重10牛顿,物体A和斜面的静摩擦系数为μ_0=0.4,为使物体A静止在斜面上,定滑轮所吊物体B的重力应为多大?(绳与滑轮间无摩擦,绳子的重力不计)     

习题教学中不等式建立方法初探

在习题教学中,常遇到求解某物理量的取值范围或极值等问题,而此类问题往往要建立不等式方可求解,本文结合实例分析在解题时应如何建立不等式。1 由物理条件建立不等式[例1]如图1所示,一水平转动的圆盘上固定一个斜面,斜面的倾角为θ,其上放置一个质量为m的物体,它离转轴的垂直距离为R,且与斜面间的摩擦因数为μ_0。若要使物体与斜面之间保持相对静止,则圆盘的转动角速度应在什么范围?     

按“需要”进行“力的分解”

人教版普通高中课程标准实验教科书物理必修1第三章第五节"力的分解"中,指出:"一个已知力究竟应该怎样分解要根据实际情况确定"。例如,课本上给出的例题:把一个物体放在倾角为θ的斜面上,物体受到竖直向下的重力,但它并不能竖直下落。从力的效果看,应该怎样将重力分解?两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系?课本上给出的分析:物体要沿着斜面下滑,同时会使斜面     

力学中一个有用的结论

【题目】如图1所示,在倾角为θ的固定斜面上放置两个物体,质量分别为m和M,两物体紧靠在一起,两物体与斜面间的动摩擦因数均为μ,用一平行于斜面的力F作用在M上,使它们一起沿斜面向上加速运动,求两物体间的相互作用力的大小.解:取两物体为一整体,设斜面对整体的弹力为N,滑动摩擦力为f,其加速度为a.受力分析如图2,由牛顿第二定律得F-f-(M+m)gsinθ=(M+m)a①f=μN=μ(M+m)gcosθ②     

力学中一个有用的结论

[题目]如图1所示,在倾角为θ的固定斜面上放置两个物体,质量分别为m和M,两物体紧靠在一起,两物体与斜面间的动摩擦因数均为μ,用一平行于斜面的力F作用在M上,使它们一起沿斜面向上加速运动,求两物体间的相互作用力的大小.     

受力分析中的隐含条件

受力分析是物理解题中的重点与难点,也是高考命题的热点内容之一,同样也是同学们学习中容易出错的地方.下面试分析几例,以帮助同学们纠正这方面的错误.一、不注意受力的性质发生了变化例1如图1所示,一固定斜面的倾角为θ.当用平行于斜面向上的力F1=40N时,可拉着物体向上做匀速直线运动.当用平行于斜面向下的力F2=10N时,可拉着物体向下做匀速直线运动.问:当拉力F撤销时,物体静止放在斜面上所受到的摩擦力是多大?错解当物体向上运动时,F1=m gsinθ+μm gcosθ.当物体向下运动时,F2+m gsinθ=μm gcosθ.代入数据解得m gsinθ=15N,μm gcos…     

摩擦力做功的一个有用结论

一、结论的导出如图1所示,重力为G的物体从倾角为θ的斜面图1顶端A处运动到底端B处,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,设斜面长为l,斜面在水平方向上投影BO长为s,则摩擦力做功为Wf1=-f1l=-μGcosθ·l=-μGs,同理,物体以某一初速度从底端自由滑到顶端时,摩擦力所做的功也为-μGs.如果斜面倾角为θ=0°,即斜面变为水平面,当此物体由B点沿此水平面自由滑到O点,摩擦力做功为Wf2 =-f2 s=-μGs.结论　物体沿某一斜面自由滑动(运动方向不变) ,摩擦力对物体所做的功等于物体沿着这段位移在水平方向的投影上自由运动时摩擦力所做的功,皆为Wf=-μG…     

斜面上的物体下滑的时间与斜面倾角的关系

１问题 如图１所示,设物体由斜面顶端无初速下滑,当斜面的水平跨度ｌ及物体与斜面间的动摩擦因数μ一定时,物体在斜面上滑行的时间ｔ与外面的倾角θ有何关系？２分析 图１中,物体在斜面上受到的合外力为因此,物体沿斜面方向向下的加速度为 由　　　　　　得式中　　　　　　　由（１）式知,当 ｌ,μ一定时,物体在斜面上的下滑时间是斜面倾角θ的函数．３讨论 首先确定（１）式中的（２θ－ψ）角的取值范围．≥０可知０≥ψ又斜面倾角θ ＜ ９０°,故取ψ≤由此得 下面在（２）、（３）两式所确定的角度范围内根据（１）式讨论ｔ与…     

“假设法”在高中物理中的应用

一、判定摩擦力的大小和方向例１如图１所示,质量为ｍ的物体静止在倾角为θ的斜面上。试确定静摩擦力的大小和方向。解析：物体所受重力（ｍｇ）和斜面的支持（Ｎ）力如图１所示。假定斜面光滑,则物体会在大小为ｍｇｓｉｎθ、方向沿斜面向下的下滑力作用下滑动,所以...     

斜面上摩擦力做功的特点和推广应用

<正>一、结论推导如图1所示,一可视为质点的质量为m的物体由倾角为θ的固定斜面顶端A滑至底端B,设斜面的动摩擦因素为μ,斜面长度为s,底边长度为L。则由A滑至B的过程中摩擦力对物体做的功为:W=-FfS=μmgscosθ=-μmgL结论:物体沿斜面下滑过程中摩擦力做的功,相当于物体沿动摩擦因素相同的斜面投影的水平面滑动过程中摩擦力所做的功,如图2所示。结论推广:物体沿粗糙程度相同的斜面由顶端下滑至底端过程中摩擦力做的功,与斜面倾角θ无关,而与斜面底边的长度有关。图2图1     

分析共点力平衡的四种方法

一、正交分解法利用正交分解的方法,把各个外力间的矢量关系转化为沿两个坐标轴方向上的力的分量间的代数关系,从而变矢量的几何运算为标量的代数运算.平衡时有∑F=0,即∑Fx=0,∑Fy=0.例1质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上,它与斜面间的动摩擦因数为μ.在水平恒力F的作用下,物体沿斜面匀速上滑,速度为v,如图1所示.则物体所受的摩擦力为A.μmgcosθB.μ(mgcosθ+Fsinθ)C.Fcosθ-mgsinθD.μ(mgcosθ-Fsinθ)解析由于物体做匀速直线运动,建立如图2所示的直角坐标系,由图中受力分析和平衡条件得Fx=Fcosθ-F1-mgsinθ=0,①Fy=FN-Fsin…     

有用的摩擦"自锁现象"

1斜面的自锁现象如图所示,把质量为m的物体放在斜面上,慢慢地增大斜面的倾角θ,当倾角增大到一定程度时,物体开始滑动。在物体刚开始滑动时,静摩擦力最大。根据物体平衡条件,有:mgsinθ=μmgcosθ∴μ=tanθ由此可知:θ=arctanμ,此时θ角被称为摩擦角。显然,当斜面的倾角小于θ时,在斜面上无论放多重的物体,由于重力沿斜面向下的分力始终与静摩擦力平衡,并且小于最大静摩擦力,物体不会滑动。这就是斜面的摩擦“自锁现象”。     

析一道计算题

题目如图所示,斜面长为s,倾角为θ,一物体质量为m,从斜面底端A点开始以初速v0沿斜面向上滑行,斜面与物体间的动摩擦因数为μ.物体从斜面顶端B时飞出斜面,最后落到与A点处于同一水平面上的C处,求物体落地时的速度大小vc.     

析一道计算题

题目 如图所示，斜面长为s，倾角为θ，一物体质量为m，从斜面底端A点开始以初速如，沿斜面向上滑行，斜面与物体间的动摩擦因数为μ。物体从斜面顶端B时飞出斜面，最后落到与A点处于同一水平面上的C处，求物体落地时的速度大小vc。     

怎样推拉最省力?

在日常生活和生产实践中,经常会遇见如下的情况。 一质量为m的物体,静止在倾角为θ的斜面上。已知物体与斜面之间的静摩擦系数为μ_3.要使物体开