二阶常系数线性齐次微分方程的求解公式及其证明

利用寻求中介函数的方法推导出了二阶常系数线性齐次方程的求解公式,并举例说明应用公式求解的简捷性。     

二阶常系数非齐次线性微分方程特解公式的推导

通过利用韦达定理对二阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶，导出了简便、统一的通解公式。     

线性非齐次微分方程特解的一种求法

线性非齐次微分方程持解的求法,一般有两种方法,本文将给出求特解的一种更简捷的新方法。     

一类常系数非齐次线性微分方程通解和特解的直接解法

提出了求常系数非齐次线性微分方程通解和特解的新方法:先根据方程的结构和特点,令出它的形式解并代入方程,再根据特征根的不同,直接求出方程的通解和特解.     

两种特殊型常系数非齐次线性微分方程其一般解的表达式

本采用了一种反复替换使方程逐步变形，从而求出其通解的方法，对一般高阶常系数非齐次线性微分方程，当自由项为多项式时，给出了一般的表达式。引外，还使用微分算子法，求解具有几重特征根的微分方程的通解。     

常微分方程求解过程的简化及特解的公式化

通过对常微分方程的常规解法的进一步探讨，总结出使求解过程简化的具体作法，同时实现了几类微分方程求解的公式化或半公式化，提高了求解速度和准确性.     

三阶常系数线性非齐次微分方程的常数变易解法

将常数变易法应用于三阶常系数线性非齐次微分方程,对一般非齐次自由项形式,给出了方程的特解公式,进而求得了通解。     

二阶常系数非齐次线性微分方程的一般解法

通过参数变易法，给出了二阶常系数非齐次线性微分方程的一般解法。     

齐次线性微分方程具有特解x^αe^kx的寻求

本文给出系数为多项式的齐次线性微分方程具有特解ｘ＾αｅ＾ｋｘ型的一般方法。     

二阶非齐次线性微分方程的求解

利用待定系数法导出一类二阶非齐次线性微分方程的特解公式,简化了求解过程。     

非齐次线性微分方程的基本解组与通解

研究了非齐次线性微分方程解的基本性质,证明了其基本解组的存在性,并利用基本解组给出了非齐次线性微分方程的通解公式．     

关于几类二阶微分方程的解法

通过变量代换法给出几类解二阶微分方程的解法．     

一般线性同余方程组有解的判定条件

讨论了一般的线性同余方程组，给出了一般同余方程组的解的判别条件，从而推广了引理2的结论．使解题更为有效．     

负二次幂交错级数型线性齐次微分方程

通过把系数含有负二次幂函数与排列数的交错级数型线性齐次微分方程化为可逐次积分的线性齐次微分方程，找出了求这类方程通解的方法与理论，把所得定理给出了严格的证明，并通过实例介绍了它的应用。     

二阶常系数非齐次线性微分方程特解求解方法

从推导二阶常系数非齐次线性微分方程的特解过程中归纳出一种较为直观、简便的求解二阶常系数非齐次线性微分方程特解的方法,并且举例说明了它们的应用.     

三类四阶非线性微分方程的可解条件

借助变量替换法、交换变量位置法与求导法则，给出三类四阶非线性微分方程具有某种形式的解的充要条件，所得结论是对有关文献结果的深化与拓广。     

微分方程组dX/dt=AX解的结构定理

利用矩阵A的特征根λi及其初等因子的个数他，给出了特征根丸所对应微分方程组dX/dt=AX中解的结构定理。     

一类四阶变系数线性系统的解

给出了一类四阶变系数线性系统的解的求法及解的表达式     

一种基于多种时间尺度的微分方程求解方法

在求微分方程的近似周期解时,用关于多种时间尺度的偏微分方程代替原方程而求其有效渐近解,进一步用Mathematica系统在计算机上实现。     

线性方程组基本定理的一种证法

给出了线性方程组基本定理一种新的简明的证法。