从数角的个数想到的……

从一点向不同的方向引出两条射线,便形成了一个角。门框、窗框、作业本都有四个角,这些角都是直角。直角等于90°,小于90°的角叫做锐角,大于90°而小于180°的角叫做钝角。 下面的图(1)就是一个角,图(2)呢?为了看得清楚,我们把每条射线都编上号码1、2、3。     

要重视引导学生掌握解题思路

什么叫解题思路?解题思路是指学生在解题时思考的线索。这里讲的解题,不仅是应用题,也包括式题、文字题以及几何图形题。解题思路既然是解题时思考的线索,那就有可能产生不同的线索,殊途同归,达到最终的目的。作为学校教育来说、既要允许,有时还应当鼓励学生寻求不同的思考线索,当然也要引导学生掌握一条比较合理、简洁的思路。例如,巳知一个直角三角形的一个锐角是40°,求另一个锐角的度数。有的学生列式为180°-90°-40°=50°,有的学生列式为180°-(90°+10°)=50°,也有学生列出90°-40°=50°,反映了不同的思考线索,结果相同,殊途同归,无可非议。又如,班级图书角原有图书36本,又买来44本。平均分给5个小组,每组分得几本?大部分学生列式为(36     

大于180°而小于360°的角为何角?

对几何图形角的种类,小学数学教材只编入了直角、锐角,钝角、平角和周角,而对大于180°而小于360°的角是什么角?教材未作介绍。因此,有的教师在遇到学生提出类似问题时,便产生了疑难。例如,在计算如图扇形面积时,有学生提出230°的角是什么角?有的教师只是含糊其辞,无法圆满地回答学生的发问;有的则为了使学生在心理上得到满     

巧用多边形外角和定理解内角问题

某些关于多边形内角问题的几何题 ,若能运用多边形外角和定理 ,把“内角”问题转化为“外角”问题来处理 ,解起来将十分容易。例 1　若正多边形的每一个内角都等于 16 5° ,求该正多边形的边数。解 :∵该正多边形的每一个内角都等于 16 5°∴该正多边形的每一个外角都等于 15°∵任意多边形的外角和等于 36 0° ,36 0÷ 15 =12∴该正多边形的边数是 12边。例 2　若一个多边形减去一个内角后的其它内角的和是 35 10° ,这个多边表最多有多少个锐角 ?解 :∵任意多边形的外角和等于 36 0°∴该多边形的外角中最多只能有 3个钝角∴该多边形最多…     

关于锐角的定义

在十年制通用教材中《平面几何》第1册中,把锐角定义为“小于90°的角”,在小学数学课本,人民教育出版社出版的《几何》(1978年3月第1版)等平几书籍中,也是这样定义的。后又查:上海人民出版社出版的《数理化自学丛书·平面几何》(第1册),该书中的锐角定义为“小于直角而大     

怎样辅导“锐角三角函数”的学习

锐角三角函数是解直角三角形的基础 ,辅导学生学习时 ,一定要围绕锐角三角函数概念这个核心展开 ,具体做法是 :一、理清知识结构 ,理解、记忆概念本单元是把“正弦”、“余弦”和“正切”、“余切”分两部分来讲 ,每一部分都是先讲定义 ,再由定义得出30°、4 5°、60°角的三角函数值 ,得出互余两角的正弦和余弦关系 ,正切和余切的关系 ,在此基础上再讲查表求任意一个锐角的三角函数值及已知一个锐角的三角函数值 ,通过查表求出这个锐角的度数。对这部分内容要特别强调锐角三角函数的概念 ,使学生认识到一个锐角的某一三角函数 ,就是以这个…     

《代数与初等函数》(上册)第四章 三角函数学习辅导

“三角函数”这章分以下三个单元学习: 1.0°到360°的角的三角函数, 2.任意角的三角函数, 3.三角函数的图象和性质。很明显,任意角的三角函数,包括了0°到360°的角的三角函数。这里为了学习上的方便,多来一次循环。我们的想法是,即使初中没学过锐角三角函数,这样学起来也不会感到困难。初中锐角三角函数中的一些基本关系式和一些特殊角(0°、30°、45°、60、90°)的三角函数值,在这一章中都讲到了。因此,     

概念同化的“定义——特征——实例”教学模式

学生掌握概念的基本方式是概念的形成和概念的同化。概念的同化是指以学生认知结构中已有的概念为基础,以定义的方式直接揭示新概念的特征。例如在学了“角”的概念之后。再来学习“直角”的概念,教师以定义的方式向学生介绍“等于90°的角叫做直角”。在这里,“直角”概念的揭示,必须以学生已经建立的“角”、“90°”、“等于”等概念为前提,这样,新概念才可纳入学生的认知结构中,才可实现“概     

三角形测试题(北师大版)

一、选择题1.若三角形的一个角等于其他两个角的差,则这三角形一定是().A.等腰三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形2.直角三角形两锐角的平分线所夹的锐角是().A.60°B.45°C.30°D.15°或75°3.如图,在△ABC中,AB=AC,BD=EC,AF⊥BC于F.则图中全等三角形共有().     

含30°角的直角三角形

含30°角的直角三角形有一个很特殊的性质: 定理1 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 反过来也成立: 定理2 在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°. 以上两个定理是互逆的.定理1是含30°角的直角三角形的性     

直角三角形的性质与判定

[知识要点]1 直角三角形的性质: (1) 两锐角　　　　;(2) 斜边上的中线等于　　　　;(3) 30°的角所对直角边等于　　　　;(4) 如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对角等于　　.2 勾股定理: 　　　　　　　　　　　　　　　　.3 直角三角形的判定: 　　　　　　　　　　　　.典型考题解析例1　(2002年四川省)要求tan 30°的值,可构造如图1 所示的直角三角形进行计算: 作Rt△ABC,使∠C =90°,斜边AB = 2, AC = 1,那么 B C = 3, ∠AB C = 30°,∴ tan 30°=ACB C=13=33.在此图的基础上,通过添加适当的辅助线,可求出ta…     

零度的角有名称吗?

我是教四年级数学的,几年来,我在教学《角》一节时,对角进行静态描述和教具演示后,在强调“小于90°的角叫做锐角”时,年年有学生提出:“老师,零度的角也叫锐角吗?”我知道零度的角不是锐角,但又不能说不是锐角,如果说零度的角不是锐角,学生一定会接着问“零度的角不是锐角是什么角?”我又回答不出。只好搪塞学生说:“因为零度的角同样小于     

三角形的中间角

把△ABC的三个内角A、B、C按大小顺序排列起来得A≤B≤C,则∠B就是△ABC的中间角.容易验证三角形的中间角有如下的性质:1.任何三角形都有一个中间角,且三角形的中间角必为锐角;2.三角形的中间角不小于该三角形的最小角,不大于该三角形的最大角;3.若一个非等腰三角形有一个角为60°,则这个60°的角必为该三角形的中间角.     

数学单元自测题(五)

一、缤空题1.把命题“对顶角相等”改写成:如果,那么2.在命题“直角都等于90O’,中,题设是,结论是3.在①“同旁内角互补”、②“同角的余角相等”这两个命题中,真命题是,假命题是a .D辱么·4.判定一个命题是假命题,只要___就行了.5,如图1,直线“、b被直线:所截,且a//b,若乙1=118。,则匕2的度数为 6.如图2,月B// CD,直线EF分别交AB汇了刀于点E、F,ED平分乙BEF,若艺1一72“,则艺2- 7.命题“若口十月=1800,则。二月=90。”的题设是_,结论是 ,它是一个命题. 二、选择题 1.“小于直角的角叫做锐角”这个句子是() A.定义B.定理C.公理D.仅…     

角在平面内的射影

如果角所确定的平面与射影平面平行,则任意角等于射影角.如果角平面垂直于射影平面,则射影角为180°或0°或不存在(当角的一边垂直于射影平面时).因此,只考虑角所在平面β与射影平面α斜交(二面角小于90°)的情形.     

三角形的中间角

三角形内角和等于180°.把△ABC三个内角按大小排列起来,若∠A≤∠B≤∠C,我们称∠B为△ABC的中间角.容易验证,中间角有如下性质: 1.任何三角形都有中间角,且中间角必为锐角; 2.三角形中间角不小于该     

例说“分类思想”在等腰三角形中的应用

分类,是研究数学问题常用的一种思考方法.分类的思想,在数学学习里有着广泛的应用,下面就“分类思想”在解有关等腰三角形问题中的应用例说如下:11已知等腰三角形一个内角,求其他内角对于等腰三角形,只要已知它的一个内角的度数,就能算出其他两个内角的度数.如果题中没有确定这个角是顶角还是底角,必须分成两种情形来讨论.分类时要注意:三角形的内角和等于180°;等腰三角形中至少有两个角相等.例1在等腰三角形中,(1)已知一个角等于40°,求另外两个角的度数;(2)已知一个角等于90°,求另外两个角的度数;(3)已知一个角等于100°,求另外两个角的…     

三角函数

任意角的三角函数诊断检测一、选择题1.下列命题中正确的是( )(A)终边相同的角一定相等.(B)第一象限的角都是锐角.(C)第二象限的角比第一象限的角大.(D)小于90°的角不一定是锐角.2.将分钟拨快10分钟,则分针转过的弧度数是     

锐角三角函数定义及其思维拓展

锐角三角函数是在直角三角形中定义的 ,其实质就是直角三角形的边、角关系。所以我们在学习时 ,应充分利用数与形的结合来理解记忆。1 借助于下图记忆三角函数定义。2 借助于如下两个特殊直角三角形及锐角三角形的定义来记忆特殊角的三角函数。将锐角三函数定义进行拓展可得 :一、锐角三角函数的增减性 (变化规律 )实验 :已知Rt△ABC ,通过旋转斜边AB(长度不变 )来改变∠A的大小 ,如图由图及三角函数定义易结论 :当角度在 0°～ 90°间变化时 ,正弦、正切值随角度的增大 (或减小 )而增大 (或减小 )。即 0° <α <β <90° sinα 相似文献   

初二(上)几何段考模拟试题

一、判断题（正确的打“”，错误的打“×”；每小题2分，共20分）：1．三角形的角平分线是一条射线．（）2．一个三角形的高一定在此三角形内．（）3．三角形按边分类，可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形．（）4．三角形任何两边的和大于第三边，任何两边的差小于第三边．（）5．无论三角形的形状和大小如何变化，它的三个为角的和总是不变的．（）6．三角形按角分类，可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．（）7．在一个三角形中，大于或等于90°的内角不能多于一个．（）8．三角形的每一个外角都等于与它不相邻的两个内…