浅谈Cnm1和Cnm2的大小比较

在初等数学组合中,有经常比较Cm1n和Cm2n大小的数学问题,如何有效地比较Cm1n和Cm2n的大小,是摆在数学爱好者面前的问题,本文提供研究比较Cm1n和Cm2n大小的几种方法,供大家参考.     

含幂不等式n n+1与 n（n+1）大小的比较与分析

含幂不等式 n( n+1)与 n(n+1)的比较一直是数学中研究的热点问题,本文采取多种方法,从不同的角度将该问题简洁明了地解决。     

创设“真情境” 探索“真问题” 激发“真思考”——以“等比数列的前n项和公式”教学为例

本文以等比数列的前n项和公式推导的教学为例,探索如何优化课堂教学设计,发展学生的数学学科核心素养.     

中华优秀传统文化融入高中数学教学的实践与探索——以“等差数列的前n项和公式”的教学设计为例

《普通高中数学课程标准》(2017年版2020年修订)明确要求,数学文化要融入课程内容.但是,在教学中融入中华优秀传统文化,常存在方法单一,材料选择不当,脱离实际教学主线等问题.本文以“等差数列的前n项和公式”的教学为例,说明教学中要辩证看待中华传统数学的历史地位,以中华优秀传统文化为舞台达到切切实实“教数学”的目的.     

关于类似广义Dedekind和S_2(h,m,n,k)的几个恒等式

利用初等方法研究了类似广义Dedekind和S2(h,m,n,,k)的算术性质.借助Bernoulli多项式及三角恒等式,探究了S2(qh,m,n,qk)与S2(h,m,n,k)的关系,以及当P为奇素数时∑S2(h+bk,m,n,pk)与S2(h,m,n,k)和S2(ph,m,n,k)的关系,提出并证明了两个恒等式,推广了有关文献的结论.     

有n未必要猜证

用数学归纳法证明有关自然数n的命题,是比较有效的,就因为这一点,许多同学形成了习惯思维,每当看到有关n的命题,首先想到的是用数学归纳法去猜证.却不知有些命题还可以用其他方法去处理,其他方法有时比用数学归纳法还要简单些.     

建构主义观点下“对数函数的图象和性质”教学案例

认识建构主义自八九十年代崛起后受国际数学教育界的广泛重视,一些重要的数学教育研究项目公开宣布采用建构主义观点,它对今天的数学教育改革有着重要的影响.建构主义的教学观认为,知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生,而只能     

一类不等式的证明

不等式的证明历来是高考热点问题,其中有一类是与数列的前n项和有关的问题.形如∑i=n1ai>f(n)或∑i=n1aic可以先证a>b,即将a缩小到…     

关于图Km,n和lKm,n(1≤l≤m)的K-优美性

马克杰在文(1)中证明了完备二分图Km,n是优美图.本文是在此基础上证明了Km,n是K-优美图,并将一个Km,n推广到l个Km,n的并也是K-优美图.     

“等差数列的前n项和”教学中问题情境的创设

现代数学教学理论认为，数学教学是数学思维过程的教学，学生学习数学的过程是在头脑中建构数学认知结构的过程，是主体的一种自主行为。在数学教学中，课题引入需要情境，解题教学需要情境，培养学生的思维能力也需要创设问题情境。本文就以等差数列的前n项和教学中的几个片断为例，谈谈通过创设问题情境，引导学生积极参与教学的一些做法和体会。     

转变观念,上好数学复习课

数学课堂教学必须废除＂注入式＂＂满堂灌＂的教法.复习课也不能由教师包讲,更不能成为教师展示自己解题＂高难动作＂的＂绝活表演＂,而要让学生成为学习的主人,让他们在主动积极的探索活动中实现创新、突破,展示自己的才华智慧,提高数学素养和悟性.     

有机物不饱和度的计算与应用

为帮助学生更好地理解和掌握有机物不饱和度知识,有别于通常的方法,从价电子的角度解释并计算有机物的不饱和度,以中学生能理解的知识解释了有机物不饱和度的成因,便于学生在理解的基础上记忆,并简单介绍不饱和度在有机化学中的应用.     

关于k阶等差数列通项an及前n项和Sn的讨论

给出k阶等差数列的定义、k阶等差数列通项an和前n项和Sn的一般表示及前n项和Sn的一种具体求法。     

探索特殊数列前n项和Sn与通项an的关系

利用关系an=sn-sn-1,推导出特殊数列通项公式与前项和公式之间的关系,已知通项公式求前项和公式直接代入公式了,反之,已知前项和公式求通项公式,直接代入公式。     

数列递推关系a1=p,an+1=kan+b(k≠0,n≥1)——一个好的研究性问题

数列递推关系ａ1 =ｐ,ａｎ+ 1 =ｋａｎ +ｂ　 (ｋ≠ 0 ,ｎ≥ 1)给出了一类很重要的数列 ,2 0 0 2年全国高考数学试题第 2 0题就涉及到这个数列递推关系式 .为了搞好这个数列递推关系的教学 ,在学习完等差和等比数列后 ,我安排了一节数学探究活动课 ,启发学生从等差数列和等比数列的定义式出发 ,主动地建构这个数列递推关系 ,并引导学生积极地对数列递推关系进行了探讨和研究 .在探讨和研究中 ,学生表现出浓厚的兴趣和强烈的求知欲 ,课堂气氛活跃、热烈 .通过对思想方法、思路、过程和结果的广泛交流与研讨 ,学生都能很好地理解数列递推关系…     

关注核心目标,提升数学素养

数学素养,就是指人通过个体自身的实践和认识活动,得到数学知识、技能、能力、观念和品质的素养.数学是一门思想性、逻辑性、抽象性很强的学科,在培养学生思维,发展学生空间观念等方面有着独特的作用.作为数学教师,就要在教学过程中坚持不懈地努力与探索,在教学中提高学生的数学素养.     

数列前n项和S_n和通项公式a_n应用举例

求数列{an}的通项an的公式和数列{an}的前n项和Sn是高考数列题最重要的题型。本文探讨:针对近年的高考数列题型中,已知数列的通项与前n项和的解析式,来求解数列通项公式及数列的规律。对高考具有针对性和实用性。     

追求简单美,提高化归能力

<正> 徐利治先生说过:“数学美的含义是丰富的,如数学概念的简单性、统一性,结构系统的协调性、对称性,数学命题与数学模型的概括性,还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容.”简单本身就是一种美,而数学的首要特点在于它的简单.数学家L.J.莫德尔说过:在数学里美的各个属性中,首先要推崇的大概是简单性了.     

中职数学课堂教学构建

传统教学形式制约专业知识的学习,教师须转变思想,凸起数学的工具性特点,注重学生运用数学意识和运用数学解决问题能力的培养,注重学生数学建模和解决实际模型能力的培养.     

三角形稳定性的数学原理与教学策略

给出了三角形稳定性的本质含义、三角形稳定性的数学原理及其教学实施的策略,并用环形排列公式说明了四边形、五边形、六边形没有稳定性的数学依据.