如何选取线性规划中de最优整数解

线性规划问题,是新教材高中数学第二册(上)7.4节中的内容.解决线性规划问题的数学方法与步骤是运用数形结合思想,先构造一个二元目标函数z=f(x,y),进而利用图解法求出最优解.其难点是把实际问题转化为数学问题,而解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件,找出约束条件和目标函数,利用图解法求出最优解.其中,线性规划中最优整数解的选取是主要难点之一,虽然学生能够理解选取时的数学基本原理与方法,但是在具体操作中却模糊不清,难以正确求解.究其原因,主要是线性规划中最优整数解的选取既新颖又开放,不同的问题有不同的选取过程.然而,课本上却只配有一道例题和两道习题,这对于及时地训练与巩固,显得数量不足.为此,本文以课本一道习题为例详细说明选取最优整数解的全过程,同时补充一道习题,以加强学生的巩固与训练.……     

线性规划中最优整数解的选取

<正> 笔者在讲授高二数学线性规划一节时,发现许多学生对最优整数解问题不能正确求解.为此,笔者以课本上一道习题为例简要进行说明. 例1 某人有楼房一幢,室内面积共180m2,拟分隔成两类房间作为旅游客房.大房间每间面积为18m2,可住游客5名,每名游客每天住宿费为40元;小房间每间面积为15m2,可住游客3名,每名游客每天住宿费为50元.装修大房间每间需1 000元,装修小房间每间需     

如何选取线性规划问题中的最优整数解

线性规划是运筹学的一个重要组成部分,是辅助人们进行科学管理的一种数学方法,在实际生活中有着广泛的应用。本文就线性规划问题中的最优整数解给出了若干可操作的方法,使学生在学习中胸有成竹,有的放矢,从而激发学生兴趣,激活学生思维,培养学生创新精神和实践能力,达到应用和优化的目的。     

关于简单线性规划中的最优整数解

全日制高级中学教科书(试验修订本·必修)第二册(上)第7.4节介绍了简单线性规划有关问题,并通过例题讲解了图解法求最优解的问题.其中例4是一个最优整数解的问题,为了求目标函数z=x y的最优整数解,书中指出:在一组平行直线x y=t中(t为参数),经过可行域内的点且和原点距离最近的直线,此直线经过直线x 3y=27和直线2x     

关于简单线性规划中的最优整数解

全日制高级中学教科书(试验修订本必修)第二册上)第7.4节介绍了简单线性规划有关问题,并通过例题讲解了图解法求最优解的问题.     

再谈求线性规划的整数最优解

文[1]求线性规划的整数最优解问题的解法有点繁琐．笔者认为可以采用以下两种有效方法：     

用逐步调整法求线性规划最优整数解

求最优整数解是线性规划教学中的难点,也是在实际中常常要用到的.关于最优整数解的求法书上给出的解法比较笼统,学生难以理解且不易操作.教师用书在解答第65页的第4题时提供的“验证法”计算比较繁琐且容易漏解;在解答第88页的第16题时提供的“网格法”要求作图准确,不适宜手工操作.鉴于以上3种解法的弊端,笔者结合教育实际,以课本例、习题为例简要介绍一种求线性规划最优整数解的有效方法,称之为逐步调整法.     

探讨“线性规划最优整数解”例说

求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,称为"线性规划".     

线性规划中的最优整数解问题的求解方法

求线性目标函数在线性约束条件下的最大（小）值问题，统称为线性规划问题．使目标函数取得最大值或最小值的解叫最优解．求最优解的具体步骤是：（1）依题意，设出变量，建立目标函数；（2）列出线性约束条件；（3）作出可行域（图形要准确，否则答案会出错）；（4）借助可行域确定函数的最优解，     

求线性规划问题的最优整数解的方法

线性规划是新教材新增内容,在近几年高考中都以较易题目出现,要学好本节内容,应注意以下三点．     

求线性规划问题的最优整数解的方法

线性规划是新教材新增内容,在近几年高考中都以较易题目出现,要学好本节内容,应注意以下三点.     

用夹逼法探求线性规划整数最优解

人教版新教材《高中数学·第二册(上)》第七章§7.4“简单的线性规划”中,如何求整数最优解,是整节教材的难点,教材中例4轻描淡写,只说了结论,未说如何求解,而教参也没有给出整数最优解的探求方法.从理论上讲,用整点网格线处理比较直观、自然,但有时网络线比较密,具体操作不容易,甚至可能由于作图误差的影响形成错判.如果以可行域顶点为基础验证附近的整点,显得盲目,且易发生漏解,要一一验证很不容易.本文介绍一种比较严密的方法——夹逼法.问题求线性目标函数z=ax+by(a,b不全为0)在给定线性约束条件下的最优整数解.     

“五招”破解线性规划整数最优解问题

“线性规划”是新教材的新增内容,在求最优解时,通过平移直线的方法得出理论最优解,学生能够理解和掌握．但是,如果要求出整数最优解,多数学生往往无法下手．针对这种情况,本文将就一个引例,介绍五种求整数最优解的方法,仅供大家参考．     

如何求线性规划问题的最优解

求线性目标函数在线性约束条件下的最大(小)值问题,统称为线性规划问题.使目标函数取得最大值或最小值的解叫最优解.求最优解的具体步     

如何求取可靠的整数最优解

“线性规划”是高中课本新增的内容,其教学重点是求最优解,其中求最优整数解更是重点中的难点,常常令学生困恼.《中学生数学》2003年第1期中徐国立老师在《谈线性规划中“整点最优解”处理方法》中介绍了两种最优解的方法,即网格法和筛选法.网格法必须准确作图才行,筛选法必须是在整数点较少的情况时采用,两种方法都具有局限性.在此介绍一种分枝求解法求整数最优解,以供读者参考. 例1某人有楼户一幢,室内面积共180m2,分隔成两类房间,大房间每间面积18 m2,可住游客5名,每名游客每天住宿费为40元;小房间每间面积为15 m2,可住游客3名,每名游…     

寻找最优整数解

在求最优整数解的问题中,常会遇到边界的交点不是整点,需要向上或向下平移直线的情况,平移后到底和哪个边界相交？其中有一个交点能确定,另一交点虽不确定,但不影响结果．     

巧解线性规划中最优解的问题

近几年来,在各省高考试卷中,线性规划问题以选择题或填空题的形式出现,而线性目标函数的最优解是考查的重点.此类问题的常规解法是借助图形平移直线求最值,因而需要严格作图,否则很容易导致错误的结果.     

线性规划中最优解的准确确定

＂：线性规划＂是人教版全日制普通高中（实验本）第7.4节的内容。笔者在教学中发现学生往往不能准确确定最优解,认为最优解一定在最高点或最低点,有些甚至把所有的交点求出,然后把交点的坐标一一代入线性目标函数并比较而得出最大最小值。这两种做法都不科学,原因是：最优解不一定在最高点或最低点;若把每个交点都求出,费神又费时,这在考试中是非常被动的。只要引导学生掌握了下面的几点知识就可以又快又准确的确定最优解的位置。     

戏说线性规划的最优解

对于“简单的线性规划”这节内容中的一些难点,有时不能完全依赖画图解决.下面提供2种解决最优解的方法.1先“开河”后“布网”有的应用题是在可行域里寻找整数解,在有限范围内可直接作图找出格点(对靠近边界的个别点,可代入线性约束条件检验,作出合理的取舍).为了让同学们记住这种解题过程,我们称之为先“开河”后“布网”.例1配制A、B2种药剂,需要甲、乙2种原料.已知配一剂A种药需甲料3mg,乙料5mg;已知配一剂B种药需甲料5mg,乙料4mg.今有甲料20mg,乙料25mg,若A、B2种药至少各配一剂,问共有多少种配制方法?解设A、B2种药分别为x、y剂(x…