高等数学中数值逼近解题方法探究

数值逼近方法是高等数学解题中算法的一种。在高等数学教学中,十分重视数值逼近方法解题能力的培养。论述了高等数学中,数值逼近的三种题型的解题方法。借以提升学生掌握数值逼近的解题能力,培养以简代繁逐步逼近的数学思想方法。     

关于积分型拟Kantorovich算子的L_M～*逼近

利用二阶连续模讨论了积分型拟Kantorovich算子在OrLicz空间L_M〔0,1〕中的逼近问题,从而得到了逼近阶的一种估计.     

多重Laurent级数上的JPA与MJPA非最佳有理逼近之证

基于多重Laurent级数上的高维连分式理论,以实例证明,在对多重Laurent级数作有理逼近时,JPA及MJPA皆不能保证给出最佳有理逼近。     

对非光滑函数|x|的有理逼近分析

研究关于有理函数rn(X;x)对非光滑函数|x|的逼近,得到结点组的选取与rn(X;x)逼近|x|敛散性的关系.     

Hermite插值算子在加权L_p范数下的导数逼近

讨论以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Hermite插值算子在加权Lp范数下的导数逼近问题的一种特殊情况,得到利用最佳逼近的精确阶估计.     

一类具时滞同源Nicholson微分方程的Hopf分支的数值逼近

研究一类具时滞同源的Nicholson微分方程模型的Hopf分支的数值逼近问题.以滞量为参数,应用Cooke和J.Hale的方法,得到Hopf分支存在的条件;利用欧拉方法将得到的差分方程表示为映射,给出差分方程Hopf分支存在的条件及连续模型与其数值逼近间的关系.证明该模型在τ=τ0产生Hopf分支时,其数值逼近也在相应的参数τh处具有Hopf分支,并且τh=τ0 o(h).     

基于平均化的截尾随机逼近算法

考察带有随机干扰线性系统的随机逼近问题. 基于Polyak和Juditsky(SIAM J. Control & Optimization, 1992, 30:838-855)中的平均化加速算法,提出平均化的截尾算法. 证明该算法下随机逼近序列的强相合性和渐近正态性.     

有界动态随机系统的观测器设计(英文)

提出了用于有界动态随机系统的状态观测器设计方法.首先利用平方根B样条逼近系统的输出概率密度函数来构造残差,同时利用李亚普诺夫函数方法得到观测器增益的自适应调节规律,然后提出了新的对数B样条逼近模型并设计了新的自适应观测器,两个仿真例子表明了方法的有效性     

利用逐次逼近方法求解开普勒方程及其推广

求解开普勒方程可用逐次逼近法 ,这种方法还可推广到非线性方程的求解问题中。     

超凸度量空间中非扩张映象的不动点迭代逼近问题

探讨了超凸度量空间上非扩张映象不动点的迭代逼近问题,所得结果在目前还是新的.     

Riemann映照的一种迭代构造

给出Riemann映照递归逼近的一个显示构造,该方式是受Koebe证明Riemann映照定理的思想的启发.     

基于核相关滤波视觉检测的多旋翼无人机对地目标跟踪与逼近

当前,无人机的对地目标跟踪和逼近是军民领域的研究热点之一.针对基于无人机平台对地目标跟踪与逼近中的相对运动、导引控制等问题,选用大疆多旋翼飞行器平台,设计基于Android的地面站系统.该系统使用改进的核相关滤波视觉检测算法完成对地目标跟踪与位置锁定,利用无人机与目标的距离作为尺度因子,实现多尺度跟踪,融合FHOG+L...     

逼近法的涵义及运用

逼近法是数学分析中应用极广泛的分析论证方法,本文结合实例,介绍了其分析论证的思想与方法。     

关于Szász——Mirakjan算子的加权逼近阶

本文给出Szasz—Mirakjan算子S_n(f,x)在C[0,∞)空间中带指数权的逼近阶。     

浅谈交流电桥的调节

实验教学中只给出如何调节参量使电桥逐步逼近平衡,但没有说明为什么要这样调节,本文从理论上给予充分的讨论。     

Hilbert空间单调的李普希茨算子的一种逼近方法

给出了Hilbert空间单调的李普希茨算子T的方程x+Tx＝h的解的逼近方法.     

Lψ空间中的多项式逼近

研究Lψ空间中的函数及其各阶导函数用多项式同时逼近的问题,证明了导数型的Jackson定理.     

关于Lebesgue积分两种定义方法的比较

Lebesgue积分有着各种不同的等价定义方法,本文就“划分法”与“逼近法”这两种定义方法进行比较。前者先对可测集进行划分,再类似于R积分的定义方法,利用达布上、下和给出L积分,这样定义便于理解,但不利于L积分中三大核心定理的展开;后者则用简单可测函数来逼近可测函数,虽然这样定义较为抽象,不易理解,但整个过程简洁、明了,且对L积分中三大定理的研究是有利的。     

关于Szasz—Mirakjan算子的逼近逆定理

本文是文[1]的继续,给出Szasz～Mirakjan算子S_n(f,x)在C[0,∞)空间中带指数权的逼近逆定理。     

Bananch空间中一类微分方程组初值问题的解

本文在一般序Banach空间中对一类微分方程的初值问题进行了探讨,利用较简捷的条件,得出方程组的唯一解,及其迭代逼近式及误差估计式.