一类分数阶混沌系统的同步

在整数阶微分方程的基础上,建立了一类新的分数阶系统.数值仿真表明系统具有混沌性态,利用分数阶线性系统平衡点渐近稳定的充分条件和反馈控制方法得到了新的分数阶系统混沌同步方法,利用预估校正方法进行数值仿真,验证了方案的有效性.     

未知状态分数阶混沌系统的同步

给出了一个新的未知状态分数阶混沌系统的同步方法.基于分数阶代数观测器的性质,利用主动-从动同步方法估计未知状态变量.具体的分数阶混沌系统也说明了该方法的有效性.     

一类分数阶混沌系统的投影同步研究

针对一个三维分数阶混沌系统,分析了其动力学混沌行为,基于分数阶稳定性原理,设计合适的控制器,并利用Laplace变换实现了该系统的混沌投影同步.最后,借助数值仿真,验证了该结论的有效性和正确性.     

分数阶与整数阶混沌(超混沌)系统自适应广义矩阵同步

基于数值微分法和李雅普诺夫稳定性理论,研究了分数阶与整数阶混沌(超混沌)系统的自适应广义矩阵同步.根据目标函数的具体形式设计出合适的自适应控制器,使得含未知参数的整数阶混沌(超混沌)系统可以同步于分数阶混沌(超混沌)系统.四组分数阶与整数阶混沌(超混沌)系统的数值仿真实验结果显示了该设计的自适应控制器的有效性.表现在同步误差系统快速收敛到零,在自适应控制器的作用下,两个混沌系统能够快速实现同步;系统未知的参数也快速收敛于其真值.     

一类不确定分数阶Rucklidge系统的自适应滑模同步

根据自适应滑模方法研究不确定Rucklidge分数阶混沌系统的同步,获得实现不确定系统Rucklidge同步的充分条件,研究得出结论：设计适当的滑模面,选取合适的控制器,不确定Rucklidge分数阶混沌系统是可取得自适应滑模同步的.     

一类新分数阶系统的混沌控制方法

混沌的同步和控制是混沌领域的一个重要研究课题,而分数阶混沌系统开始逐渐引起广泛的关注．主要研究了一类新的分数阶系统的混沌控制方法,在分数阶线性系统平衡点渐近稳定性理论的基础上,通过反馈控制方法得到该分数阶系统混沌控制器的一个设计方案,并利用预估校正方法进行数值模拟,验证了方案的有效性．     

光学分数阶混沌系统的控制研究

混沌的同步和控制是混沌领域的一个重要研究课题,而分数阶混沌系统开始逐渐引起了广泛的关注。本文主要研究了一类分数阶光学系统的混沌控制方法,在分数阶混沌系统在平衡点的渐近稳定性理论的基础上,通过反馈控制方法得到该分数阶系统混沌同步控制器的一个设计方案,以及并利用预估校正方法进行数值模拟,验证了方案的结果有效。     

整数阶-分数阶Rucklidge系统的同步控制

根据分数阶微积分的相关理论、Laplace变换、动力系统稳定性理论,研究了Rucklidge混沌系统的同步控制问题,给出了实现同步的同步方案,实现整数阶和分数阶Rucklidge系统的同步.结果表明:选取适当的控制律可以实现整数阶与分数阶混沌系统的主从同步.数值仿真表明了方案的可行性.     

基于线性反馈控制的分数阶混沌系统的Q-S同步研究

基于线性反馈控制和分数阶微分系统稳定性理论,研究了分数阶混沌系统的Q-S同步;首先给出了分数阶混沌系统Q-S同步的概念,然后以分数阶Liu系统为例,考虑了在给定状态观测函数情况下的分数阶Liu系统的Q-S同步;与现有文献中的其他控制策略相比,本文所采取的控制方法形式简单,成本低,易于实现;理论推导和数值仿真均证实了该方法的有效性。     

一个新分数阶超混沌系统的控制

研究了一个新的分数阶超混沌系统的控制。设计了线性反馈控制器和非线性双曲线控制器,实现了该分数阶超混沌系统的镇定。理论分析与数值模拟均验证了所得结果的准确性与有效性。     

仅含两个稳定平衡点的4D分数阶系统的动力学与同步

本文构造了一个新的四维分数阶混沌系统,与至少含有一个不稳定平衡点的一般分数阶混沌系统不同的是,该系统仅有两个稳定平衡点.首先给出了两个平衡点局部渐近稳定的充分条件,通过数值模拟验证了该系统的混沌吸引子与两个稳定平衡点共存.然后,基于分数阶Lyapunov稳定性理论,在误差系统保留非线性项的情况下,利用反馈控制实现了此系统的同步,数值模拟进一步证实了结论的正确性.     

分数阶单向耦合系统

向单向耦合系统引入了分数阶理论,并用分数阶差分方法,数值模拟研究了势的大小、耦合强度以及分数阶的阶数对单向耦合系统定向运动的影响。发现耦合强度越大,分数阶阶数越大,且在有限的势垒高度的情况下,粒子的运动速度最快,几乎形成匀速的运动。     

一类新混沌系统的同步控制研究

新Lu混沌系统是一类重要的新混沌系统,它显示了不同于以往混沌系统的复杂的动力学特性．文章主要研究了新Lu混沌系统与统一混沌系统的同步控制问题．基于Lyapunov稳定性定理,利用主动控制和非线性反馈控制均实现了两混沌系统的异结构同步．同时,严格的数学理论分析和数据仿真结果都证明了控制方法的有效性．     

具有捕获的分数阶捕食模型的动态分析

讨论了一类具有捕获的分数阶种群捕食模型。通过定性分析方法研究了该系统的解的非负性和有界性,利用分数阶系统稳定性理论给出该系统正平衡点的局部渐近稳定和全局渐近稳定的条件,并用数值模拟验证了以上理论结果的正确性。     

激光混沌的广义同步

光学泵浦单模环形铵分子激光器能显示包括信周期分岔混沌，间歇性混沌以及类洛仑兹螺旋形混沌等各种混沌动力学特性，基于该激光器的混沌特性，作者设计了不同的实验研究耦合混沌系统间的相互作用，文中报道了研究结果，展示了以下方面的实验证据，单向耦合混沌系统间的频率锁定及广义混沌同步双向耦合混沌激光模间的反位相频率锁定，反位相混沌同步以及完全严格混沌同步，通过分析所观察到的不同混沌同步形式，得出耦合混沌系统间同步的物理起源的仍然是系统间的位相相互作用，特别是所观察到的不同形式的混沌同步是由于不同程度位相锁定的结果。     

耦合混沌系统中开关间歇性同步途径趋于混沌同步及空间周期性混沌同步

自然界与科学研究中耦合的非线性系统的混沌同步普遍存在，本研究了单向耦合的环型和线型Lorenz振子的动力学行为，我们发现环型耦合的混沌系统通过开关间歇性同步趋向混沌同步，间歇性同步符合层流相指数幂分布规律，这种趋向混沌同步的转变与环型中单个Lorenz振子由间歇性混沌趋向混沌的途径有密切关系，在环型，线型耦合中，环型中产生的混沌旋转波与其在线型中传播产生的波空间周期性同步。     

基于反馈线性化方法的混沌同步

采用反馈线性化方法实现混沌同步,以Lorenz系统这个典型混沌系统为例,从理论和数值上研究了这种混沌同步方法。模拟结果表明,Lorenz系统在新的动力学的基础上达到完全同步。