初中数学竞赛分级训练方程与方程组

赛点精要链接 1．一次方程（组），如二元一次方程（组），一般采用消元法来解（加减消元、代人消元、因式分解消元、换元法消元等）．     

解一次方程组的常用技巧

解一次方程组的基本思想是消元转化，即通过消元将多元方程组转化为一元一次方程，从而把“未知”转化为“已知”．消元的基本方法是代入消元和加减消元．所有的一次方程组都可用这两种方法消元．但对于不少的一次方程组，若直接用这两种方法消元，运算是相当麻烦的．因此，同学们在熟练掌握这两种消元方法的基础上，还应掌握解一次方程组的一些常用技巧．观介绍如下，供参考．一、迭加例1解方程组分析仔细观察，不难发现，原方程组中各未知数的系数和相等．因此，若把三个方程的两边分别相加，即可求得x＋y＋z的值．再闭加减消元法即可求得…     

“另类”消元也疯狂

消元思想，在高中解题中有着比较广泛的应用，通常指的是通过减少变量的个数，达到简化问题的目的．在平时的解题过程中，如果能很好地利用消元思想，很多问题的解决将变得相对比较容易．利用等式消元是最常见的一种消元方式，但有时还需要根据条件灵活运用消元思想，     

一题多解话消元

解二元一次方程组关键在于消元．消元消得好、消得巧，往往能出奇制胜，简化计算．下面以义务教育课程标准实验教科书八年级（北师大版）第193页上的一道课本习题为例，谈谈消元．[第一段]     

抓住特点灵活消元

解二元一次方程组的关键是消元．课本中曾经介绍过两种消元的方法，即代入法与加减法．这是两种最基本的常规方法，但对于有些题，可抓住题目本身的特点，因题制宜，采用其他灵活的办法达到消元的目的．这样可取得事半功倍之效．     

二元一次方程组的求解技巧

二元一次方程组是初中代数的一个重要内容，教材上介绍了代入消元和加减消元两种解法．在熟练掌握常规方法的基础上．再从题目的结构特点出发，灵活采用本介绍的几种特殊的消元技巧，不仅可以简化解     

详解二元一次方程组重点知识

一、明确解二元一次方程组的思想 解二元一次方程组的基本思想是消元．通过消元将二元一次方程组转化为一元一次方程来解．消元的基本方法是代人消元法和加减消元法．     

和初一同学谈解方程组的思想方法

从代数课本第一册（下）第15页可以知道：解二元一次方程组的两种基本方法是代入消元法和加减消元法．这两种方法的基本思想是“消元”，即消去一个末知数，将“二元”转化为“一元”，从而把“末知”转化为“已知”．为什么要把二元转化为一元呢？因为我们已经掌握了一元一次方程的解法．解数学题总是设法把它转化为一个熟知的、简单的问题来解．例如解三元一次方程组，通过消元转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程来解．具体思路如图所示：下面谈谈用代入法、加减法消元时应注意的几个问题．一、无论用代人法或加减法消无，当方程…     

活用消元法解一次方程组

用消元法(代入消元、加减消元)解二元(或三元)一次方程组，由于基本思路和一般步骤较明确，同学们不难掌握．但在具体解题时，不一定都要严格遵循固定模式，而应根据题目的结构特点，灵活运用解题技巧，     

二元一次方程组的消元方法

解二元一次方程组最基本的思路是消元,通过消元将二元一次方程组转化为一元一次方程来解决．那么消元的途径有哪些呢？一般来说,有以下几种常见的消元方法．     

圆锥曲线习题错解两例探究

消元是解析几何习题求解过程中常用的手段，在消元后，似乎把问题简化了，但同时也容易引出错解，本文将学生解题过程中常见的错解选出两例，给予探究．     

例析换元与消元时的一类典型错误

换元与消元是数学解题中最常用的两种变形，但在换元时，一定要注意新变量的范围；在消元时，要注意被消去的变量与原有变量之间的制约关系，否则容易出错．举例如下：     

怎样避免“范围失控”

在解析几何习题的求解中，消元是常用的手段，但是我们在消元后却时常会为不知不觉间“失控”的范围而苦恼，不仅学生如此，许多教师也时常会“百思不解”．     

丰富多彩的消元技巧

解二元一次方程组的关键在于消元，化“二元”为“一元”．将“陌生”的二元一次方程组转化为熟悉的一元一次方程．从而求解．同学们在掌握用代入、加减消元方法的同时。还要注意观察和分析方程组中各方程的结构特点，开拓新思路，简捷求解，从而培养自己的创新能力．     

三元一次方程组的消元策略

解三元一次方程组的基本思路是消元,即化“三元”为“二元”,将其转化为二元一次方程组求解．解题时要能根据题目的特点．灵活地进行消元．下面介绍几种常见的消元策略．供同学们参考．     

速解一次方程组五则

解一次方程组的核心思想是“消元”,具体又分“代入消元”和“加减消元”．在实际应用时,还要根据方程组的特点,灵活使用一些技巧,以快速求解．     

核心素养理念下情境应用题的求解策略

<正>情境应用题不同于传统应用题，其背景来源于生活实际，具有题干长，涉及的数量多，数量间关系错综复杂等特点，它主要考查学生的数学直观、数学建模、数学运算等核心素养．近些年来，重庆市中考数学常将情境应用题作为压轴题，但因很多同学不能对所建立的数学模型正确消元，最终选择放弃．本文举例说明情境应用题的常用求解策略，与大家分享．一、逐个消元情境应用题常用列表法呈现各项数量，在表格中找出数量间的关系，列出方程(组)，不等式(组)，然后逐个消元，最后由不定方程根据实际意义求解．     

二元二次方程组解法例说

解二元二次方程组的基本思想是“转化”，转化的主要手段是“消元”和“降次”，即通过消元或降次，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组来解．但由于这种类型的方程组题型较多，因而解题方法较灵活．所以在解这类方程组时，要认真分析各个方程的结构特征，选择较为恰当的方法．     

抓住特点 灵活消元

解二元一次方程组的关键是消元,代入法和加减法是两种最基本的消元方法．但对于有些问题,如果抓住题目本身的特点,采用其他灵活的办法进行消元,可取事半功倍之效．     

归一思想探索

本文以归一思想为指导，探索总结出一些消元方法．