中立型具正负系数的一阶时滞微分方程振动的充分必要条件

本文研究具有正负系数的一阶中立型时滞微分方程的振动性,建立了一切解振动的充分条件,该条件依据方程的系数与时滞经过若干步计算就能判定方程（1）的振动性,较之文[1]更具实用性和可操作性。     

具连续变量非线性中立型时滞差分方程的振动性

利用Lebesgue控制收敛定理和隐函数存在定理,研究了一类常系数的具有连续变量非线性中立型时滞差分方程的振动性,得到了方程不振动的一个充分条件和方程振动的一个充要条件.     

一阶中立混合型微分方程振动的充分必要条件

本文研究中立混合型微分方程的振动性.这里p,q_1,q_2,τ,σ_1,σ_2都是正常数,我们获得了方程(1)振动的明确的充要条件,该条件依据方程的系数与时滞,我们通过若干步计算就能判定方程(1)的振动性,较文献[2]来说更具实用价值和可操作性。     

一类非线性中立型时滞差分方程的振动性

讨论了一类非线性带可变系数中立型时滞差分方程的振动性,得到了此方程振动的一个充分性准则,从而丰富并推广了最近文献中已有的结论．     

具有正负系数的中立型时滞差分方程的振动性

以微积分为基本工具讨论了一类具有正负系数的中立型时滞差分方程的振动性,得到了一个新的保证这个方程的所有解振动的充分条件,所得结果改进了已有文献中的相应结论.     

具有正负系数的中立型时滞差分方程的振动准则

研究具有正负系数的中立型时滞差分方程Δ（xn-cwxn-r) pnxn-e-qnxn-r=0在允许cm ∑n-1 j=n-φ-r qj=1不成立的条件下，建立了方程（*）的振动性准则。     

二阶中立型时滞微分方程的振动性

研究了一类具有正负变系数的二阶中立型时滞微分方程的振动性,得到了在不同条件下方程振动的若干振动准则,最后举例对主要结果进行了论证.     

具有无界时滞的变系数一阶差分方程解的振动性

本文考虑具有无界时滞变系数一阶差分方程的振动性,建立了几个新的振动准则,所得结果改进了已有文献中许多相关的结果。     

一类常系数非线性时滞差分方程的有界性和振动性

研究了一类常系数非线性时滞差分方程,利用迭代算法和数学归纳法,论证了初值问题的解的存在唯一性及有界性,利用差分方程的比较定理证明了方程的非振动解的存在性。     

一类函数方程的振动准则

主要研究了高阶非线性变系数时滞函数方程的解的振动性。采用反证法和迭代法,得到该方程解振动的若干个充分条件,并且还以实例对结果进行了说明和验证。     

一类有限食物人口模型正解的振动性

研究了一类有限食物人口模型N′(t) =r(t)N(t) 1 -N(t -τ)1 +cN(t -τ)的正解关于正平衡点的振动性 ,获得了其正解关于正平衡点 N =1振动的一个好的充分条件     

多滞量微分差分方程周期解的存在性

通过构造多元函数,定性分析一个耦合自治常微分方程组周期解的存在性,研究了含多个滞量的微分差分方程x′(t)=F(x(t),x(t+τ1),x(t+τ2),…,x(t-τn+1),…,x(t-τn+m)),x′(t)=F(x(t),x(t+τ),x(t+2τ),…,x(t+nτ)),和x′(t)=F(x(t),x(t-τ),x(t-2τ),…,x(t-nτ))周期解的存在性问题,获得系统存在非平凡振动周期解的了几组充分条件,推广和改善了文献[3,4,5,8]的有关结果.     

食物有限模型的全局吸引性

考虑食物有限模型N′(t) =r(t)N(t) 1-N(t-τ)1-λN(t-τ) ,t≥ 0 ,其中λ∈ [0 ,1)、r(t)∈C([0 ,+∞ ) ,(0 ,+∞ ) ) ,τ>0 ,给出了保证方程每一解N(t)满足limt→∞ N(t) =1的一族充分条件 ,推广和改进了已有文献 [1- 4]的相应定理     

一类非线性时滞函数方程的振动准则

主要研究非线性时滞高阶函数方程x（t—τ）=P（t）z（t）＋^m∑i=1Qi（t）^s∏j=1｜x（t-（κj＋i）τ）｜^aj signx（t-（t-（κj＋i）τ）的解的振动性,利用迭代法,得到该方程解振动的若干个充分条件。     

一阶中立型时滞微分方程新的振动准则

在原有方程的基础上,建立了一个新的带有变系数的一阶中立型时滞微分方程[x（t）-P（t）x（t-τ）]′＋Q（t）∏｜f（x（t-iδ））｜aisgnx（t-iδ）＋c（t）f（x（t-r））=0的振动准则.讨论了此类方程一切解振动的几族充分条件.这些结果提高和延伸了原有结果.实践表明,研究结果是具有实质性意义的.     

方程a(t-τ)+b(t)+cx(t-τ)+dx(t)=t的部分解讨论

寻求中立型微分方程解的表达式是较困难的,虽有步长法,但在求解中立型微分方程解的表达式方面,至今没有很好的结果.本文用待定系数法讨论了方程:ax·(t-τ)+bx·(t)+cx(t-τ)+dx(t)=t的部分解.     

一类高阶中立型时滞微分方程的振动性

用不同于已有文献的方法研究了一类高阶中立型微分方程,本文不需要条件f∞t0Q(s)ds=∞,获得了这类方程振动性的几个新的结果.     

奇阶混合型微分方程振动的新判据

讨论一类奇阶混合型微分方程[x（f）＋ax（t-τ）-bx（t＋σ）]^（n）＋δ（qx（t-g）＋px（t＋h））=0．给出方程的一切解均为振动的充分条件．其中a,b,q,p,τ,σ,g,h为正常数,δ=±1,n为奇数．     

一类含有概周期强迫项的二阶非线性系统的概周期解

主要研究一类含有概周期强迫项的二阶非线性系统,即二阶非线性方程x″＋cx′＋g（t,x）=p（t,x（t-τ））的概周期解.在参考有关文献资料的基础上,将文献[9]研究的二阶非线性方程x″＋cx′＋g（x）=p（t）进行适当的推广.利用文献[10]中给出的证明方程概周期解存在性的方法,即指数型二分性和压缩映射原理研究二阶时滞微分方程x″＋cx′＋g（t,x）=p（t,x（t-τ））概周期的存在性,得到了某些充分条件,这些条件直接与方程的系数建立联系,推广了某些已有的结果。