刍议三角函数教学中“错题”的教育功能

数学题的科学性主要是指数学题本身的内容、结构和叙述的正确性与严谨性．失去正确性严谨性的题目,就是所说的“错题”．一方面,错题会使学生思维混乱,形成教学中的干扰;另一方面,倘若教师在教学中有针对性地对错题进行分析纠正,则可以培养学生严谨求实的学习态度和探索精神．下面以三角函数中的“错题”为例加以说明．     

编拟数学题应注意问题的存在性

在数学教学中,为了培养与训练学生的思维及运用数学问题的能力,教师常常需要编拟数学题。但在一些题的编拟过程中,人们往往注意了思维的新异,解答的巧妙而忽略了数学问题的存在性。本文就几个数学错题说明教师应在编拟数学题时注意问题的存在性。     

试论数学错题

编拟数学题是数学教师的一项基本功。然而,要编出一个好题并不容易,稍一疏忽还会命错题。近几年高考数学试题的几次失误足以印证。为着尽量减少或不出错题。笔者试就自己的实践体会对数学错题从下面五个方面谈些管见,以就教于同行。一、什么是错题由于数学的特点,决定着数学命题必需具备:科学性,严密性、完整     

编题莫忘存在性

在编拟数学题时,若只重视题目的知识性和技巧性,而忽略了满足题设条件的数学对象的存在性,则往往编出错题。     

数学命题常见错误例析

科学的数学习题或试题 ,要求题目本身的结构和叙述要有合理性、严谨性和清晰性 .逻辑上 ,要求条件具有充分性、相容性、独立性 ,条件与结论也要具有相容性 .教学上 ,要求题目本身要有可知性、适度性 .但在平时的教学乃至中考、高考及各类数学竞赛中难免有错题出现 ,甚至数学专家也在所难免 ,大大降低了测试的信度和效度 .目前 ,数学教育工作者对数学题的错解已做了大量的研究 ,而对数学题目本身的错误原因研究较少 ,而且常常不自觉地出了错题 ,有些错题还经常在一些习题集甚至数学杂志上出现 .错题错解 ,将错就错 ,给学生产生了误导 ,影响了…     

编拟数学题之我见

编拟数学题是一项严谨而周密的工作,尽管编者做出了很大的努力,但总会有一些问题由于考虑不周,存在一些瑕疵,甚至出现严重的科学性错误. 编拟数学题必须注重和谐性.和谐即事物部分与部分、部分与整体之间的协调性,和谐是事物的整体优化,是发挥整体功能之前提与保证.     

病题寻因

因数学总复习的需要,笔者进行了一些精选习题的工作。除了精选出许多富有启发性、灵活性、综合性、质量较高的习题以外,还看到不少病题、错题(其中有些还是较为常见的)。通过对这些病题、错题的统计和分析,笔者发现,在编拟数学试题时,往往容易忽视以下三个方面的问题。     

错题资源在初中数学教学中的有效应用

初中数学中的知识多、杂且抽象,使得学生在解答数学题的过程中常出现做错题的情况,而将这些错题资源进行整合与灵活运用,不仅能够让数学教学事半功倍,还会让学生更全面地了解自己学习中的不足,从而在不断改进自我的过程中获得知识的巩固以及能力的提高,十分有利于学生深层次学习的推进.本文首先对在初中数学教学中应用错题资源的意义进行分析,然后对初中生错题产生的原因进行分析,最后提出了错题资源在初中数学教学中的有效应用策略,希望能够为广大教师提供一些参考.     

数学命题的误区

科学的数学习题或试题,要求题目本身的结构和叙述要有合理性、严谨性和清晰性.逻辑上,要求条件具有充分性、相容性、独立性,条件与结论也要具有相容性.教学上,要求题目本身要有可知性、适度性.但在平时的教学乃至中考、高考及各类数学竞赛中难免有错题出现,甚至数学专家也在所难免,大大降低了测试的信度和效度.目前,数学教育工作对数学题的错解已做了大量的研究,而对数学题目本身的错误原因研究甚少,而且常常不自觉地出了错题,有     

例说编拟数学题的误区

数学题的编拟过程中，人们往往注意了思维的新异、解答的巧妙而忽略了数学问题的科学性、严密性、完整性及存在性。借题“发挥”之误、题设多余之误、开放过度之误是编题时常出现的三处误区。     

编“模拟题”来矫正学生的错误

过去,矫正学生作业或试卷中的典型错误,我们都是就错题论错题,分析错因,指出不足,指导订正。这种矫正方法有许多不足:(1) 就错题论错题,旧有的问巡情境使部分学生的思维还局限在原来的圈子里,不利于教者的点拨、说理。(2) 部分学生互对答案,已经知道了正确的结果,教者分析错因时,他们满足于知其然,不想知其所以然。(3) 旧题“熟门熟路”,学生缺少新鲜感,兴趣不高。鉴于此,我们采用编“模拟题”来矫正学生的错误,收到了较好的教学效果。比如,在一次检测中,有这样一道试题: 杨各庄今年油菜籽的总产量是1.2万千克,比去年增长20％,增长了多少万千克?     

高三数学复习中经典易错题反思总结

高三复习阶段,教师组织开展三轮复习,学生即将面临大量的数学题,此时帮助学生做好错题管理与反思,是十分重要的.在反思错题时,学生可以根据自己产生错题的原因进行反思,了解自己为什么出错,确定自己对哪部分知识掌握不牢固,分析自己是否具备良好的解题能力.本文根据高三数学复习中学生较常出现的经典易错题,展开分析与总结.     

本刊回应

本文两题为条件多余且不相容的病错题,这类题仅占资料上题设条件不相容病错题的一小部分.只要双基稍扎实一点.高中师生极易发现这类题的错误,例如本文这两题,巫老师和他的学生们将向量用坐标表示     

浅谈如何利用错题卡提高小学数学教学质量

教师在教学的过程中往往会发现这样的情况:同样种类的数学题,学生在进行解答的时候经常会犯同样的错误,即便是经过了很多次的纠正仍然没有效果.这使学生对数学的学习感到疲惫,总是觉得小学数学题很难,每次做题都会出现错误.但其实,这些错题资源是有效提高教学质量的重要手段,因此教师可以带领学生制作属于自己的错题卡,利用错题卡来提醒学生不再犯相同的错误,提升学生的兴趣,增强学生的自主性,进而提高教学质量.本文就这一问题进行了研究,并做了简要的解析概括.     

不应忽视题设条件间的制约关系

“必须关注题设条件间的制约关系”,编拟物理习题所应遵循的很重要的一条原则.对忽视了这一原则而编拟的一道错题进行剖析.     

解题活动：一道竞赛试题的错误分析

创作这个活动的期望是,通过“错题分析”的新案例来提高编题质量并改进解题教学．而“错题分析”的基本态度则与我们的“错解分析”相通,其要点为：     

不能忽视的隐含条件

<正>数学试题的编拟是数学教师的基本功之一,往往比数学试题的解决更为困难.试题的编拟首先应遵循科学性原则.所谓科学性原则,根据罗增儒教授的观点,主要是指编拟的数学试题应该满足逻辑性要求,即试题的条件必须是相容的、独立的、充分的.所谓试题条件的相容性,是指题设条件不能与所处数学系统的公理、定理、已知正确的结论等相矛盾,且题设中的多个条件之间也不能互相矛盾.这是一道题目满足科学性的逻辑基础,反映了数学的严谨性[1].     

初中数学中的易错题

初中数学题中有很多貌似简单却下笔即错的题目,而只有考虑问题严谨、周密,对数学中的概念、定理掌握牢固的同学才能获得准确的结果.本人根据十多年的初中数学教学,归纳出以下一些类型的易错题.     

数学错题及错解题的教学价值

在数学教学中,我们经常会遇到错题或错解题,它们主要是不满足数学题目的严谨性、合理性和叙述性等科学要求,表现为题目意不确定、条件不完备、解答不恰当     

杂感于时间

我兴奋地拿起刚做完的数学题及答案,想看看自己的准确率,原本很相信自己,却没料到,错题很多。一下子,一种自卑感充满大脑的每个角落,一个压倒一切的声音在叫:“太笨了,连这种题都算不对,