关于“四边形”教学过程的设计及思考

一、创设情境情境1:哥尼斯堡七桥问题。课前学生通过上网、查阅资料等方式了解了哥尼斯堡七桥问题。教师则点明为什么欧拉能够解决七桥问题:关键是欧拉没有在原来的情境当中研究该问题,而是把七桥问题中的四块陆地抽象成四个点,七座桥抽象成七条线,从而使七桥问题转化成一个一笔画问题,这个一笔画问题解决了,哥尼斯堡七桥问题也就解决了。转化思想在问题的解决中起了至关重要的作用,这也是探究中点四边形性质的一个重要思想方法。情境2:四边形的中点四边形问题。教师提出任务:让学生利用图形计算器画一个任意四边形,依次连接各边中点,所得到…     

透过数学家看图论的学科发展

1736年,瑞士数学家欧拉（Euler）用抽象分析法将著名的柯尼斯堡七桥问题化作一个图来研究并成功解决,这标志着图论的诞生。经过近300年的发展,图论已经成为数学重要分支之一,在理论计算机科学、运筹学、系统科学等领域都有重要的应用。本文通过分析图论发展过程中一些著名的数学家及其成就来解析图论学科的发展过程。     

探究发现教学模式的设计思路——“四边形”教学一得

一、关于教学内容和要求的思考本节课是在课本“四边形”这一章中介绍完特殊的平行四边形──矩形、菱形、正方形之后的一节探究课。具体教学内容是:课前学生通过上网、查阅资料等方式了解哥尼斯堡的七桥问题,体会转化的数学思想在解决实际问题中的重要性。同时学生利用图形计算器体验一个数学上的发现(任意四边形的中点四边形是平行四边形这一简单而美观的结论),通过教师的适当引导,学生投人探究中点四边形为什么是平行四边形这一活动中,通过这个探究活动来体验知识的获得过程。学习欧拉解决七桥问题的思想方法,从而把一个四边形的问题转化…     

从监狱走向浪漫的叹息桥

威尼斯,船是车,河是街,小桥便是一个个纽带将无数小岛连成一片,组成了颇具规模的水城--威尼斯.而在这数不清的小桥中,却有一座石桥特别吸引游客的注意,它以独具特色的历史意义而在众多小桥中脱颖而出,成了威尼斯的一个著名景点.它就是曾使流氓们闻而丧胆的叹息桥.     

牡丹江主要支流水质保障措施研究

在牡丹江市区、宁安市、海林市、林口县四个控制单元中选取了北安河、海浪河、马莲河、蛤蟆河四条支流,通过对各支流的污染源结构分析及水质评价,识别其主要环境问题,针对各支流特点提出相应的治理措施,保障各支流水环境质量。     

桥上不能涂黑色

英国伦敦有条著名的泰晤士河,河上有座著名的桥叫波利菲尔大桥。波利菲尔大桥给伦敦增添了不少光彩,但也给伦敦制造了很多不光彩的事件。     

水城威尼斯

威尼斯是座著名的水上城市。千百年来,它以自己不凡的历史、独特的风光、灿烂的文化吸引了世界各地的游客。这座位于意大利东北部亚得里亚海的海滨城市,面积约5.9平方千米,人口30多万。它由118个小岛组成,117条水道纵横交错,通过400多座桥梁把各岛连接起来。     

30秒趣味问答(1)

奶奶的生日蛋糕今天是你奶奶的生日,妈妈做了几块生日蛋糕,叫你给奶奶送过去,祝贺她的生日。奶奶住在山谷的那边,到她那里去,要经过7座桥。每座桥下都有一个看守的巨人。每过一座桥,桥下的巨人都要你把手中     

世界上的七座“蛇岛”

下面这七座小岛之所以得名"蛇岛",有的是因为其上布满了蛇类,甚至是令人恐惧的毒蛇,有的则是因为别的原因;所以,下面这几座小岛,有的是无人涉足的禁地,有的则是旅游休闲的去处。1.巴西伊利亚德大凯马达岛伊利亚德大凯马达岛是位于巴西圣保罗州附近的大西洋海域的一座崎岖不平的小岛。这座43万平方米的小岛目前无人居住,不过它上面的灯塔遗迹表明过去曾有人生活在这里。看守这座灯塔一定是一项非常危险的工作,因为该岛到处都是蛇,而且这里的蛇种四分之三是毒蛇。     

蒋天然:从学徒到国防科技建设专家上

正在安徽省合肥市郊外,有一座风景秀丽、景色宜人、湖光山色的岛屿,是当地人度假休闲的一个好去处。小岛叫科学岛,三面环水,是个狭长的半岛。之所以叫科学岛,是因为它是中国科学院合肥分院也就是后来的合肥物质科学研究院的所在地。研究院下辖四个研究所(等离子物理研究所、固体物理研究所、光学仪器研究所、智能机械研究所),是中国科学院在     

卢沟桥:古老的十一孔联拱桥

正北京西南方向大约15公里处,在丰台区的永定河上,卢沟桥俨然伫立。它又被称作卢沟桥。卢沟桥因横跨卢沟河(现今永定河)而得名,是北京市现存的最古老的石造联拱桥。桥体全部用白石砌成,有桥拱11个,桥墩10个。桥畔有石碑两座:一座记载着清康熙37年(公元1698年)重修卢沟桥的经过,另一座上是清乾隆皇帝亲题的“卢沟晓月”4字。“卢沟晓月”乃是“燕京八景”之一,看晓月要在黎     

一千三百年的大石桥

一千三百多年前,隋朝的時候,有一位偉大的工匠叫做李春,他領導着工人在现在河北省趙縣(在石家莊东南)城南2公里半的洨水之上,建造了一座奇特的大桥。桥的名字叫做“安济桥”,但是通常人們都将它叫做大石桥。这座大石桥,經歷了一千三百多年的風霜,一直保留到今天,成为我國现存最古的一座桥樑。这座桥的奇特的地方在那裏呢?大石桥是一座“單券桥”,就是具有一个弧形桥洞的桥;但是在大券之上,却又砌上了四个小券,成了大小五个桥     

不要杀掉生金蛋的母鸡

有个《会生金蛋的母蛋》的故事说，德国大数学家费尔马（1601-1665）一次在丢藩都的《算数学》的眉批上写道：“不能把一个整数的立方表示成两个整数立方的和，也不可能把一个整数的四次幂表示成两个整数的四次幂之和，     

破译欧拉秘密挑战欧拉奇迹

欧拉是数学史上著名的数学家,他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学分支领域中都取得了出色的成就,不过这个数学家在孩提时代却一点也不讨老师喜欢,并最终因为冒犯老师而被学校除名。一、小欧拉——智改羊圈回家后,他就帮助爸爸放羊,成了一个牧童。他一边放羊,一边读书。在他读的书中,就有不少数学书。爸爸的羊渐渐增多了,达到了100只。原来的羊圈小了,爸爸决定建一个新羊圈。他用尺子量出了一块长方形的土地,长40米,宽15米,他一算面积正好是600平方米,平均每只羊占地6平方米。正打算动工的时候,他发现他的材料只够围100米篱笆,…     

逆向思维结硕果

传说我国古代沧州城外有一座庙宇 ,年久失修 ,一天山门坍塌了 ,门前的一对石狮滚进了附近的一条河中。一年后 ,和尚重建山门 ,想起还有一对石狮留在河里 ,于是雇人坐船到河的下游去打捞 ,寻找了十余里 ,终无所获 ,感到很奇怪。这时一位老船工路过这里 ,问明石狮沉河的经过 ,便叫打捞的人到上游去寻找。众人听后十分惊讶 ,半信半疑地怀着试试看的心情到上游去找。果然很快在上游八里外的河底找到了那两个石狮子。众人叹服老船工的指引 ,便探问缘由。老船工说 :“石狮很重 ,沉入河底后 ,河水难于冲动石狮 ,却把石狮下面的泥沙带走了。天长日久…     

海岛人访问牛朗星

每年9月份晚上8点钟,在晴朗无月的夜晚,就会看到一条茫茫的光带——聚集着亿万颗星星的银河。银河高挂在苍穹之上,把你带入无穷的想像之中。银河的东岸是织女星,西岸是肩挑两个孩儿的牛郎星,而在银河上,似乎真有一座鹊桥传说他们在每年的七月初七在桥上相会。距离现在1700多年前的晋朝,有一位叫张华的大学问家,他写了一本叫《博物志》的怪书;有山川地理、人物传说、奇花异草和飞禽走兽,其中记载了海岛人访问牛郎早的故事。海岛人的奇遇古代的人认为,天上的银河与大海是相连的。在东海的一座小岛上,住着一个打渔人。长期的打渔生活使他发现,…     

叛逆的几何

1欧拉:走进新境界 　　数学的发展经常是和一些智力游戏分不开的,柯尼斯堡七桥问题就是其中的一个典型,它是一个智力游戏,却给数学开创了一片新天地. 　　……     

成为你自己

谁也不能为你建造一座你必须踏着它渡过生命之河的桥,除你自己之外没有人能这么做。尽管有无数肯载你渡河的马、桥和半神,但必须以你自己为代价,你将抵押和丧失你自己。世上有一条唯一的路,除你之外无人能走。它通往何方？     

昆仑深处有人家

美誉天下的中国和田玉有两个著名的源地，一处是深藏延绵数千千米的昆仑山深处玉矿，它也是和田山玉之源地；另外一处源地就是流经和田市，最终汇入塔克拉玛干沙漠的玉龙喀什河，这100多千米的河床便是和田籽玉的发源地，由此，这条河也叫白玉河。在河的源头有一个小村落，那里有雪山、河流、高山草甸、玉石和从来没有走出过大山的孩子。     

迷失恒河

这是一条神奇的河流,它发源于喜马拉雅山脉标高7000米以上的根哥德里冰河,全长2510千米。也许它太过妖娆美丽,印度教徒才情愿相信这条河是由他们最崇拜的湿婆神头发上的水滴滴落脚边后汇流而成。河有一个漂亮的名字——恒河,英文名字是"Ganges",在印度则称为"Ganga"。恒河朝东南方缓缓流过恒河平原,却在瓦拉纳西突然转