谈“至少”问题的解题策略

“至少”问题的解决,对初中生来讲,难度较大,很难迅速找到解题的突破口．实际上,在解这类问题时,只要根据题目条件和结论的特点,采用灵活多样的解题策略,就能顺利获得解答．现举例如下：     

高考中“函数与导数”问题的解题策略

函数是贯穿高中数学的一条主线,导数是处理函数问题的有力工具.因而函数与导数的综合题型是高考数学命题中最常见的.本文通过若干典型例题,谈谈这类问题的解题策略.     

谈“函数型方案设计”题目的解题策略

数学是人们对客观世界的定性把握和定量刻画。随着数学本身的发展，数学知识在日常生产、生活和市场经济中的应用越来越广泛；在这一现实背景下，设计独特、格调清新的方案设计型问题尤其是函数型方案设计问题频频出现在全国各地每年的中考数学试题中（约占全卷分值的15%-30%）。     

函数问题的解题策略

函数既是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,也是高等数学与初等数学连接的纽带,因此它在高考中占有十分重要的地位,是历年高考的重中     

抽象函数问题解题策略

抽象函数通常是指没有给出函数的具体对应法则,只给出函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、部分函数关系式、经过某些特殊点、部分图象特征及其他一些条件,此类问题难度较大,综合性较强,是高考及竞赛中的热点之一.本文结合实例,对抽象函数进行问题解析,供参考.     

抽象函数问题的解题策略

抽象函数是指只给出函数的某些性质而未给出解析式的函数，抽象函数问题在历年高考中时有出现，不少学生对此感到无从下手，本文归纳出求解抽象函数问题的几种策略，供参与。     

函数中恒成立问题解题策略

函数内容作为高中数学知识体系的核心内容,也是历年高考的一个热点.恒成立问题,涉及一次函数、二次函数的性质、图像,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题     

一类函数问题的解题策略

在国内外数学竞赛中,关于函数y=f(x)的问题经常出现在竞赛试卷中、这类题目综合性强,解法灵活。本文试探讨此类问题的解题策略。 一、归纳法 归纳法是数学发现的有效方法,它是对有关含有自然数的问题,从特例出发、探路,从而归纳猜想出一般的结论,再用数学归纳法来证明其结论的正确性。在求满足一定条件的函数f(x)时,常用此法。     

函数零点问题的解题策略

函数零点问题是高中数学的基本问题,解决此类问题的基本思路与方法是运用方程的性质去分析问题,运用运动和变化的观点研究问题,运用数形结合思想转化问题.     

“双点运动型”问题及解题策略

一“双点运动型”问题的含义。本文中的“双点运动”是指两个点同时在几何图形上运动．这类题在中考中都以把关题出现。它源于人教版九年义务教材《代数》第三册67页第10题。     

函数中恒成立问题解题策略

函数的内容作为高中数学知识体系的核心，也是历年高考的一个热点，函数类问题的解决最终归结为对函数性质、函数思想的应用。恒成立问题，在高中数学中较为常见，这类问题的解决涉及到一次函数、二次函数、三角函数、指数与对数函数等函数的性质、图象，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，有利于考查学生的综合解题能力，     

函数零点问题的解题策略

<正>对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。高考对这个知识点也会有考查,但考查的难度有容易题、中档题、难题,对于这类函数的零点问题,解法也较多,本文就这类问题的解法进行探究。     

抽象函数问题的解题策略

抽象函数通常是指没有给出函数的具体解析式,只给出了其他一些条件（如函数的定义域、函数图像经过的特殊点、解析递推式、部分图像特征等）的函数问题,这类问题的解法常涉及函数概念及其性质,且其性质隐而不露,因而具有抽象性、综合性和技巧性等特点．它既是教学中的难点,又是近年来的高考热点,综观抽象函数问题,不难发现,它的主要类型有利用奇偶性,整体思考;利用单调性,     

证明“至少”型问题举偶

所谓“至少”型问题就是命题的条件或结论用“…至少…”语句叙述的问题,这类问题由于富于思考性,学生解决起来通常感到难以下手,下面举例说明它的一些常见证法,供读者参考。一顺证顺证就是由条件直接推出结论。 [例1] 设p_1p_2=2(q_1 q_2),求证:x~2 p_1x q_1=0,经~2 p_2x q_2=0中至少有一个方程有实根。证明:∵方程x~2 p_1x q_1=0,x~2 p_2x q_2=0的判别式分别为△_1=p_1~2-4q_1,△_2=p_2~2-4q_2。∴△_1 △-2=p_1~2 p_2~2-4(q_1 q_2)=p_1~2 p_2~2-2p_1p_2=(p_1-p_2)~2≥0 ∴△_1,△_2中至少有一个非负数,即至少有一个方程有实根。     

某些“至少”型问题的解法

本文介绍某些“至少”型问題的五种常用解法。     

2004年高考中“至多至少”型概率问题

纵观 2004 年全国及各省市高考试卷,“至 多至少”型概率问题在高考考查中占有重要位置,其题量占概率问题总题量的 40%多,分值超 过 50%.本文撷取若干考题,作一简要评析. 例 1 (广东)某班委会由 4 名男生与 3 名 女生组成,现从中选出 2 人担任正副班长,其中至少有 1 名女生当选的概率是 (用分数作答). 分析 本小题主要考查组合、概率等基本 概念,可能性事件和互斥事件等概率的计算, 及运用数字知识解决实际问题的能力.“至少有 1 名…     

一类“函数不等式成立”的“最值”问题解题策略

含参不等式成立问题是高中数学中最常见的,也是很困扰学生的一类问题．该问题形式多样,解法也因具体问题灵活机动,本文根据自己的高三教学实际,对一组含有“存在”、“任意”的函数不等式成立问题做一整理,并给出解题策略．     

圆锥曲线中“范围问题”的解题策略

1．利用曲线的范围 充分利用圆锥曲线的范围是解决“范围问题”的背景之一，根据圆锥曲线的范围建立相应的不等式，从而求出参数取值范围．     

例析“探索型问题”的解题策略

探索型数学问题是近几年学业考试的高频题.纵观各地的学业评价考试,常常以规律探索型、条件探索型、结论探索型或存在探索型等形式出现,考查学生对问题进行观察、分析、比较、概括,达到发现规律,或得出结论,或寻求使结论成立的条件,或探索数学对象存在可能性与结果的目的.解答此类问题的策略是:利用题设进行分析、比较、归纳、推理,或由