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在讲完人教A版新教材中用二分法求方程的近似解的步骤要求及例题后,笔者编拟了一道例题:借助计算器或计算机用二分法求函数f(x)=log,x+x-2的零点(精确到0.01).学生的解答却出乎意料.经询问得知,错因在于把“精确到0.01”,误解为“精确度0.01”,经提示后还是不能得到正确答案.后来翻看多种教辅资料和相关教学刊物, 相似文献
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在讲完人教A版新教材中用二分法求方程的近似解的步骤要求及例题后,笔者编拟了一道例题:借助计算器或计算机用二分法求函数f(x)=log2x x-2的零点(精确到0.01).学生的解答却出乎意料.经询问得知,错因在于把“精确到0.01”,误解为“精确度0.01”,经提示后还是不能得到正确答案.后 相似文献
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“用二分法求方程的近似解”是高中《数学》必修1中新增加的内容。它充分体现了函数与方程之间的联系.同时也体现了算法思想。本文对“二分法”作了深入探讨.提出了“二分法”教学设计思路,丰富了高中数学新课程资源。 相似文献
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2 牛顿法 在讲到求方程的近似解的时候,许多老师都会想到牛顿法.会问"二分法和牛顿法哪个好?","为什么讲二分法不讲牛顿法?"等问题.为了搞清楚这些问题,我们从牛顿法说起. 相似文献
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求方程的近似实数解在实际应用中具有重要的意义,根据实际问题列出的方程多种多样,或是高次方程,或是超越方程,它们往往没有公式解法。由于实际问题对解的需求并不是严格的精确,而是满足一定的精确度即可。 相似文献
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“用二分法求方程的近似解”是高中《数学》必修I中出现的内容.“二分法”的思想简洁明了,寓意深刻.不仅体现了算法思想.而且体现了函数与方程之间的联系,是运用函数观点解决方程近似解问题的方法之一,具有重要的教学价值. 相似文献
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雷勇 《昭通师范高等专科学校学报》2011,(Z1):59-62
通过具体实例理解二分法的概念,掌握运用二分法求简单方程近似解的方法,从中体会函数的零点与方程根之间的联系及其在实际问题中的应用;能借助计算器用二分法求方程的近似解,让学生能够初步了解逼近思想;体会数学逼近过程,感受精确与近似的相对统一;通过具体实例的探究,归纳概括所发现的结论或规律,体会从具体到一般的认知过程。 相似文献
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2005年秋开始,高中新课程改革已在江苏省全面启动,置身课程改革的浪潮,教师既要从宏观的角度理解课程改革的基本理念、课程设计思路、课程目标等问题,又要从学科的角度思考诸如数学知识、数学能力、数学素养的培养等一些核心问题,更需要从操作层面把握课程改革中原有内容要求和处理方式的变化,对新增内容的合理性和操作性作相应的思考.因此,当新教材呈现在教师面前时,需要思考和解决的问题也就扑面而来。千头万绪,其中最困扰教师的无非是“新”在何处,“改”在何处,如何“实施”? 相似文献
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朱雪英 《中学生数理化(高中版)》2013,(Z1):28
知识点一:两个重要结论结论1:如果二次函数f(x)=ax2+bx+c在闭区间[m,n]上满足f(m)f(n)<0,那么方程f(x)=0在开区间(m,n)上有唯一解,即存在x1∈(m,n),使得f(x1)=0,方程f(x)=0的另一解x2∈(-∞,m)∪(n,+∞)。结论2:如果函数f(x)在区间[m,n]上的图像是连续不断的一条曲线,且满足f(m)f(n)<0,那么方程f(x)=0在开区间(m,n)上至少有一个解。注意点:结论1适用于二次函数,结论2适用于一般函数。 相似文献
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求方程的近似解是一个经常会遇到的数学问题,因此按新课程标准的要求,用二分法求方程的近似解的内容进入了高中数学教材.老师们在备课中可能会问"二分法和牛顿法哪个好?""为什么讲二分法不讲牛顿法?""二分法为什么取中点?"本文就这些问题作些讨论. 相似文献
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新课程使学生接触到很多实际问题,而问题的解决往往求助于解方程,对于无公式且不能因式分解的方程,比如含超越函数的方程,学生感到束手无策.方程求解也即求函数零点,教材介绍了二分法.为了扩大学生的视野,帮助学生更好地解决实际问题,本文介绍几种方程近似值的探求方法.一、二分法例1求方程f(x)=lnx 2x-6=0在区间(2,3)内的近似解(精确到0.01).解设函数f(x)在(2,3)处的零点为x0,用计算器计算得f(2)<0,f(3)>0x0∈(2,3);f(2.5)<0,f(3)>0x0∈(2.5,3);f(2.5)<0,f(2.75)>0x0∈(2.5,2.75);f(2.5)<0,f(2.625)>0x0∈(2.5,2.625);f(2.5)<0,f(2.5625)>0… 相似文献
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“用二分法求方程的近似解”教学设计 总被引:1,自引:0,他引:1
欧小雪 《商情·科学教育家》2008,(1)
一、内容和内容解析:《用二分法求方程的近似解》是安排在高中课程标准实验教科书数学(人教版A版)必修1第三章第1节第二课时的内容。是在学生学习了函数的基本知识、指数函数和对数函数之后,以及介绍了方程的根与函数的零点的基础上提出来的。函数与方 相似文献
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金秋十一月,丹桂飘香,我有幸参加了在芜湖一中举办的2011年安徽省高中数学青年教师优质课评比.本次比赛为期3天,参赛选手34人,共4个课题,我抽到的课题是人教A版必修1第三章§3.1.2用二分法求方程的近似解 相似文献
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史记祥 《数学学习与研究(教研版)》2009,(11):62-62
学情分析
学生在学习本节内容之前已经学习了方程的根与函数零点,理解了函数图像与方程的根之间的关系。已经具有一定的数形结合思想,这为理解函数零点附近的函数值符号提供了直观认识,在此基础上再介绍求函数零点近似值的二分法,在用二分法教学时应该给学生提供实践动手的机会,引导学生观察、计算、思考,理解问题的本质,从而领悟估算和二分的思想,提高数形结合的能力. 相似文献
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"函数的零点"和"用二分法求方程的近似解"是新课标教材的新增内容,对于深入理解函数与方程的关系,研究根的分布情况,以及对于函数模型及其应用、算 相似文献
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用添加项的方法对相对论振子的运动方程进行求解.得到了振子位置和时间的关系式.并把这一结果和Penfield的近似解进行了比较. 相似文献