等腰三角形性质定理的另证

在几何学习中,研究和掌握几何定理的证明方法具有十分重要的意义．这是因为几何定理的证法一般都具有代表性和典型性．同学们只要理解和掌握了几何定理的证明方法,就可以从根本上掌握几何的证明方法．因此,在几何学习中,一定要重视理解和掌握几何定理的证明方法．但有一部分同学在学习几何时,极不重视理解和掌握几何定理的证明方法．老师在课堂上分析几何定理的证题思路、讲解几何定理的证明方法时,他们不注意听,只把注意力放在定理条文的记忆和背诵上．这是舍本求末的学习方法．应该改变关于等腰三角形性质定理的证明,除了课本上的…     

刍议初中数学几何变换思想的教学策略

几何教学作为初中数学课程体系的关键构成部分,对学生的学习能力和数学思维有着重要影响。初中数学新课标明确提出:教师需帮助学生综合性掌握几何知识,并发展他们的空间想象能力。在初中数学几何教学中渗透变换思想,是实现预期教学目标的关键。本文针对初中数学几何教学如何渗透变换思想进行刍议,同时提出一些有效的教学策略。     

等腰三角形性质定理的证明方法

研究几何定理的证明方法具有十分重要的意义．这是因为几何定理的证明方法一般都具有典型性和代表性．只要理解和掌握了几何定理的证明方法，就能从根本上掌握几何命题的证明方法．因此，在几何定理的学习中，一定要重视理解和掌握几何定理的证明方法．但有不少同学在几何学习中，对几何定理的证明方法极不重视，老师在课堂上分析几何定理的证题思路、讲解几何定理的证明方法时，他们不注意听，只把精力放在定理条文的记忆和背诵上．这是舍本求末的做法，应该改变．对于等腰三角形的性质定理，课本上的证明方法是利用全等三角形给出证明：先…     

初中几何入门的诀窍

初中几何入门是初中数学教学中的难点,重点。初中几何入门有三点诀窍:一是对概念用形象识别,二是灵活地把定理的"文字语言"翻译成"几何符号语言",三是初学者掌握证明题的格式尤为重要。把握这三点诀窍,学生就能感到几何易记易懂易学易证明,真正体会到成功地进行几何推理论证的乐趣,从而发现几何很容易学。     

讲授平面几何定理的体会

定理是几何学的重要内容,学生能否正确而系统地掌握有关定理,是正确理解几何知识,熟练地进行推理论证的关键。几何学的基本概念,如定义、公理等是学好定理的前提。因此在讲授定理之前,一定要复习有关定义和公理的内容,检查学生掌握的情况。我从几何教学实践中体会到:要讲好几何学的定理,应注意以下几个方面的问题: 一、定理的证明,要重视分析问题的思维方法,注意在定理证明     

谈谈等积式的证明

等积式的证明是初中几何中较为重要的一类证明题,它的证明往往涉及许多重要的定理和概念,如相交弦定理、切割线定理、圆心角、圆周角、弦切角等,而这些都是初中几何中的主要内容,其应用也相当广泛。探讨这类题目的证明方法,对掌握、理解和应用有关定理和概念都是有极大益处的。本文主要对圆中的等积式问题予以探讨。等积式的证明分为直接证明与间接证明。下面举例说明。     

初中数学思想方法教学初探

一、研究初中数学思想方法的必要性 九年义务教育教学新大纲明确指出“初中数学的基本知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、定理,以及由其内容所反映出来的数学思想和方法”。这是加强数学素质教育的一项新举措。不仅要求学生掌握好基础知识和基本技能,而且要发展     

浅谈初中数学中几何定理的教学策略

几何定理的教学是初中数学教学过程中的一个重要环节,学生对它的学习、掌握和运用,也是数学课学习的重点和难点。要使学生深刻地掌握数学定理,在教学中必须联系学生的生活实际,注重转化、归纳思想的运用,引导学生动手操作实践,激发学生的学习兴趣,才能收到良好的教学效果。     

等腰三角形判定定理的其他证法

在几何学习中，理解和掌握几何定理的证明方法是极为重要的。这是因为几何定理的证明方法具有典型性和代表性．要理解和掌握几何命题的证明方法，首先要理解和掌握几何定理的证明方法．而掌握了几何定理的证明方法，就从根本上掌握了几何命题的证明方法．因此，在几何学习中，一定要重视理解和掌握几何定理的证明方法．关于等腰三角形判定定理的证明，课本上的证明方法是利用全等三角形给出证明．但在已知图形中，并没有以ＡＢ、ＡＣ为一对对应边的全等三角形，因此要先作适当的辅助线（即作角平分线ＡＤ，如图１），把西ＡＢＣ分成两个三角…     

怎样学习几何定理

几何定理是几何知识体系的核心部分，是几何中的推理、论证、计算和作图的理论根据．因此，在几何学习中，学好几何定理具有极为重要的意义．那么，怎样学习几何定理呢？一、理解和掌握几何定理的证明方法几何定理的证明具有典型性和普遍意义．我们可以说，要掌握几何命题的证明方法，首先要掌握几何定理的证明方法；而掌握了几何定理的证明方法，就从根本上把握了几何命题的证明方法．因此，在几何定理的学习中，首先要理解和掌握几何定理的证明方法．但有的同学学习几何时，对几何定理的证明方法毫无兴趣，老师分析、讲解几何定理的证明，…     

论初中数学思想方法的渗透

教师要重视在教学过程中渗透数学思想方法。思想方法作为初中数学教学的重要组成部分之一,能够帮助学生有效掌握数学知识,解决日常生活中的数学问题,从而获得适应未来社会生活的重要技能与方法。文章主要从分类讨论思想、数形结合思想、数学归纳思想、数学变换思想四个方面入手,对初中数学教学过程中数学思想方法的渗透进行简要探究。     

“平行线分线段成比例定理”的初等证法

初中《几何》第二册第208页用举例的方法给出了“平行线分线段成比例定理”,但没有给出证明.因为证明涉及无理数理论、极限思想等,学生尚不能接受(引自初中《几何》第二册教师教学用书第232页).课本的安排既利用了前一节“平行线等分线段定理”,叉渗透了高等数学思想,不失是一个巧安排,然而,用初等方法能否对此定理进行证明,现分别介绍初二学生及高一学生能接受的两种证法.     

初中几何证明应指导学生练好三项基本功

几何证明是初中数学学习内容中重要的组成部分。通过几何证明的学习可以培养学生的判断和推理能力,发展学生的逻辑思维能力和严谨的科学态度。作者认为在初中几何证明教学中除了要让学生熟练掌握一些基本证明方法外,还应该指导学生练好三项基本功:一是加强对概念和定理的理解,二是发展几何观念和培养几何直观,三是开阔视野、积累经验。通过这三项基本功的训练为学生做几何证明夯实基础,让学生学习几何证明不再困难,不断体验成功,激发学习兴趣。     

等腰三角形判定定理的其他证法

在几何学习中,研究和掌握几何定理的各种证法具有非常重要的意义．这是因为几何定理的证法一般都具有典型性和代表性．只要我们理解和掌握了几何定理的各种证法,就可以从根本上掌握几何命题的证明方法．因此,在几何学习中,应十分重视研究和掌握几何定理的证明方法．关于等腰三角形判定定理的证明,课本上的证法是：作顶角A的平分线AD,把西ABC分成两个三角形ADB和ADC;然后证明这两个三角形全等;最后根据全等三角形的性质证得AB＝AC．这就是先通过作适当的辅助线,把等腰三角形问题转化为全等三角形问题;然后应用全等三角形的…     

浅谈几何证明的教与学

平面几何是初中学生面临的一门新课,而几何证明又是初中几何教学的难点。如果教学不得法,不把准几何证明教学中的各要点,就很难掌握几何证明,相应地,就难以顺利闯过几何入门关。几何证明教学中,应怎样把准教与学中的各要素呢？我认为应从以下几点人手。     

数学定理教学之我见

<正>数学中的判断,通常称之为命题.定理作为一种真命题,是证明新命题的根据.在具体解数学题中,处处离不开利用定理,定理是组成初中数学课本的主要内容之一.这充分显示了定理教学的重要性.搞好定理的教学,也是大面积提高初中数学教学质量的一个有力措施.下面就定理的教学谈几点粗浅的体会.一、明确具体要求,掌握深浅尺寸关于数学定理的教学要求,历来人们强调:"首先使学生认识它的条件和结论,然后掌握它的证明方法以及如何用来进行推理和     

要加强初中数学思想方法的教学

将在今年秋季使用的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》(以下简称“大纲”),对初中数学中的基础知识作了这样的表述:“初中数学中的基础知识包括初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等,以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。”把数学思想方法作为基础知识的重要组成部分在大纲中明确提出来,在我国还是首次,这也是新大纲体现义务教育性质的重要表现。因此,在初中数学教学中加强数学思想方法的教学,就显得十分必要和迫切了。     

初中数学教学中数形结合方法的实际应用

在初中阶段,数学是一门重要的基础学科,能够有效培养学生的思维能力。在新课改下,调整了对初中数学教学内容和教学目标的要求,更加重视学生对数学思想方法的掌握和解决问题的能力。在初中数学教学中,其中一个重要的数学思想就是数形结合,通过有效结合空间形式和数量关系来解决问题,或者是把问题中的数量关系变成图形来辅助问题解决,有较好的效果。本文主要分析初中数学教学中如何实际应用数形结合方法。     

不等式(a b)/2≥(ab)~(1/2)的几何证法种种

初中数学中的基础知识不仅包括初中代数与几何中的概念、法则、性质、公式、定理等,更重要的是由其内容所反映出来的数学思想和方法。其中数形结合思想是很重要的一条,利用数形结合思想来证明数学题目,不仅构思巧妙、直观易懂,而且能给出代数题目的     

复习课如何渗透数学思想方法

九年义务教育初中数学教学大纲指出:“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出的数学思想和方法。”这就明确地告诉我们,数学知识已不再被狭义地理解为大纲和教材所规定的教学内容,而是内容和思想方法的有机结合,数学思想和方法是数学基础知识的重要组成部分。因此,在初中数学教学中,教