高考压轴题中的数学思想研究与教学建议——以2010—2019年高考数学全国卷为例

对2010—2019年全国卷函数与导数压轴题中蕴涵的五类核心数学思想——化归思想、函数与方程思想、构造思想、分类思想与数形结合思想展开研究,并且以全国卷压轴题为实例进行了详细阐述,最后针对性地提出了一些教学建议,供师生复习备考时参考.     

对2001年全国高考物理压轴题的解析

题目:(2001全国高考物理22题)一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水,井的侧面和底部是密闭的.在井中固定着一根两端开口薄壁圆管,管和井共轴,管下端未触及井底.在圆管内有一不漏气的活塞,它可沿圆管上下滑动.开始时,管内外水面相齐,且活塞恰好接触水面,如图1所示.现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F,使活塞缓慢向上移动.     

新课程下数学高考压轴题之透视

2008年的高考是广东实施高中数学新课程改革以来的第二年高考．笔者有幸负责广东卷理科21题的阅卷工作．下面就答卷中反映出的一些问题进行分析．     

高考全国理科卷1压轴题别解

首先介绍一个重要的不等式: 詹森(Jensen)不等式:若f为[a,b]上凸函数(f″≥0),则对任意xi∈[a,b],λi＞0(i=1,2,…,n),∑ni=1λi=1,有     

2011年数学大纲全国卷压轴题研究

1.压轴题（即第22题）（Ⅰ）设函数f（x）=ln（1＋x）-2x/x＋2,证明：当x〉0时,f（x）〉0;（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽得的20个号码互不相同的概率为p。证明：p〈（9/10）~（19）〈1/e~2（其中e是自然对数的底,下同）。     

浅析2003年高考数学（江苏卷）的特点——兼谈全国卷的压轴题

今年的高考数学题难倒了一些平时学习不错的学生,那些平时的数学成绩都在130分左右的学生,考完数学就哭了,一些人后面的6道大题只做了一半。有把握的只有两道题。一个普遍的说法是“数学试题太难”。“运算量太大”。事实上,只要考生真正掌握了基础知识,并能熟练运用基本运算技能,应该说,今年的数学试卷是比去年略难,但不能说“太难”。不少老师都觉得,今年试题值得肯定的是坚持了对思     

一道高考压轴题的凸函数背景

2005年全国高考理科卷(Ⅰ)的压轴题难度不小,其命题过程,解题过程很有研究的必要.     

2014年高考全国卷压轴题浅析

2014年教育部考试中心统一命制的三份理科数学试卷比较平稳,遵循“有利于推进素质教育,有利于高校选拔新生,有利于促进中学数学教学”的基本原则．试题涉及知识点覆盖面广,思考容量大,重点考查基础知识与基本技能,突出基本方法,特别是知识点与方法的融合,体现综合性与灵活性．相比往年,2014年的难题分值明显减少,由过去的20多分变为10分多,总体上让考生感觉到没有“不可一试”的题目．三份试卷凸显导数应用特色,突出考查转化与化归数学思想方法,体现灵活探究与变式构建,对学生数学思想方法的积淀以及数学素养要求较高,发挥区分、承载选拔的功能．笔者根据自己的解答撰文对三个压轴题作评析,供读者参考．     

高考全国一卷数学压轴题分析

数学高考压轴题最能体现数学高考的命题思想,近五年我国数学高考压轴题命题存在以下特点和趋势:数学压轴题命题风格趋向简洁明了;隐含信息增多;重视数学思想及本质。研究的思考与启示:压轴题永远要突出的是数学思想和数学方法。     

2016年四川高考地理复习策略建议——从全国卷特点分析

高考试题对高中教师地理教学和学生地理学习具有导向和启发作用。2016年四川将采用全国文综卷,相对以前的四川卷来说,全国卷在试卷题型、地理能力考查的侧重点、主干知识点的分布等方面都存在较大差异。作者通过近3年全国卷的特点和侧重点,提出2016年四川地理高考复习策略的建议。     

2011年高考数学（全国卷）压轴题的两种另解

2011年全国高考文科数学试卷中的压轴题（第22题）,也是今年全国高考理科数学试卷中的第21题．原题如下．     

2020年全国Ⅲ卷导数压轴题解法研究

利用导数研究函数的性质是历年高考数学压轴题的考查热点,重点研究2020年全国Ⅲ卷导数压轴题的解法,以给教师的教学和学生的学习提供借鉴与帮助.     

赏析2006年全国高考理综卷Ⅰ中的化学压轴题

2006年高考理综卷Ⅰ中的化学压轴题是一道有机化学试题．作为压轴题，它具有三新（“立意新，取材新，角度新”），三紧贴（“紧贴现实生活，紧贴现行教材，紧贴新课标”）的特点，是近几年少有的好题。现赏析如下。     

2009年全国高考理综卷Ⅰ物理压轴题解读

纵观近年来的高考物理试题,2009年全国Ⅰ卷的物理压轴题难度较大,学生对所给参考答案不易理解．因此,笔者通过试题解读给出一种浅显易懂的解法．     

对2007年高考全国卷（Ⅱ）物理压轴题的质疑

2007年普通高校招生全国统一考试理科综合卷（Ⅱ）的物理压轴题，是以带电粒子在匀强电场中做类平抛运动和在匀强磁场中做匀速圆周运动为情境的力电综合题，此题目及参考答案中有一处错误．     

2008年高考数学安徽卷压轴题的拓广

2008年安徽省高考数学理科压轴题： 设椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）过点M（√2,1）,且左焦点为F1（-√2,0）．     

聚焦高考数学全国新课标卷中的绝对值问题

本文对多年来高考全国新课标卷有关绝对值的考题进行整理和分析,归纳考点的考查题型,并就考查方式、解题方法、知识能力要求等方面进行分析.     

高考全国卷生活化地理试题特点分析及教学建议

通过研究2017—2021年高考全国卷中生活化地理试题,发现该类试题具有4个特点:与地理图表相结合;关注农业生产和农村生活;注重对国家时事及政策的考查;紧跟社会热点,挖掘传统文化。基于此,提出教学建议:创新教学内容和教学方法;尝试设计生活化地理试题;充分挖掘各类教学资源。     

2008年高考安徽卷数学压轴题的拓广

2008年安徽省高考理科压轴题 设椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）过点M（√2,1）,且左焦点为F1（-√2,0）．