2014年高考陕西卷理科压轴题的探究历程

函数与不等式等综合问题是历年高考压轴题的热点与难点,其立意新颖、灵活、综合性强,学生普遍解答困难,得分率比较低.2014年高考陕西卷理科压轴题的压轴点是第(3)问,证明具有高等调和级数背景的不等式,挑战性大.对该压轴点进行探究,揭示其背景与数学本质,探究不同的证法,归纳基本证法、通法、妙法与高等证法,探究类似压轴题的备考,并设计了几道类似的函数与不等式模拟题供教师复习备考选用.     

年高考数学福建卷理科第题的探究历程

探究2014年高考数学福建卷理科第19题,挖掘其隐藏的背景,感悟命题思想、明确考查方向,为高三圆锥曲线的复习教学提供帮助。     

2006年高考(江西卷)理科压轴题探源

2006年高考(江西卷)理科数学第22题:巳知数列{a_n}满足:a_1=3/2,且 a_n=(3na_(n-1))/(2a_(n-1) n-1)(n≥2,n∈N~*).(1)求数列{a_n}的通项公式;(2)证明:对一切正整数 n,不等式     

高考全国理科卷1压轴题别解

首先介绍一个重要的不等式: 詹森(Jensen)不等式:若f为[a,b]上凸函数(f″≥0),则对任意xi∈[a,b],λi＞0(i=1,2,…,n),∑ni=1λi=1,有     

2014年高考数学福建卷理科第19题的探究历程

探究2014年高考数学福建卷理科第19题,挖掘其隐藏的背景,感悟命题思想、明确考查方向,为高三圆锥曲线的复习教学提供帮助.     

2008年高考数学重庆理科卷压轴题研究

试题:各项均为正数的数列{a_n}满足a_1= 2,a_n=a_n~(3/2) _1a_(n 2),n∈N~*.(1)若a_2=1/4,求a_3,a_4,并猜想a_(2008)的值(不需证明);(2)记b_n=a_1a_2…a_n(n∈N~*),若b_n≥22~(1/2)对n≥2恒成立,求a_2的值及数列{b_n}的通项公式.     

巧妙构造函数突破高考小题压轴题

函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学思想中比较重要的两大思想,而构造函数的解题思路恰好是这两种思想的良好体现,尤其是在导数题型中,构造函数也是近几年高考中出现频率相当高的一类型题,它比较全面地考查了导数的应用,突出了导数的工具性作用 . 下面从三个角度就导数小题中构造函数的技巧和大家进行分享和交流。     

对2021年新高考全国Ⅰ卷导数压轴题的思路探究

导数是高中数学学习的重要内容,极值点偏移更是高考考查的热点问题.文章以2021年新高考全国Ⅰ卷导数压轴题为例,运用构造对称差函数、比值代换、对称构造、切割线放缩、构造函数等方法,对该题进行了思路探究,总结了该类试题的解决策略.     

对2020年新课标Ⅰ卷压轴题的解法探究

对2020年新课标Ⅰ卷文科第21题进行了试题分析、解法探究,旨在掌握这类试题的解题策略.     

2012年高考湖北卷理科压轴题的简证、探究与启示

题2012年高考湖北数学卷理科压轴题（第22题）：（Ⅰ）已知函数f（x）=rx-xr＋（1-r）（x〉0）,其中r为有理数,     

2020年高考数学江苏卷填空压轴题解法探究

题目在平面直角坐标系xOy中,已知点P(√3/2,0),A,B是圆C:x^2+(y-1/2)^2=36上的两个动点,满足PA=PB,则ΔPAB面积的最大值是__.     

对一道高考压轴题的解法探究

20 0 2年全国高考广东、河南卷第 2 2题 (压轴题 ) :已知a>0 ,函数 f(x) =ax-bx2 .(Ⅰ )当b >0时 ,若对任意x∈R都有 f(x) ≤1,证明 :a≤ 2b ;(Ⅱ )当b >1时 ,证明 :对任意x ∈ [0 ,1],｜f(x) ｜ ≤ 1的充要条件是b- 1≤a≤ 2 b ;(Ⅲ )当 0 1,…     

2018年高考理综Ⅰ卷物理压轴题解法探究

2018年高考全国Ⅰ卷第25题考查了带电粒子在组合场中的运动,学生对此题情景还是比较熟悉的,但由于问题设置灵活,物理量关系错综复杂,学生感到无所适从,到处碰壁,导致失分严重。鉴于此,文章用三种方法对该题进行分析解答。     

函数与导数压轴题多解研究——以2022年全国数学新高考Ⅱ卷第22题为例

2022年全国数学新高考Ⅱ卷第22题,将函数、导数、数列与不等式等知识有机结合,是有一定难度的压轴题。文章具体阐述应用不同思想方法来解答2022年全国数学新高考Ⅱ卷第22题及给出类题赏析,旨在为高中数学一线教师提供教学参考。     

赏析2007年高考全国理综Ⅰ卷压轴题

题目 下图中的A、B、C、D、E、F、G均为有机化合物．[第一段]     

一道高考压轴题的探究

题（福建卷理22）已知数列{an}满足a1=1，an＋1=2an＋1（n∈N#）．     

2005年高考山东文科卷压轴题另解

题目已知动圆过定点(p/2,0),且与直线x=-p/2相切,其中p＞0. (Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C的方程; (Ⅱ)设A,B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和直线OB的倾斜角分别为α和β,当α,β变化且α β=π/4时,证明直线AB恒过定点,并求出该定点的坐标.     

一道江苏高考压轴题的心理历程

2012年江苏数学高考压轴题,新颖别致,突出了对数学思想方法、思维能力的考查,是在初、高等数学的衔接点处的命题,具有明确的导向性和选拔功能.问题的求解过程充满了猜测与联想、失败与成功、反思与探索、继承与发展,是一个曲折的心理历程,是一个生动的用思维学思维的过程.     

2017年高考天津卷理科第20题命题手法探究

研究函数图象与其切、割线之间的关系可以得到各种各样的不等式.2017年高考天津卷理科压轴题就是通过观察函数图象与其切线的关系,从而提出问题,命制试题的.     

2008年高考数学江西理科卷压轴题之别解

原题:22(本题满分14分)已知函数f(x)=1/((1 x)~(1/2)) 1/((1 λ)~(1/2))