一道课题学习试题的赏析与拓展

"课题学习"是将研究性学习的思想和方法体现在数学教学中,使大家在获得数学知识的同时,参与体验研究性学习的过程,是一个实验、探索、交流的过程,从实际问题抽象出数学问题,建立数学模型,综合应用已有知识解决问题。"课题学习"通常以探索、研究、实验操作等不同形式呈现于中考数学命题之中。课题学习试题的结构有:课题的提出、数学模型的建立、问题的解决、数学知识的应用、研究问题的方法。下面是2011年江西省中考数学样卷中的一道题,通过对这道题的赏析与拓展,希望同学们能领悟课题学习试题的本质。     

课题学习与实践

《新课程标准》将课题学习与实践作为与数与代数空间与图形统计与概率并列的一个独立的领域,旨在帮助同学们综合运用已有的知识和经验,经过自主探索和合作交流,解决与生活经验密切联系的,具有一定挑战性和综合性的问题,以提高同学们分析与解决问题的能力.在近几年的各地中考中,课题学习与实践类的试题频繁亮相,它不仅给中考试题的形式和内容注入了新的活力,而且给新课程改革的课堂教学实施带来了重大的影响.它彻底地改变了我们的学习方式与探究问题的方式,经常成为呈现中考数学知识和能力的载体.     

中考课题学习型试题

"课题学习"型试题,通常以探索、研究、实验操作等不同形式呈现在中考数学题中.它以几何图形为题材,或以数学问题为背景,通过对相关问题的描述或逐步观察、操作和归纳、探究,进而发现问题,解决问题.试题结构通常分三部分,即"阅读与理解"、"归纳与发现"、"运用与推广".解这类问题的关键是要理解特殊范围所介绍的方法,并能够灵活进行迁移.     

中考试题中的《点与平面直角坐标系问题》

有关平面直角坐标系中的点的坐标问题是历年中考的一个热点，处理这类试题应根据要求，利用点的坐标的特点，发挥平面直角坐标系的优势．现就常见题型举例说明．     

中考几何定值问题归类解析

在近几年的各地中考中,频频出现有关定值的压轴题,此类问题不仅涉及到平面几何的基本知识,还涉及几何图形、平面直角坐标系、函数等知识.这类试题让很多同学望而生畏,其实解决这类问题的关键是先取特殊值,求出这个定值,然后再由特殊到一般,动中求静,设     

对2007年高考江苏卷19题的探究

2007年江苏省高考数学第19题为:如图1,在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点C(0,c)任作一直线,与抛物线y=x2相交于A,B两点,一条垂直于x轴的直线分别与线段AB和直线l∶y=-c交于P,Q.     

中考数学创新题赏析

正近年来,中考数学试卷中出现了一些创新类试题。这类试题较好地考查了同学们灵活处理数学问题的能力,体现了能力立意的命题方向。下面选取一些中考试题进行分析,供大家参考。例1(2013年山东省菏泽市)我们规定:将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的"面线","面线"被这个平面图形截得的线段叫做该图形的"面径"(例如圆的直径就是它的"面径")。已知等边三角形的边长为2,则它的"面径"长可以是_____(写出1个即可)。分析根据等边三角形的性质,最长的面径是等边三角形的高线;最     

2005年数学中考热点题赏析（五）——平面直角坐标系应用问题

笛卡儿直角坐标系在高中、大学课本中都有着广泛的应用。为了给高一级学校选拔人才，有关这方面内容的试题自然要反映到中考题中。     

2007年高考一道抛物线题的深层探究

2007年高考数学江苏卷第19题如下： 如图1，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直线，与抛物线y=x^2相交于A、B两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：y=-c交于P、Q，     

一道中考试题的赏析与拓展

题目 如图1所示,在平面直角坐标系中,二次函数y=a（x-2）^2-1图象的顶点为P,与x轴交点为A,B,与y轴交点为C,连结BP并延长交y轴于点D．     

例谈数学“创新题”的类型及解法

新课程标准要求同学们"对新颖的信息、情境和设问,选择有效的方法和手段收集信息,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法,进行独立思考、探索和研究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题".随着新课改的逐步深入,与要求相适应的创新试题也与日俱增.了解创新试题的题型特点、解题策略,可使同学们不打无准备之仗,更从容应对高考.     

课题学习的意义与设计

在《义务教育数学课程标准》（实验稿）中，内容目标分为四个部分：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。作为四部分内容之一的“实践与综合运用”有着明确的定位：帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对其他三部分内容的理解，体会各部分内容之间的联系。而这部分内容在第三学段又以“课题学习”的形式出现在教科书中。通过课题学习可以使学生有更多的实践与探索的机会，通过对有挑战性和综合性的课题的解决，…     

一道中考原创题的再思考

<正>中考的目的在于全面考察学生的基础知识,以及综合应用所学基础知识分析问题、解决问题的能力.一道好的中考题能够引起很多的思考,2012年凤凰数学网中考原创命题大赛中有一道题,很值得我们探索思考.题目如图1,点O是平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(0,-4),点B为x轴上一     

注重数学思维 凸显“数学味”——2005年～2012年南京市中考数学填空压轴题赏析

出于对初中数学命题与研究的兴趣,笔者对全国各地数学中考试题有较全面而深入的关注,把历年来的中考填空压轴题作了一个横向对比,南京卷有别于其他试题的特色是:更具有"数学味"!南京的填空压轴题没有创设学生陌生的情境,没有安排新潮的话题,没有自定义新的概念,也没把高中知识点下放考查,但是纵观2005年到至今的南京市中考数学填空压轴题,我们会发现南京市数学卷始终坚持对学生思维     

中考数学中与正方形有关的动态问题

正方形作为四边形中性质和判定都非常丰富的一种图形,在中考数学中与之有关的问题经常出现,是中考数学中常见的考点,而与其有关的动态问题更是多以比较大分值的题目出现,对它的分析与归纳应该是引起我们关注的.现以2009年中考数学试卷中出现的题目举例说明:     

对两道中考试题的赏析

<正>一、依托特定的数学问题考查学生的探究能力例1(2011年河北中考)两平行线AB、CD间的距离为6,点M为AB上一定点.图1思考:如图1,圆心为O的半圆形纸片在AB,CD之间(包括AB,CD),其直径MN在AB上,MN=8,点P为半圆上一点,设∠MOP=α.当α=度时,点P到CD的距离最小,最小值为.探究一:在图1的基础上,以点M为旋转中心,在AB,     

课题学习不容忽视

课题学习与教材其他内容相比是一个新内容,考察学生的综合能力;课题学习教学是有别于传统的、极具特色和挑战性的一种新的教学模式.基于课题学习的特     

中考几何最值问题归类解析

在近几年各地中考中,几何最值问题屡屡受到命题者青睐,此类问题不仅涉及到平面几何的基本知识,还涉及几何图形、平面直角坐标系、函数等知识．纵观2010年各地中考数学试卷,一批立意新颖、构造精巧、考点突出的新题、活题脱颖而出．这类试题较好的考察了学生几何探究、推理能力的要求．现以2010年中考试题为例加以归类说明．     

课题研究模式的数学研究性学习探讨

在简述了数学研究性学习的课题分类的同时,本文对数学研究性学习课题的选择及常用的研究方法和评价方法进行了较为详细的阐述,在最后还提出了一些实施数学研究性学习对教师的要求,以供借鉴和参考。     

拓展学生实践空间 感受数学应用价值——初中数学“课题学习”的认识与实践

"做数学"是目前数学教育的一个重要观点,它强调学生学习数学是一个经历、理解和反思的过程.而"课题学习"正是实现这种要求的一种载体,它将研究性学习的思想和方法体现在数学教学中,使教学过程变成一种"科研"或"微科研"的过程,让学生在获得数学知识的同时,体验研究性学习的过程.《数学课程标准》把"课题学习"作为初中数学的四大领域之一,这是新课程标准的一大特色.与新教材其他内容相比,课题学习是一个新内容,是有别于传