小学数学教学应循序渐进

正数学认知一般是由有形到抽象,学生掌握"形"的内容越丰富,对数学概念原理的认知就会越深刻、越具体。当量的积累达到一定程度时,就会出现质变,实现认知的自然升级。因此,教师要鼓励学生加强数形积累,帮助学生处理浅层信息,促使认知发生质变。一、由数到形,建立数学平面认知数和形应该是一种因果连带关系,也是积累升级的第一步。在数学教学中涉及到的图、形、物,都是为数学的"数"服务的,这些图、形、物和数之间应该     

浅谈有效帮助学生建立概念表象的策略

表象与概念密不可分,学生对事物的表象越丰富,就越能沟通具体事物、图形与数学符号之间的联系,对概念的理解越容易。那么在教学中,教师应如何帮助学生建立丰富的表象呢？下面就结合教研实践,谈谈我的一些看法。     

强化数学表象 搭建认知桥梁

正小学生建立数学概念是按"感知——表象——概念——应用"的认知顺序进行的。其中,表象具有直观形象性和初步概括性的双重特性,是感性经验抽象为理性概念的桥梁。当前,数学教材较多关注数学感知的组织与数学概念的揭示,而略去了数学表象的提示,不少教师据此淡化甚至排斥表象教学,导致表象经验缺失,数学思维活动不流畅甚至断层等,这直接影响着学生对数学概念的建构。如何强化数学表象教学,有效搭建认知桥梁呢?下面笔者结合教学实践,谈四点看法。     

多媒体CAI在数学教学中的应用探索

小学数学教学内容可分为概念课、计算课、应用题课和几何形体课等。不同的课型,在教学中的信息传递过程所采用的策略、方法也各不相同。在我们的实验研究中,重点研究探索了概念课、计算课、应用题课和几何形体课的CAI的运用方式。一、动画演示方式运用CAI——进行动画演示——联接新旧知识——形成概念——感受新知识——形成技能。生活中的原型是数学概念的母体,小学数学概念的形成,虽然不是从空白起步,但是要形成一个数学概念也并不容易。感知越充分,表象越清晰,概念越完善。因此,引导学生形成表象、概念,成为数学认知活动的…     

优化数学认知结构 促进数学教学改革

认知结构是人类认识世界,学习知识的一个心理过程。数学认知结构是人类在现实世界的社会实践活动中,学习数学知识的一个心理过程,所以数学认知结构是和数学教学紧密联系的,在数学教学过程中,应不断地优化数学认知结构,来促进数学教学改革: 一、数学认知结构的特征 数学认知结构是由三部分组成的,其一是相互联系、相互渗透的各种表象系统;其二是概念,是具有一定关系的系统(包括了各种内化了的数学理论、数学技能和数学概念);其三是非智力因素。 为什么在数学认知结构中,要把非智力因素作为基本元素之一呢!这是因为学生学习知识的过程是受主体本身的动机、情感、意志、兴趣、性格等非智力因素的制约和影响的。正如列宁所说“没有人的感情就从来没有,也不可能有人对真理的追求。”这就是认知过程与情意过程的统一。美国心理学家加澳认为“学习及心理发展是形成一个在意义上、态度上、动机上和技能上相互联系着越来越复杂越抽象的模式体系,即认知结构。”     

用活学具,助力有效学习

<正>小学数学本身就是指尖上的数学,使用学具辅助学习是小学生发展的需求。数学是抽象的,如果离开了直观具体的学具刺激与辅导,那学习就会步入到一个难以想象的盲区。用活学具,能够改善学习的状态,促使学生更自觉地参与到学习体验之中,在看看、拼拼、比比、摸摸、量量、画画等实际活动中,建立更加丰富的表象,获得最真实的学习感悟,实现有效学习。一、用活学具,促进数学概念的形成"感知——表象——概念"是儿童的认知规律,在小学     

数学教学中培养创造性思维的途径

正数学是一门逻辑性强且比较抽象的学科,在数学教学中,教师要遵循学科的认知规律和学生的思维特点,有意识地培养学生的创造性思维。鉴于此,本文结合数学创造性思维的特征,探讨关于中学生数学创造性思维塑造的途径和方法。一、扎实基础知识,构建知识结构网络一个人掌握的知识越丰富,越牢固,思维能活动的空间就会越大。扎实的基础知识积累是发展数学思维的前提。教     

积累数学表象,提升学习能力

引导学生去积累数学表象不是一件一蹴而就的事情,在教学时,教师要对学生进行循序渐进的引导,先从数到形进行学习,慢慢尝试积累数学表象;然后由形开始思考,以此来培养学生的数学思考能力,使他们对数学的思考越来越丰富;再由思考到理解,在多思考之后,学生的表象思维就会有所提高了;最后从理解到想,这时学生学习的数学表象已经在脑海里联系起来,变成一个系统,通过想可以将这个系统进行升华。     

学生想象能力的培养

在数学教学中,学生的思维能力往往会凭着已有的表象,拘泥于某种框架,造成思维的定势。要改变这种定势,教师就必须根据知识的内在规律和学生的认知结构,采取恰当的方法,培养其想象思维能力,使他们具有独立思考、勤于探索、追求新知、勇于创造的     

数学教学应重视想象能力的培养

在数学教学中，学生的思维能力往往会凭借已有的表象，拘泥于某种框架，造成思维的定势。要改变这种定势，教师就必须根据知识的内在规律和学生的认知结构，采用恰当的方法，培养其想象能力，使他们具有独立思考、勤于探索、追求新知、勇于创造的精神。现就如何培养学生的...     

中学生数学理解障碍及教学对策的探究

数学理解障碍是数学学习中不容忽视的一种障碍．从数学认知、教育心理学等层面来讲，中学生的数学理解障碍有认知型障碍，表象型障碍，联系型障碍，语言型障碍；克服这些障碍相应的教学对策有：帮助学生生成正确的数学表象；利用实物、模型等，增强学生对知识的感性认识；利用多媒体进行辅助教学；注重数学交流；加强学生对数学知识的自主探究与实际应用等来加深理解。     

直观想象：架设从感性到理性的桥梁

学生直观想象能力的形成不是一蹴而就的,而是一个循序渐进的过程。在数学教学中,教师要引导学生依托感官进行直观感知,依托表象进行直观想象,依托思维进行直观分析,从直观到表象,从表象到想象,帮助学生架设从感性认知到理性认知的桥梁,赋予学生理性思考的力量。     

培养学生抽象思维能力的有效策略

数学是一门抽象性较强的学科,这就决定了学生要想学好数学,必须具备一定的抽象思维能力。教师可基于丰富的表象,借助直观的演示,立足数学知识的本质,探索有效的教学策略,帮助学生从感性认知过渡到理性思维,培养学生的抽象思维能力。     

数学表达式和演算的认知意义

本文认为，数学表达式的认知意义在于，书面的符号结构作为视觉元素直接介入了认知过程并且起着无可替代的作用。如果说此前的思维过程是凭借表象元素——内部的语言和想象中的形象进行的封闭过程，那么数学表达式的引入则使得相应的认知过程成为知觉元素和表象元素同时介入的开放性的过程了。而演算之本质正在于以特定的形象思维或符号操作思维行演绎之事。换言之，演算的直接现实并非演绎，它的书写过程同构于对应的演绎过程，其功能等效于相应的演绎推理。实际上，确定演算规则的过程无非就是以演绎为手段去证明相应的演算过程是满足以上要求的。弄清这些，就不难理解数学何以能够为人类开辟“另一条”认知道路     

引导小学生参与数学概念形成过程之管见

正小学生思维的主要特征是从感性到理性,从具体到抽象。小学生获得数学概念的认知心理活动过程是:"充分感知—建立表象—抽象概念—形成概念"。教学时,教师一定要有意识地引领学生经历数学概念发生和发展过程。那么,如何引导小学生参与数学概念形成的过程呢?一、引导小学生联系生活,建立表象表象是事物不在面前时,人们在头脑中出现的关于事物的形象。从信息加工的角度来讲,表象是指当前不     

五彩图形

这个游戏要训练的是一种被称作表象的大脑机能。我们对来自感官的信息在脑中有一个表征,在处理这些信息时就是以它们为对象操作的,这个表征就是表象。形成表象越迅速、越生动、越逼真大脑操作起来效果就越好。     

加强操作 培养能力

加强操作培养能力○袁茹珉张继文杨洪玲儿童认知规律可以概括为“动作→感知→表象→概念符号”。九年义务教育教材遵照儿童这一认知规律,强化学生操作,要求学生把操作的过程形成表象,再以表象做支柱去理解、记忆知识,同时能用数学语言把思维过程表述出来。学生操作是...     

浅谈表象在几何形体教学中的作用

表象是一种普遍的心理现象。人们感知过的某一事物,其形象常常会在头脑中以痕迹的形式保留下来,以后这种事物虽未出现,但在一定条件刺激的影响下,它的形象仍会在头脑中再现,这就是表象[注一]。数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,小学阶段学生的思维特点又是以直观形象思维为主,对他们进行空间形式的启蒙教育必须以直观形象的教学手段为基点,逐步达到由感性到理性的认知过渡,其中表象又     

小学数学教学中优化数概念的教学策略辨析

儿童心理学研究表明,儿童的认知规律是遵循从感知到表象过程中逐步形成概念。在小学数学教学中,数概念是数学教学中最基本的概念之一,数概念确定了知识体系结构,奠定了数学认知的基础,所以,小学数学教学中,首先要帮助学生明晰数概念的性质,进而开展数学教学活动。     

数学教学中的符号感:表象图式意义下的理解

学生符号感培养在数学教学中越来越引起重视。从表象图式的视角来理解符号感及符号感的发展,可以为学校数学教学更有效地发展学生的符号感提供支持。数学公式的空间特质以及形式运算的表象图式意义为发展学生的符号感提供了认知纽带。