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本文对无穷大的阶进行了探讨,得到了关于无穷大阶的比较的几个结论.并把这些结论用于极限的计算、无穷大的排序等问题. 相似文献
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研究自变量趋于无穷时一类无穷大的差的等价问题.当两个无穷大非等价时,利用极限运算法则得到它们的差能够逐项代换;当两个无穷大等价时,利用广义二项式定理,给出它们差的等价无穷小.通过实例讨论无穷大差的等价代换条件在极限求解中的应用,表明该方法能够有效地简化极限的计算. 相似文献
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智红燕 《中国科教创新导刊》2008,(32)
本文对高等数学中极限的概念进行了深入的分析并对极限的相关知识点进行了总结,详细的剖析了极限的概念以及与极限有密切关系的无穷小量、无穷大量和无界的概念。 相似文献
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本文得到了1∞型、00型、∞0型极限中作等价无穷小、等价无穷大代换的充分条件.简化了这三类极限的计算. 相似文献
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相对于传统的极限"ε-语言"的定义,我们先给出无穷大数列、无穷小数列的定义,在此基础上引入数列极限的定义,继而给出函数极限的定义,这种定义我们称为极限"M-语言"的定义,然后通过举例子对该定义加以应用. 相似文献
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郑晓珍 《襄樊职业技术学院学报》2010,9(4):112-114
求极限是高等数学中一种最基本、最重要的运算。针对高职高专高等数学的教学原则,本文给出了高职高专高等数学中求极限运算所适用的七种方法:使用初等函数的连续性;使用函数极限的定义;使用函数极限的四则运算法则;使用无穷小的性质:有界函数与无穷小的乘积为无穷小;使用无穷小与无穷大的关系:在自变量的同一变化过程中,无穷小的倒数是无穷大,无穷大的倒数是无穷小;使用两个重要极限;使用洛必达法则。 相似文献
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赵大坤 《新乡师范高等专科学校学报》1995,(2)
<正>A.无穷小简介我们知道无穷小是极限为零的变量.它是与无穷大相反的另一类变量.为了比较无穷小趋于零的“快一慢”程度,引入了无穷小的阶的概念,无穷小有高阶、低阶、同阶及等价无穷小之分.等价无穷小有两个重要性质:两个无穷小之比,若将它们用等价无穷小代替,则所得比的极限不变.两个等价无穷小α,β之差α-β是比α或β高阶无穷小;反之,亦然.无穷小、无穷大与极限三者的关系主要体现在两个转化定理上. 相似文献
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本文主要是讨论等价无穷小在极限运算中的应用.通过应用极限的四则运算法则证明,得到这样的结论:在求极限中的乘除运算与幂指函数的求极限当中,等价无穷小可以做到无条件的替换,而在加减运算中可以做到有条件的替[1]换.这样使得等价替换在00,0·∞,∞-∞,00,∞0型未定式的计算中可以有效的减少计算量,在一定程度上比洛必达法则求解问题更加的简捷. 相似文献
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徐全德 《第二课堂(小学)》2007,(5)
在直线和圆锥曲线的位置关系中,与"中点弦"有关的问题是一类很典型、很重要的问题.解决这类问题的方法比较多,但多数方法的计算量都比较大.本文将通过一些例题,给出一种简便的解法,供各位读者参考. 相似文献
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正一、引言数列极限是数学这门学科的重要内容之一。对于一些复杂极限,直接按照极限的定义来求就显得很困难,不仅计算量大,而且不一定就能求出结果。因此,为了解决求极限的问题,我们在研究比较复杂的数列极限问题时,通常先考查该数列极限的存在性问题;如果有极限,我们再考虑如何计算此极限(也就是极限值的计算问题)。这就 相似文献
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在小学几何知识教学中,几何形体的计算主要包括周长、面积和体积。本文分别介绍如下: 一、周长的计算 多边形各边长度的总和,叫做多边形的周长。计算周长的图形,教材中着重研究了长方形、正方形和圆。长方形、正方形的周长公式就是由周长的定义和长方形、正方形的特征直接推导出来的。圆的周长这一概念学生比较难理解,其严格定义应为:圆内接n边形当n趋于无穷大时,其周长的极限称作圆周长。讲述时,当然不能这样讲。除按课本中把圆形纸片在米尺上滚动一周量取长度的方法外,还可把用铁丝围成的圆剪断 相似文献
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函数的极限是极限理论的一个重要组成部分,无穷小的定义与计算则是函数极限的基础.无穷小的比较问题是微积分的重要内容,为了更系统地解决此类问题,文章从无穷小比较的定义、等价无穷小定阶法、比较定阶法、泰勒公式定阶法、求导定阶法这五种方法进行了讨论,并且分别给出了对应的实例分析.灵活使用这些方法,可以做到更加有效地解决无穷小的比较问题. 相似文献
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四月中旬,室里有人对我在恒温器中(带超导磁体)采用液氮冷却导线根部的方法(超过磁体设计磁场60千高斯,给电200A)的有效性表示怀疑。室主任为了澄清这个问题,要求我进行具体计算。当时因我手头没有计算工具,没有作出反应。但是我还是在解方程方面作了准备。我放弃了文献中假设的理想情况(传热系数为无穷大)的计算方法,采用了比较接近实际情况(传热系数不为无穷大)的计算法解方程。经过两周多一点时间的计算,得出了 相似文献
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刘斌 《学生之友(初中版)》2013,(9):7-9
在初中数学中,"几何计算"的意义和作用是非常重大的.第一,几何图形的大小、形状及位置关系,需要运用相关的数量来表示,无疑地就会涉及到几何量的计算;第二,当我们注重研究图形的动点问题、图形的变换及运动问题,在坐标系里研究图形的一些问题时,就愈是不可避免地要借助几何量的计算;第三,那些基于实际而模型化为几何图形的应用类问题,更是必须依靠几何量的计算来解决. 相似文献
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在中学数学及数学分析教材中有不少复合函数的极限计算问题,这类问题也可以说是极限的换元法问题,或者说是极限符号与函数符号的交换问题. 相似文献
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利用定积分的定义求极限是现行数学分析教材和高等数学教材上无穷和式的极限的计算的一种重要方法,不少参考文献也着力总结和归纳该方法.但是,几乎没有文献研究除定积分外的其他黎曼积分对应的无穷和式的极限问题.本文着力于从黎曼积分的定义出发,构造相关的无穷和式极限问题. 相似文献