对浙江高考试题（22）的探讨

(22) 如图1,△OBC的三个顶点坐标分别是为(0,0),(1,0),(0,2),设P1为线段BC的中点,P2为线段CO的中点,P3为线段OP1的中点,对于每一个正整数n,Pn 3为线段PnPn 1的中点,令Pn的坐标为(xn,yn),an=(1)/(2)yn yn 1 yn 2.     

对浙江试题22的探讨

04年浙江第22题是:如图,△OBC的三个顶点坐标分别为(0,0)、(1,0)、(0,2),设P1为线段BC的中点,P2为线段CO的中点,P3为线段OP1的中点,对于每一个正整数n,Pn 3为线段PnPn 1的中点,令Pn的坐标为(xn,yn),an=1/2yn yn 1 yn 2.     

寻找空间中那条隐形的线

一、有了中点配中点,两点相连中位线 例1如图1所示．在平行四边形ABCD中．AB=2BC．∠ABC=120°,E为线段4日的中点．将△ADE沿直线DE翻折成△A’DE,使平面A’DE⊥平面BCDE．F为线段A’C的中点．     

统一的二次曲线中点弦方程

设Γ为任意一条二次曲线,若Γ的过点 P 的弦 l 被P平分,则称 l 为Γ的以 P 为中点的中点弦,文[1]、[2]等均讨论过中点弦的存在问题,本文则在假定中点弦存在时给出统一的中点弦方程.     

中点弦问题的求解策略

中点弦问题常见的题型有:1.求中点弦所在的直线方程;2.求弦的中点的轨迹方程;3.求弦长为定值的弦中点的坐标.常用的求解策略是:1.两式相减用中点公式求得斜率;2.联立方     

2003年文科全国高考第17题的解答补充

为讨论方便,引述原题如下: 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1的中点(如图1).     

妙用中点证题

中点是几何图形中的特殊点,与中点有关的线段有三角形的中线、中位线、梯形的中位线等.利用中点很容易构造全等三角形、等腰三角形.在解题中,若能灵活运用它的相关性质,可使许多问题得到迅速解决.一、由中点联想三角形的中线例1如图1,△ABC中BD和CE是高,M为BC中点,P为DE的中点.求证:PM⊥DE.分析:由∠BDC=∠BEC=90°,M为BC中点,可得MD=ME=12BC,故△MDE为等腰三角形.又P为DE中点,根据等腰三角形底边上的中线也是底边上的高即可得证.二、由中点联想中位线例2如图2,梯形ABCD中,AD∥BC,AD相似文献   

中点出招,招招喜人

近年来,常出现以中点为背景的中考试题.现以2008年中考题为例,介绍借助中点构造基本图形的一些方法,希望对同学们有帮助.一、中点安家例1(2008年.上海市)如图1,在△ABC中,点D在边AC上,DB%=%BC,点E是CD的中点,点F是AB     

中点坐标公式“功不可没”(初三)

1.中点坐标公式已知A、B为线段两端点,点A坐标为(x1,y1),点B坐标为(x2,y2),试求AB的中点C的坐标.     

圆锥曲线中点弦问题解法探究

<正>直线与圆锥曲线相交所得弦的中点问题是解析几何中的重要内容之一,也是高考的热点问题,这类问题一般有以下几种类型:(1)求中点弦所在的直线方程问题;(2)求弦中点的轨迹方程问题;(3)弦长为定值时,弦的中点坐标问题等.其解法有点差法、待定系数法、参数法以及中心对称变换法等,但最常用的方法为点差法和待定系数法.一、求中点弦所在直线方程问题【例1】已知一直线与椭圆x24+y22=1交于A、B     

一道高考立体几何题的多种解法

2003年高考立体几何(文科)试题是: 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB＝1,AA1＝2,点E为CC1中点,点F为BD1中点,求点D1到平面BDE的距离.     

中点三角形

依次连结三角形各边中点所得的三角形叫做原三角形的中点三角形,如图1中,△ABC的边AB、BC、CA的中点分别是F、D、E,则△DEF就是△ABC的中点三角形。中点三角形有以下几个重要的性质。 1.中点三角形与原三角形相似,     

利用“中点线段倍长”法解题

在解决线段的有关问题时,如果已知条件中有线段的中点,那么可以考虑将经过中点的线段延长一倍作为辅助线,以便构造全等三角形．我们不妨把这一添加辅助线的方法称为“中点线段倍长”法．现举例如下：一、求线段的长度例1（2011黄冈中考）如图1,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边的中点,     

中点四边形的再探索

探索:1.当四边形对角线互相垂直时,中点四边形为矩形;例1如图1,F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使EFGH为矩形,四边形ABCD应该具备的条     

妙变直流为交流

如图1所示的装置中,R是一个中点有抽头的滑线变阻器,由中点和滑动点两端的输出电压U的大小和方向都可以改变.图中滑动点处在中点左边时,输出电压U是左负右正;滑动点移至中点时,输出电压为零;滑动点移至中点右边时,输出电压U为左正右负.这样一个简单的装置,事实上就实现了将直流电变换为了大小和方向均改变的交流电.     

优化立体几何问题的解答过程

一、优化线面位置关系的证明 例1 如图1,在四棱锥O—ABCD中．底面ABCD是边长为1的菱形,＜ABC=45°．OA上底面ABCD,M为OA的中点,N为BC的中点．证明：直线MN∥平面OCD．     

由一道高考题看极限思想的应用

<正>题目(2012年江西省高考题)在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,P为线段CD的中点,则(|PA|²+|PB|2+|PB|²)/|PC|2)/|PC|²的值为()(A)2(B)4(C)5(D)10首先看命题组给出的参考解答:解法1如图1,在Rt△ABC中,因为D为斜边AB的中点,所以|CD|=1/2|AB|,又P为CD中点,则|CP|=|PD|.     

弦中点问题“两连发”

巧设弦中点,妙用作差法,破解弦问题弦中点取决于弦两端点的坐标和,弦斜率取决于弦两端点的坐标差,这对两端点坐标的孪生兄弟,互帮互助,它们的直接关系孕育在设点代入、作差之中.在解决有关弦斜率、隐含弦中点的问题时,若巧设弦中点,妙用作差法,以弦中点坐标作辅助元,则往往可简捷获解.一、给出弦的斜率情况例1斜率为1的直线l与双曲线3x2-y2=1相交于不同的两点A,B,若A,B两点到直线4x-y-1=0的距离     

第49届IMO试题解答

1．已知H是锐角△ABC的垂心,以边BC的中点为圆心、过点H的圆与直线BC交于A1、A2两点;以边CA的中点为圆心、过点H的圆与直线CA交于B1、B2两点;以边AB的中点为圆心、过点H的圆与直线船交于C1、C2两点．证明：A1、A2、B1、B2、C1、C2六点共圆．     

优化立体几何问题的解答过程

一、优化线面位置关系的证明例1如图1,在四棱锥O—ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=45°,OA⊥底面ABCD,M为OA的中点,N为BC的中点.证