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1.
王伯龙 《河北理科教学研究》2014,(6):48-49
例1 已知椭圆C:x2+ 2y2=4.(工)求椭圆C的离心率;(Ⅱ)设O为原点,若点A在直线y=2上,点B在椭圆C上,且OA⊥ OB,求线段AB长度的最小值.(2014年高考北京文科19题)例2 已知椭圆C:x2 +2y2=4.(Ⅰ)求椭圆C的离心率;(Ⅱ)设O为原点,若点A在直线y=2上,点B在椭圆C上,且OA上OB,求直线AB与圆x2+y2 =2的位置关系,并证明你的结论.(2014年高考北京理科19题) 相似文献
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<正>一、初识题目题目在矩形ABCD中,AD长为3,AB长为4,动点E在矩形ABCD的四边上运动,如图1,求点E到点A和点B的距离之和的最大值?初看这道题时,以为只需简单地作一个对称,再利用三边关系求解,但发现此题求的是最大值,并非常见求最小值问题.经过简单的分析,容易确定所求线段和最大时,点E应在线段CD上,下文中只分析这种情况,且点E不在线段CD两端.根据直觉,觉得当点E应该在与点D或点C重合时,所求线段和取得最大值. 相似文献
3.
实例1(2006哈尔滨)已知如图1,点O在直线AB上,且线段OA的长度为4cm,线段OB的长度为6cm,E、F分别为线段OA、OB的中点,则线段EF的长度为 cm. 相似文献
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5.
《华夏少年(简快作文 )》2006,(Z1)
一、探究解题新思路题型一方程与图形的综合题典例1如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜边AB所在直线为x轴,以斜边AB上的高所在直线为y轴,建立直角坐标系,若OA2 OB2=17,且线段OA、OB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx 2(m-3)=0的两个根.CyAO B x(1)求C点的坐标;(2)以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E,求过A、B、E三点的抛物线的解析式,并画出此抛物线的草图;(3)在抛物线上是否存在点P,使△ABP与△ABC全等?若存在,求出符合条件的P点的坐标;若不存在,说明理由.研析:(1)运用一元二次方程根与系数的关系先求OA、OB,再求… 相似文献
6.
定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.同数学语言表示:如图1,直线l上AB于CAC=BC)。PA。PB.点P在l上J逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.用数学语言表示:如图1,PA二PBrt点P在AB的垂直平分线上.定理提供了判定两条线段相等的依据,逆定理提供了证明点在直线上的依据.它们在计算、证明、作图中都有重要的作用.一、在计算中的应用移ul如图2,等腰rtABC中,过腰AB的中点D作垂线(A、C在此垂线的两侧)交另一腰AC于E,连结BE.如果AD+AC=24cm,BD+BC二20cm,求… 相似文献
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任道勤 《数理天地(初中版)》2014,(2):4-5
1.求线段和的最小值
(1)两点异侧:如图1,点A、B在直线m的异侧,点P在直线m上运动,当点P与点A、B共线时,PA+PB的值最小. 相似文献
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1 语言转换与体系建构实例1 (2006 哈尔滨)已知如图1,点 O 在直线 AB 上,且线段 OA 的长度为4 cm,线段 OB 的长度为6 cm,E、F分别为线段 OA、OB 的中点,则线段EF 的长度为 cm. 相似文献
9.
苏凡文 《河北理科教学研究》2014,(5):6-7
题目如图1,已知双曲线C:x^2/a^2-y^2=1(a〉0)的右焦点为F,点A,B分别在C的两条渐近线上,AF⊥x轴,AB⊥OB,BF//OA(O为坐标原点).
(1)求双曲线C的方程;
(2)过C上一点P(x0,y0)(y0≠0)的直线l:x0x/a2-y0y=1与直线AF相交于点M,与直线x=3/2相交于点N,证明:当点P在C上移动时,|MF|/|NF|恒为定值,并求此定值. 相似文献
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06年全国高考数学理科试题(北京卷)第19题:已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=22.记动点P的轨迹为W.(Ⅰ)求W的方程;(Ⅱ)若A,B是W上的不同两点,O是坐标原点,求OA.OB的最小值.解:(Ⅰ)依题意,点P的轨迹是以M,N为焦点的双曲线的右支,所求方程为:x2-y2=2(x>0)(Ⅱ)当直线AB的斜率不存在时,设直线AB的方程为x=x0,此时A(x0,x22-2),B(x0,-x02-2),∴OA.OB=2.当直线AB的斜率存在时,设直线AB的方程为y=kx b,代入曲线方程x2-y2=2(x>0)中,得:(1-k2)x2-2kbx-b2-2=0(*)依题意可知方程(*)有两个不相等的正数根,设A(x1,y1),B(x2,y2)… 相似文献
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12.
孙福运 《学生之友(初中版)》2009,(4):32-33
一、连续漏解根源何在有一类数学双解题较为常见,可是从试卷结论来看漏解现象严重.现举三例如下: 1.已知点O在直线AB上,且线段OA的长度为4cm,线段OB的长度为6cm,E、F分别为 相似文献
13.
人教版《全日制普通高级中学教科书(选修4-4)数学》第35页有这样一道例题:
例O为直角坐标系中的坐标原点,A,B是抛物线y^2=2px(p〉0)上异于顶点的两动点且OA±OB,OM±AB并与AB相交于点M,求M点的轨迹方程. 相似文献
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15.
范鸿 《数理天地(初中版)》2014,(2):9-9
例 如图1,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,求DE长的最小值. 相似文献
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题目过抛物线y2=2px(p〉0)的顶点O作互相垂直的弦OA、OB,交抛物线于点A、B.(1)求弦AB中点P的轨迹方程;(2)证明直线AB与x轴交于定点M;(3)过点O作直线AB的垂线,垂足为点H,求点H的轨迹方程.解:(1)由条件知,直线OA、OB的斜率都存在,设直线OA的方程为y=kx(k≠0), 相似文献
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一、最值的几何来法当x-一时,y+ac,可知函数y无最大值。现只介绍其最小值的求法。定理1对形如(l)的函数,令u3m,nv$0,当其()n一V时,X二世L二区时,nvyto。=/{;iwiir,;----.--(【【)n=v=0时、m<xsu时,y_=11-11证明在平面上取点Am,),B(,),且。v$0,P(X,则是X轴上任一点,则P到A、B两点的距离之和:PA+PB一八万二月下7+/{H;iis,-一是函数(I)连接AB(;)当n一v时,因uv$0,故AB与x轴有且只有一个公共点以如图1),当P(X,0)为C点时即是所求的最小值。…直线AB的方程为:(… 相似文献
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设想是数学上一种很独特的思维方式.探究问题的成败,往往系于分析过程中是否大胆合理的设想.设想是分析过程中不断获得新思路的动力.1从图形“已知”设想例1如图1,用A,B,C表示三个村庄,现要建一座希望小学,让三个村庄都来上学,为使希望小学到三个村庄的距离相等,学校应设在何处?分析设想学校O点已作出,则O点与A,B,C三点的距离相等.即OA=OB=OC.若让OA=OB,则O点必在线段AB的垂直平分线上,若让OB=OC,则点O又在线段BC的垂直平分线上,因此,O点在线段AB,BC垂直平分线的交点处.作法(1)连结AB,BC.(2)分别作AB,BC的垂直平分线,两线… 相似文献
19.
王翠玉 《华夏少年(简快作文 )》2011,(1)
题目:过M(0,3)作直线l与圆x2+y2=16交于A,B两点,求△AOB面积的最大值.
分析一:作图,本题中需要求的是AAOB的面积,三角形的面积公式中常用的有两个:一个是S=1/2│AB│·│ON│=│NB│·│OM,一个是S=1/2│OA│·│OB│·sin∠AOB.
其中IABI是过定点的直线与已知圆的相交弦长,IONI是弦AB的弦心距,通常的求法为利用RtAAON(或Rt 0 BON)或点0到直线AB 的距离,OA,OB为圆的半径,GAOB是弦AB所对的圆心角,以上分析可以看出无论采用哪个公式来表示三角形的面积都离不开直线AB. 相似文献