假设法解题三例

假设法是解应用题常用的一种思维方法，在有些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知量相等，或者先假设要求的两个未知量是同一种量，然后按照题里的已知条件进行推算，并对照已知条件把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。例1摇学校举行奥数竞赛，共20题，答对一题得6分，答错一题倒扣4分，小兰得了90分，她答对几题?分析对于这道题，我们可以这样设想，假设小兰在奥数竞赛中20道题目都答对，那么应该得（20×６=）120分，然而现在小兰只得了90分，比120分少30分。她怎么会少得30分的…     

对《他做对几道题》解法的不同见解

问题:一次数学竞赛,共25道题,每做对一道题得4分,每做错一道题扣3分。小明得58分,他做对几道题?原题:这次数学竞赛共计4×25=100分,他得58分,共扣100-58=42分。做错一道题不但得不到4分,反而倒扣3分,也就是说,做错一道题扣     

用假设法解应用题

我是班上出了名的“数学迷”，老师和同学都夸我是“小博士”，我特别喜欢钻研课本中的“星号题”。然而我也有遇上“麻烦”的时候。九年义务教育五年制小学教科书《数学》第七册第１４５页第２１题：一次智力测验有１０道判断题，每答对一道得３分，每答错一道倒扣２分。小红答完了１０道题，只得２０分。她答错了几道题？我左思右想，不知从何下手，便跑去问万老师。万老师提示我先假设所有题都做对了，看看该得多少分，与实际得分数相比较后再进行适当的调整，最后能找到答案。并说这是解答应用题的一种常用方法———假设法。万老师的一…     

一题多解多变探究例题作用

课本第133页有这样一道例题： 某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分．他至少要答对多少道题？     

学会运用“假设法”

在一次智力测验中,小红答完全部的10道判断题后,得了20分。已知每答对1道题得3分,答错1道题扣2分。小朋友,你知道小红答错了几道题吗？     

数学城

1.数学考试规定:做对一道题得5分,做错一道题倒扣3分。小马做了10道题,得了34分。请问:小马做对了几道题?     

上期参考答案

至少有多少人及格解答过程如下：每道题的答错人数（次序不重要）为：26,21,19,15,9。第三分布层：答错3道题的最多人数为（26＋21＋19＋15＋9）/3=30。第二分布层：答错2道题的最多人数为（21＋19＋15＋9）/2=32。第一分布层：答错1道题的最多人数为（19＋15＋9）/1=43。     

设元三法由题定

列一元一次方程解应用题是一个重点内容,对同学们来说更是一个难点.其难有二:一是如何选设未知数;二是找相等关系.本文就选设未知数这一问题举例说明常见的三种方法,以帮助同学们突破难点.一、直接设元即问(求)什么就设什么,这是解应用题常用的方法.只要题中的数量关系能用未知量明显地表示出来时,就可采用此法.例1小明参加数学竞赛,共10道题,每答对1道题得5分,答错或不答要倒扣3分.小明只得了2分,他答对了几道题呢?分析此题中的数量关系很明显,只要知道了答对的题数,就可得出答错或不答的     

酌奇而不失真——一篇微型小说的失误与修改

犟儿子陈大超【原文】①“这次考试的时候,你能不能故意做错几道题,使自己少得几分呢?”葛庆林终于下定决心,这样跟读初中一年级的儿子做开了工作。果然说得儿子瞪着聪慧的大眼,定定地望着他,眼睫毛直忽闪。     

解方程特殊思路种种

在小学数学竞赛中，不少题目可列方程解答。由于小学生只学了简单方程，遇到较复杂的方程，就会束手无策。为了解决会列方程不会解方程的矛盾，现介绍解方程的几种特殊思路如下：一、运用整除性质运用数的整除特征，往往是解方程的重要方法。例１一次数学竞赛共２０道题，规定：答对一题给５分；不答不给分也不扣分；答错一题倒扣２分，小华考了４８分，他答错了多少道题？答对了多少道题？解：设小华答对了x题，答错了y题，依题意得：５x－２y＝４８，即：５x＝４８＋２y。根据被５整除的数的特征与条件“共２０道题”可知：y只能是１或６…     

动物园里的口算比赛

动物园里口算比赛有20道题,规定做对一题得5分,做错一题倒扣3分,没做的题得0分。小猫每道题都做了,但只得了76分。小猫不知道它做错了几道题。     

反面思考

星期天，爸爸给我出了这样一道题：一次数学测验共10道题，每做对一题得5分，每做错一题扣2分。楠楠做完了测验的全部题目，一共得了29分。楠楠做对了多少道题?     

马小虎错在哪儿了

马小虎有几道题做错了，让我们帮他纠正。例１把一根钢管截成６段，每截一次用时３分。一共用多少分？小虎的错解：３×６＝１８（分）。分析与解：这道题错在截钢管的次数上。因为把一根钢管截成６段，截断的次数是６－１＝５（次），所以总共需要的时间是３×（６－１）＝１５（分）。例２从２００中减去２０，加上１０，再减去２０，加上１０，……照这样下去，减多少次后得数为０？小虎的错解：２００÷（２０－１０）＝２０（次）。分析与解：这题错在最后一次减去的数量上。因为减去２０，加上１０，实际每次减去１０，即（２０－１０…     

展示方法过程，挖掘练习价值——《基于校本化的小学数学习材的开发研究》的思考

一次口算比赛共20道题。做对一题得5分．做错一题倒扣5分,不做不得分也不扣分。东东在比赛中每道题都做了,最后考了60分．你知道东东做对了几道题吗？     

一道小学生能做的高考题

２００１年全国高考数学题中有这样一道题：某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，得３分；平一场，得一分；负一场，得０分。一足球队打完１５场，积３３分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有：（A）３种（B）４种（C）５种（D）６种这是一道小学生能做的高考题，用假设法可解。解法一分析：假设该球队１５场全胜，应得（１５×３＝）４５分，比实际多（４５－３３＝）１２分，这种情况不可能。积３３分最多胜（３３÷３＝）１１场，再考虑到共赛１５场，可列表得到该队胜、平、负的情况有：胜场数平场数负场数总场数得分１１０４…     

(八)一元一次方程测试卷

一、填空题（每小题2分，共10分）：1．如果5x－2＝3，那么按照等式性质．有5x＝3＋．2如果，那么按照等式性质，有x＝3．由8x＋6＝x移项得，合并同类项，得x＝4．由2（3x－1）－1＝5（x－2）去括号得6x－2－1＝5．由去分母得3（2x－1）＝二、判断题（正确的在括号内画“√”，不正确的在括号内画“×”．每小题3分．共9分）：1．使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．2．5是一元一次方程3x＋7＝x＋19的解．3.如果代数式2（x＋1）与3x的值相等，那么x＝2．三、单项选择题（每小题3分，共6分）：中，为一元一次方程的是（）（3…     

谁是冠军

森林里,猴子和山羊闯入了智力抢答赛的决赛。决赛共30道题,答对一题记15分,答错一题倒扣6分。比赛非常激烈,猴子性急,一共抢答了17道题,答对13道;山羊一共抢答了13道题,共得     

燃起知识的火焰——语文知识抢答赛

答对一题得10分,答错不扣分;抢答题每组选手都有机会,每答对一题得20分,答错扣10分;风险题分为20分组和30分组,由选手选择答还是不答,答对得相应的分数,答错扣相应的分数。三个环节中同一小组的选手可以商量后再答题,答题时别的小组不能随便插话,当别组答错或没答     

一元一次不等式组的应用

不等式在确定范围、制定最佳方案等方面有较为广泛的应用,已成为近几年中考命题的热点。下面结合部本分地区的几例中考试题分析如下,供同学们参考。一、确定数量例1(2012·福建福州)某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分。(1)小明考了68分,那么小明答对了多少道题?(2)小亮获得二等奖(70分～90分),请你算算小亮答对了几道题?解析:对于(1),设小明答对了x道题,则可列出一元一     

初二(上)代数段考模拟试题

一、填空题（每空3分，共36分）：1.把一个多项式化成的形式，叫做把这个多项式因式分解2．因式分解的一般思考步骤是：（1）；（2）；（3）；（4）3.因式分解与整式乘法的关系是二、判断题（正确的打“”，错误的打“×”；每小题2分，共10分）：1．（x－3）（x－2）＝x2－5x＋6是因式分解．2．a2－6ab＋9b2＝（a－3b）2是整式乘法．3．把a2＋ab＋bc＋ca因式分解，得a2＋ab＋bc＋ca＝a（a＋b）＋c（a＋b）．4．把x4＋x2－20因式分解，得5．把ax2＋10axy＋25ay2因式分解，应先提公因式，然后应用公式法．三、把下列各式分解因式（每小题5分…