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把方程(组)的解代入原方程(组)中,可检验方程(组)的解正确与否.因为不等式(组)的解常是某些数的集合,难以直接代入检验.因此检验它的解集是否正确时,可用该不等式的“检验值”(例如:设解得x&;lt;a,则取x=a为“检验值”)进行检验。 相似文献
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对于给定不等式组的解集,求不等式组中所含待定系数的取值范围是同学们感到棘手的问题.下面举例谈谈这类问题的解法.例1若关于x的不等式组x+43>x2+1,x+a< 解集为x<2,则a的取值范围是.解析:解不等式组,得x<2,x<-a 原不等式组的集为x<2,所以-a≥2,故a≤-2.说明:牢固掌握四个基本不等式组的解集情并进行逆用是解题关键.例2如果不等式组9x-a≥0,8x-b< 的整数解仅为,3,那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对()共有().A.17个B.64个C.72个D.81个解析:解不等式组… 相似文献
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牛令价一、坡空题 1.某食品包装袋上标有“净含量3859士5s’’,用含,的不 等式表示这种食品的净含量为 2.如果。>b,那么:(l)3。+1 3b+l;(2)3一。3一 b.(填人不等号) 3.用不等式表示: (l)x的7倍减2的结果是非负数:; (2)y的相反数的一半小于x的2倍:_. ‘,目一一二‘一~一,二‘一~、,b~.二‘ 4.如果关于x的不等式。>b的解集为x<兰,则a的 叼式、 取值范围为 5.已知不等式组}劣>2, IX<口. (l)如果不等式组有解,则a的取值范围是 (2)如果不等式组无解,则a的取值范围是 6.不等式组 劣一2<溉, x一l(0 的解集为 整数解为 一井牛二、选择题… 相似文献
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一、填空1.若a<b,c>0,则a+cb+c,a-cb-c,acbc.2若a>b,c<0,则acbc.3.若a、b是已知数,且a≠0,则不等式a b<0的解集是.4.不等式组的解集是5.不等式组的解集是6.不等式组的解集是7.不等式组的解集是.8.不等式组,的解集是二、用不等式表示1.x的5倍与3的差小于x的3倍与7的和;2.x的与x的的和大于5;3.x与5的和的不大干10;4.x的2倍与3的差的5倍不小于15三、解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来四、解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来五、求不等式5(2x-3)≥4(3x-5)的正整数解.六、求不… 相似文献
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一、集合背景下的不等式恒成立问题例1已知不等式组(?)的解集是不等式2x~2-9x+a≤0的解集的子集,求实数a的取值范围。解:由(?)解得2≤x≤3。由题意可知:不等式2x~2-9x+a≤0对x∈[2,3]恒成立。 相似文献
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一元一次不等式组的解集是指一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分,除教材中通过数轴,直观地表示出解集的公共部分外,还可用四句口快来揭示一元一次不等式组解集的确定规律,即:“同大于取大的,同小于取小的,两界之间要连写,两界之外是空集.”一、同大于型设a<b,不等式组例1解不等式组解由不等式(1)得x≥1;由不等式(2)得x≥3.所以原不等式组的解集为x≥3.二、同小于型设a<b,则不等式解由(1)得x≤-1;由(2)得x≤-3;由(3)得x<0.所以原不等式组的解集为x≤-3.三、在大小两级之间型设。a<b,则不等式组… 相似文献
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余长生 《山西教育(综合版)》2001,(22)
诱导学生强烈的求知欲和正确的学习动机,激发学生浓厚的学习兴趣和高涨的学习热情,这是让学生变“苦学”为“乐学”的重要手段。为了实现这个目标,许多教师在教学实践中编制了便于记忆知识、掌握方法、并且琅琅上口的学习歌谣。这些歌谣,学生当山歌唱、当口诀念,兴趣盎然、印象深刻,一些枯燥的教学内容,会顿时变得生动起来。《代数》第六章中关于两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集,有以下四种情况(a<b):(1)不等式组x>a{x>b的解集是x>b;(2)不等式组x<a{x<b的解集是x<a;(3)不等式组x>a{x<b的解集是a<… 相似文献
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已知一元一次不等式(组)的解集,确定其中所含待定字母(即不是未知数的字母)的值,是考查同学们掌握及灵活运用所学知识的综合体现.这类问题已成为近年来中考的一个热点.例1已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为x<2/(1-a),则a的取值范围是( ). 相似文献
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一、集合背景下的不等式恒成立问题
例1已知不等式组{x^2-4x+3≤0 x^2-6x+8≤0的解集是不等式2x^2-9x+a≤0的解集的子集,求实数a的取值范围。 相似文献
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一、解一元一次不等式组
例1 解不等式组{3(x-2)+8〉2x x+1/3≥x-x-1/2,并把它的解集在数轴上表示出来. 相似文献
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一元二次不等式是不等式中最基本最重要的一类不等式.对于一元二次不等式,我们不仅要会解,还要会用会想.一、探求解,明确解题思路解一元二次不等式是学好不等式的基础,而含参数的一元二次不等式又是难点.可以把这类不等式的解题思路归纳为下面三步曲:求出根,比大小.看图象.例1 解关于 x 的不等式 x~2-(a+a~2)x+a~3<0 相似文献
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不等式(组)问题是中考必考题型之一.下面通过几例说明运用不等式的解解决某些问题的技巧和方法.例1若不等式x+52-1<ax+22的解是x<-0.25,则a=.解:原不等式可化为(a-1)x>1.因它的解为x<-0.25,故a-1=-4,即a=-3.例2已知a是非零整数,且4(a+1)>2a+1,5-2a>1+a 试解关于x的方程3x-2√+x+3√=3a.解:解不等式组4(a+1)>2a+1,5-2a>1+a 得-32<a<43,从而a的值为-1,1.当a=-1时,方程为3x-2√+x+3√=-3,无解.当a=1时,方程… 相似文献
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在中学数学中,二次函数、一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系,而联系的枢纽就是二次函数的两根式.下面谈一谈它在解题中的妙用.一、巧求解析式例1(2005年全国高考题)已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).(1)若方程f(x) 6a=0有两个相等的根 相似文献
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【题根】解不等式|x^2-5x+5|〈1.
【思路】利用|f(x)|〈a(a〉0)←→-a〈f(x)〈a,去掉绝对值后转化为我们熟悉的一元二次不等式组-1〈x^2-5x+5〈1,即求解 相似文献
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已知一元一次不等式(组)的解集,求字母系数的取值范围,这类问题是近年中考试题的新亮点.本文归纳几种常用的解题方法,供同学们参考.一、同向取正法例1如果关于x的不等式(1-a)x>1的解集是x>11-a,则a的取值范围为.析解由题意可知,将(1-a)x的系数“1-a”化为1后,不等号没有改变.根据不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变,可知,1-a>0.即a<1.评注如果化简后的不等式与已知解集的不等号同向,则化简后的不等式系数为正.二、异向取负法例2(2005年广东省初中数学竞赛题)已知关于x的不等式(2009-a)x>3的解集为x<20093-a,则a的取值范围… 相似文献