一个最值定理结论的加强及应用

现行高二(上)<数学>课本(试验修订本·必修)(人教版,2000年第2版)第10页例1给出:     

一个最值定理结论的加强及应用

现行高二 (上 )《数学》课本 (试验修订本必修 ) (人教版 ,2 0 0 0年第 2版 )第 1 0页例 1给出 :定理 1　已知x ,y都是正数 ,1 )如果积xy是定值P ,那么当且仅当x =y时 ,和x y有最小值 2p ;2 )如果和x y是定值S ,那么当且仅当x =y时 ,积xy有最大值 14 S2 .实际上 ,可把此最值定理推广为以下适用结论 .定理 2　设x ,y>01 )若xy =定值P ,则当且仅当 |x -y|取最小值时 ,x y取最小值 ;|x-y|取最大值时 ,x y最大值 ;2 )若x y=定值S ,则当且仅当 |x -y|取最小值时 ,xy取最大值 ;|x-y|取最大值时 ,xy取最小值 .证明 :1 )由x y =|x -y| 2 4…     

圆在解决一类与距离有关的最值问题中的应用

1 利用圆上的点到圆心的距离相等 例1 对于抛物线y2=2x上的任一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是     

圆上有动点的几何最值问题及其解法

对于圆上有动点的几何最值问题,常需根据动点运动属性,分析图形特征,运用直径是圆中最大的弦或不等量公理求解．     

二次函数最值的应用

二次函数的最值在高中数学中,是一个重要的知识点,教材中对最值的讨论较周详,但对最值的应用体现较弱,该文重点讨论二次函数最值的应用,特别是在相关学科和实践中的应用等问题。     

关于圆中的最值问题

几何最值问题中有一类关于圆的问题，是初中数学中的难点之一，本文进行分类研究如下．     

万变不离本质殊途终须同归 ——浅析圆中求线段最值问题的应用

在数学教学中,数学问题千变万化错综复杂,其实很多问题,只要我们抓住图形的几何特征,探索图形变化过程中的变与不变,挖掘问题内涵本质,提炼其解题规律及思想方法,就可以将问题迎刃而解.     

与圆有关的最值问题

圆是高中数学中研究较多的一种曲线,而与圆有关的最值问题是常见的考点,可以分为七类,即圆上一点到定点距离的最值问题、圆上一点到直线距离的最值问题,斜率型最值问题,截距型最值问题,距离型最值问题,弦长的最值问题及其他类最值问题,教师可以对这七类问题进行具体分析,让学生更好地应用相关知识来解决与圆有关的最值问题.     

数形结合在最值问题中的应用

给出了数形结合在求某些函数最值中的应用.     

一个三角形最值命题的应用

命题直角三角形ABC的周长为定值l,则它的面积的最大值为(3-22)/(4)l2.     

应用均值不等式求函数最值

均值不等式除用于比较实数大小及证明不等式外,主要用于求函数最值.均值不等式使用的条件是"一正二定三相等",三个条件缺一不可.为了达到使用均值不等式的三个条件,往往需要利用配凑、裂项、转化、分离常数等变形手段.     

一个条件最值问题的推广及应用

问题：已知：a,b是正常数,x,Y是正变数,a/x＋b/y=1,求证：x＋y的最小值是（√a＋√b）^2,这是我们所熟悉的一个条件最值问题,本文将它进行推广．     

从点圆最值问题的求解谈起

找轨迹,看本质,动中有依据;求最值,添辅助,圆 中有提示”     

关于一组三元函数最值问题的几个结论及其应用

本文研究了一类条件三元函数的最值问题.通过求导,得到一组形式优美,内容新颖的相关性质,并将其应用于与之关联密切的实际问题的解决.     

高考中函数最值的应用

函数的最值问题是一个综合性很强的问题,是高考中的一个难点,也是高考中的一个热点．由于它牵涉到多个知识系统（处在知识点交汇处）,又是考查考生能力的一个好平台,     

三角函数的最值与综合应用

三角函数的最值问题是三角函数性质的一个重要内容,是学习高等数学和应用技术学科的基础,又是解决生产实际问题的工具.因此对三角函数最值的考查总是每年高考的一个热点,题型有客观题和主观题,多数处在高考试卷解答题中的中档题位置,也具有一定的灵活性和综合性.     

用单位圆求函数最值

单位圆直观、形象,可以用它解决某些函数最值问题.本文例说用单位圆求解四类函数的最值.     

一堂二次函数最值的应用课

一、提出问题 问题1 一家专卖店可经销10种不同档次的手机.据市场调查预测,每月可卖出最低档次的手机1000(10百)部.如果每提高一个档次,每部手机利润可增加1百元,但每月要少卖1百部.假如你是该店经理,你将重点经营哪种档次的手机,以获取最大利润.