素数分布的一种新筛法

通过给出奇合数的分解公式,揭示了奇合数与奇素数的构成规律,并在此基础上提出了寻求素数分布的一种简便易行的新筛法。     

用辛达拉姆筛法探讨孪生素数无穷多

在已有文献研究结论的基础上,用辛达拉姆（Snndaram）发明的一种求素数新筛法探讨孪生素数是否无穷多问题,得到了一些新的结论．     

关于狭义二元筛法

建立了新的筛法－狭义二元筛法及与此相关的两个筛函数，并给出了狭义二元筛函数所对应的同余方程组。     

关于素数的孪生素数的注记

利用Sundcaram筛法，给出素数的表示，在此基础上得到了关于素和的判别定理和相应筛法。     

寻找“孪生素数”

正素数是数学中一种有趣的数字,素数的定义是:对于大于2的正整数,如果除了1和它本身之外,不是任何其他数的倍数,那么该正整数就是一个素数。比如说,4不是素数,除了1和4以外,它还是2的倍数;而5则是一个素数,不能被1和5之外的其他数整除。寻找素数早在古希腊,就有了素数的概念,对素数也有了一定的研究。古希腊著名数学家欧几里得认为,如果从乘法运算的角度来看自然数,那么素数就是自然数的最小组成单元。他们不能被分解成更小的数的乘积,而所有的自然数却都可以分解成素数的乘积。面对素数,人们首先想到的问题是:作为自然数的     

辛答拉姆筛法及其应用

由辛答拉姆筛法寻找素数的方法出发,得到一种将一个充分大的偶数表示成奇素数之和的具体方法。     

集合筛法及孪生素数猜想初等证明简要方案

本文在初等数学范畴内将孪生素数猜想命题转化为集合问题,通过演绎推理和集合筛法推导出“任意两奇素数（≥3,不相等）之差值的集合等于偶数（≥2）集合且表达该差值的奇素数对存在无穷多组”,于是证得广义（含狭义）孪生素数猜想命题．     

关于形如N~2+1的素数问题

本文用初等方法建立了一种筛法 ,用以证明形如N2 +1的素数有无穷多个     

Dirichlet定理衍生的素数筛法

在数论中由 Erathosthenes 筛法建立的素数表,素数分布无规律可循,用起来不方便。本文用 Dirichlet 定理衍生的素数筛法(简称八系筛法)。是一种简便筛法,简单易行,值得推广。     

一组新的孪生素数与哥德巴赫猜想筛函数

给出一组新的筛函数 ,并提出一种新的筛法理论 ,为孪生素数问题与Goldbach猜想的研究提供一条新的思路     

关于形如N2+1的素数问题

本文用初等方法建立了一种筛法,用以证明形如N2+1的素数有无穷多个.     

哥德巴赫猜想与素数

布朗提出并证明的命题(9、9)不是哥德巴赫猜想原题，只是一个近似猜想原题的设想，所证结果都是不肯定的。在上世纪七十年代，华罗庚等数学大师就判定筛法不可能证明到命题(1，1)。我们用综合代数法分析证明了哥德巴赫猜想原题，所得结果完全符合原题要求。     

对梅森素数分布规律的一种猜想

提出了关于梅森素数分布规律的一种猜想：梅森素数的指数ｐ的二阶差分序列每１０项中都有６项非负值与４项负值     

素数

根据对自然数的排列,可得到两个含有素数的数列.从这两个数列中找出内在联系,归纳出两个素数函数.由于某些素数相差2这一性质,可得到孪生素数对函数.运用这些函数可以轻松方便地找到任一素数.     

素数奥秘

素数是一个最古老的数学分支，几百年来仍有许多未解的难题：素数分布规律、孪生素数生成原因等。在学习前人的理论基础上，我们认真分析了素数客观存在的特征：素数中只有一个偶素数“2”，其余全部是奇素数。素数研究实质上就是奇素数的研究。因此，我们改变了前人在自然数中研究素数的传统方法．采用了在奇数中研究奇素数的新方法，多有所获。     

全部的素数可以用集合表示出来

关于素数的研究历史久远,迄今为止人们只知道素数有无穷多个,素数在自然数中的分布会随着数越来越大出现的越来越稀少。用“埃拉托斯尼斯筛法”,可以得到小于自然数N的全部素数。用通项公式表示素数的问题,是一个世界性的难题,长期以来一直没有得到解决,人们试图以素数出现的本     

整数n为素数的一种判别方法

文[1]证明了p为素数时,(p-1)! 1≡0(mod p).本文证明了其逆命题,同时给出了一种判别整数n(n≥1)是素数的方法。     

集合筛法及哥德巴赫猜想初等证明简要方案

本文在初等数学范畴内将哥德巴赫猜想命题转化为集合问题,通过演绎推理和集合筛法推导出“任意两奇素数（≥3）之和所构成的集合等于偶数（≥6）集合”,于是证得哥德巴赫猜想．     

伪素数--绝对伪素数的分析与探求

伪素数的提出及研究成果．使素数的研究进入到一个更加丰富的界面．使它成为研究素数的一种方法。文章在证明了伪素数有无穷多的同时，还给出了由其引出的绝对伪素数的求解方法。